«Распределение Пуассона»

«Распределение
Пуассона»
Пуассон Симеон Дени
Введение

Теория вероятностей –
это математическая наука,
изучающая
закономерности в
случайных величинах. На
сегодняшний день это
полноценная наука,
имеющая большое
практическое значение.

Множество ученных
работало и работает над
проблемами теории
вероятностей. Среди них
нельзя не обратить
внимание на труды
Пуассона, доказавшего
более общую форму
закона больших чисел, а
также впервые
применившего теорию
вероятностей к задачам
стрельбы.
Основная характеристика
распределения Пуассона

Дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона, равна
ее математическому ожиданию.
Это свойство распределения Пуассона часто применяют на
практике для решения вопроса, правдоподобна ли гипотеза о
том, что случайная величина распределена по закону Пуассона.
Для этого определяют из опыта статистические
характеристики – математическое ожидание и дисперсию –
случайной величины. Если их значения близки, то это может
служить доводом в пользу гипотезы о пуассоновском
распределении; резкое различие этих характеристик, напротив,
свидетельствует против подобной гипотезы.

Многие задачи практики сводятся в
конечном счете к распределению Пуассона.
Его особое свойство, заключающееся в
равенстве математического ожидания и
дисперсии, часто применяют на практике для
решения вопроса, распределена случайная
величина по закону Пуассона или нет.

Также важен факт, что закон Пуассона
позволяет находить вероятности события в
повторных независимых испытаниях при
большом количестве повторов опыта и
малое единичной вероятности.
Заключение

В заключение хочется отметить то, что
распределение Пуассона является достаточно
распространенным и важным распределением,
имеющим применение как в теории
вероятностей и ее приложениях, так и в
математической статистике.
Конец:)