Формулы сокращенного умножения Цель: повторить формулы сокращенного

Формулы сокращенного
умножения
Цель:
повторить формулы сокращенного
умножения, применяя их в различных
ситуациях.
«Повторение – мать учения.»
Историческая справка
4 Некоторые правила
сокращенного умножения
были известны около 4 тыс.
лет тому назад.
4 Их знали древние вавилоняне
и другие народы.
4 Тогда они формулировались
словесно или геометрически.
•(a+b)2=a2+2ab+b2
Историческая справка
У древних греков величины обозначались
не числами или буквами, а отрезками
прямых.
Они говорили не «a2», а «квадрат на
отрезке а», не «ab», а «прямоугольник,
содержащийся между отрезками a и b».
Например, тождество
(a+b)2= a2+2ab+b2
во второй книге «Начал»
Евклида (IIIв. до н.э.)
формулировалось так:
«Если прямая линия как-либо рассечена,
то квадрат на всей прямой равен
квадратам на отрезках вместе с
дважды взятым прямоугольником,
заключенным между отрезками»
Прочитайте выражение:
9  a  ;
3
2с т;
3
3
(3a)  b ;
2
3a  b  ;
2
2
5a   b ;
2
6  5b  ;
3
5 x  2 y  ;
2
2
2 x  3 y 
2
3
3kd ;
2р а .
2
3
;
Каждому из следующих выражений в
левом столбце с помощью стрелки
поставьте в соответствие выражение из
правого столбца:
2с  3
2
а  5с 
4с  9
2
2
2с  32с  3
2  5с 
а  10ас  25с
2
2
4  10с  25с
2
4с  12с  9
2
2
Проверь себя
2с  3
2
а  5с 
2
2с  32с  3
2  5с 
2
4с  9
2
а  10ас  25с
2
4  20с  25с
2
2
4с  12с  9
2
Замените знак
одночленом
так, чтобы получившийся трехчлен
можно было представить в виде
квадрата двучлена
9a2 +
+b2;
25a2 - 10ab +
4 - 4b+
;
;
+24ab +
;
Задание для группы.




В случае утвердительного ответа на вопрос,
приведите пример:
может ли квадрат разности двух чисел быть больше
разности их квадратов;
может ли квадрат суммы двух чисел быть меньше
квадрата их разности;
может ли сумма квадратов двух отличных от нуля
чисел быть равной квадрату их суммы;
может ли квадрат суммы двух неравных чисел
быть меньше их удвоенного произведения?
Вычислите, используя формулы
сокращенного умножения,
и выберите правильный ответ:
I вариант
II вариант
21,3  21,2 ;
1)
А) 0,1;
Б) 0,01;
В)4,25.
2) 9,9
2
2
А)98,01;
Б)19,8;
В)99,99.
2
2
1) 15,7
А) 3,13;
Б) 0,01;
В) 0,1.
2)
19,9
 15,6 ;
2
2
А) 39,8;
Б) 396,01;
В)399,99.
Составьте уравнение для решения
задачи:
Найдите число, квадрат которого при
увеличении этого числа на 2, увеличивается
на 20.
x  2
 x  20;
2
2
x  4 x  4  x  20;
4 x  16;
x  4.
2
2
Итоги урока.
Посчитайте количество набранных
вами баллов и поставьте себе отметку:
«5», если вы набрали 14 и более баллов;
«4», если вы набрали от 10 до 13
баллов;
«3», если вы набрали от 7 до 9 баллов;
«2», если вы набрали менее 7 баллов.
Ученик читает задачу:
«Две противоположные стороны
квадрата увеличили , а две другие
уменьшили на 5 см каждую. Как
изменилась площадь фигуры?»
-Ясно, ну, конечно же, никак!
А что вы думаете по этому поводу?