Призма-и-площадь-ее-поверхности

Призма.
Площадь поверхности призмы.
Объем призмы.
•Теория
•Задачи
Многогранники. Элементы
многогранников.
Вершина
Ребро
Диагональ
многогранника
Двугранный угол
многогранника
при ребре
Диагональ
грани
Грань
Плоский угол
при вершине
Определение
Многогранник геометрическое тело,
поверхность которого
состоит из конечного
числа
Пример
невыпуклого
многоугольников.
многогранника
Теорема (Эйлера).
Для любого выпуклого
многогранника справедлива
формула
В-Р+Г=2
Соседние грани
В – число вершин,
Р – число ребер,
Г – число граней
Многогранники, изучаемые в школе
Правильные
многогранники
Призмы
Пирамиды
Призма. Элементы призмы.
Высота
призмы
Боковое
ребро
Боковая
поверхность
Боковая
грань
Ребро при
основании
Определение:
Призмой называется
многогранник, две грани
которого (основания) –
равные много угольники с
соответственно
параллельными сторонами,
а остальные грани –
параллелограммы, у
каждого из которых две
стороны являются
соответственными
сторонами оснований.
Виды призм.
Классификация призм
По количеству
ребер основания
По наклону
бокового ребра к
основанию
N-угольная
Треугольная Четырехугольная
Прямая
Правильная
Наклонная
Правильная призма – это прямая призма, основания которой
правильные многоугольники
Площадь поверхности призмы
Sпол нпов  2  Sосн  Sбок пов
Для прямой призмы
Для наклонной призмы
Сечение,
перпендикулярное
боковому ребру
h
Sбок пов  Pосн  h
b
Sбок пов  Pперпенд. сеч .  b
Объем призмы (общий способ)
h
h
Sосн.  S
Vпризм ы  Sосн.  h
Sосн.  S
Для наклонной призмы объем
вычисляется аналогично.
Объем призмы (второй способ)
Объем наклонной призмы
можно находить как
произведение площади
перпендикулярного
сечения на длину ребра
Sперп.сеч .  S
b
Vпризм ы  Sперп.сеч .  b
Доказательство
Vпризм ы  Sперп.сеч .  b
b
S перп.сеч .
Основание
Высота