Резонансы и хаос в Солнечной системе

Резонансы и хаос
в Солнечной системе
И.И.Шевченко
ГАО РАН
«Солнечная система мыслилась как гигантский механизм, приводимый в
движение и подталкиваемый только силой всемирного тяготения. Это
был до конца познаваемый и поддающийся вычислению часовой механизм,
который навечно сохранял свое движение.»
А.Паннекук
1986
Маятник
«Сепаратриса есть колыбель и источник хаоса»
Б.В.Чириков
f
Маятник Капицы
Взаимодействие резонансов
Разделенное фазовое пространство
Сепаратрисное отображение
Сепаратрисное отображение
Хаотический слой
Хаотический слой
Показатели Ляпунова
Аналитические оценки показателей Ляпунова
Адиабатический хаос и показатели Ляпунова
Хаос во вращении Гипериона и других спутников
Вращательная динамика спутников
Вращение спутников: показатели Ляпунова
Прометей и Пандора
Прометей и Пандора
Вращательная динамика спутников
A.V.Melnikov, I.I.Shevchenko, 2010, Icarus 209, 786.
Хаотическая динамика спутниковых систем
Система Миранда–Умбриэль
Система Прометей–Пандора
Система Прометей–Пандора
Аналитическая оценка ляпуновского времени (резонансный триплет,
адиабатический хаос): 3.5÷3.7 года
(I.I.Shevchenko, 2008, MNRAS 384, 1211).
Хаотическая динамика астероидов
Динамика астероидов: показатели Ляпунова
Люк Кирквуда 3/1: границы хаоса
Динамика астероидов: показатели Ляпунова
Динамика астероидов: скачки эксцентриситета
Зависимость Лекара–Франклина–Мьюрисона
Кометы и АСЗ
Двойные и тройные астероиды
Планеты
Планеты
M.Guzzo, 2005, Icarus 174, 273.
Заключение
Ляпуновские шкалы времени в Солнечной системе