Статистические характеристики

Авторы:Жилина Ю., Такмакова Е.,
Котельникова А., Клюшникова М
Визитная карточка проекта
Представленные материалы созданы группой в составе:
Жилина Ю.,
Такмакова Е.,
Котельникова А.,
Клюшникова М
Основополагающий вопрос,
проблемные вопросы
Основополагающий проблемный вопрос:
Математика – фантазия человека или закон
мироздания?
В ходе проекта рассматривались также вопросы
1. Что такое математическая статистика?
2. В чем значение статистики для обычного
человека?
3. Почему человек не может обойтись без
математической статистики?
4. Что является инструментом статистики?
5. Как увидеть статистику ?
Цель и задачи работы
Цель работы:
Познакомиться с предметом математической статистики и
его значением в жизни человека
Задачи работы:
• Изучить литературу по теме проекта
• Подготовить и провести исследование по проблеме:
каково назначение различных статистических
характеристик?
• Подготовить презентационные материалы по проекту
Какой бывает статистика?
Статистика
Статистика
Статистика
Статистика
Статистика
Статистика
России
по запросам
аварий
народонаселения
заболеваний
разводов и др.
Что такое статистика?
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
[mathematical statistics] — раздел
математики, посвященный методам и
правилам обработки и анализа
статистических данных
Каковы простейшие
характеристики для обработки
статистических данных?
Среднее арифметическое
Мода
Медиана
Размах
Среднее арифметическое
Если мы имеем набор каких-то
величин, и все они одной природы,
надо посчитать сумму, а затем,
поделив ее на количество слагаемых,
найти среднее арифметическое.
Я вычислила среднее арифметическое:
средние затраты на электроэнергию в
нашей семье в течение года:
Ме
сяц
1
2
3
рас 189 155 106
ход
4
98
5
6
7
8
9 10 11 12
112 138 106 112 156 149 160 155
Среднее арифметическое:
189  155  106  98  112  138  106  112  156  149  160  155

12
1
136
3
Когда нужно и не нужно среднее
арифметическое?
Имеет смысл вычислять средние траты в семье
на продукты, среднюю урожайность картофеля
на огороде, средние расходы на продукты и
среднюю оценку за четверть (по ней поставят
четвертную)
Нет смысла вычислять среднюю зарплату моей
мамы и Абрамовича, среднюю температуру
здорового и больного человека, средний
размер обуви у меня и у Вити.
Размах
Размахом ряда чисел называется
разность между наибольшим и
наименьшим из этих чисел
Я вычислила размах в ряду
роста членов нашей группы:
156 см, 160 см, 163 см, 170 см.
Размах: 170-156=14 см
Размах определяет разницу в
росте среди членов нашей
группы.
Мода
Мода — значение во множестве
наблюдений, которое встречается
наиболее часто. Иногда в
совокупности встречается более чем
одна мода
например: 2, 6, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10;
мода = 6 и 9
Я вычислила моду в ряду своих оценок
за прошедшую неделю:
5, 5, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 4, 4, 4, 2, 5, 5
Оказалось, что я получила:
«5» - 7
«4» - 5
«3» - 1
«2» - 1
Значит, мода в моем ряду- 5.
А среднее арифметическое?
(5·7+4·5+3·1+2·1):(7+5+1+1)=4,29
Вывод: моя характеристика лучше
Когда нужна мода?
Мода важна для производителей при
определении самого популярного
размера одежды, обуви, размеров
бутылки сока, пачки чипсов,
популярного фасона одежды
Медиана
Медианой в упорядоченном ряду
является число, записанное
посередине, или среднее
арифметическое двух чисел,
записанных посередине
Я нашла медиану в ряду чисел,
представляющих из себя время выполнения
домашнего задания на в течение недели:
120 мин, 165 мин, 120 мин, 180 мин, 90 мин,
150 мин
Упорядочим ряд:
90, 120, 120, 150, 165, 180
Медиана:
120  150
 135
2
Когда нужна и не нужна
медиана?
Сравнив числа в ряду с медианой,
узнаем, какие меньше медианы, какие
больше.
Позволяет выделить перспективных и
отстающих
Применяется с другими статистическими
характеристиками
Наше совместное исследование
Представим оценки за последнюю контрольную
работу в виде таблицы частот:
Оценки
5
4
3
2
Частота
3
5
7
3
Среднее арифметическое:
(5·3+4·5+3·7+2·3)/(3+5+7+3)=3,4 – показывает,
насколько успешно в целом класс освоил тему
Размах: 5-3=2 балла – показывает максимальную
разницу в знаниях учеников
Мода: 3 – показывает, что в нашем классе больше
всего троечников
Медиана: 3 – «Золотая середина», разделяет тех, кто
впереди и тех, кто позади
Перспективы:
Изучая литературу, мы узнали, что
есть еще такие характеристики, как
среднее квадратичное отклонение,
дисперсия и другие.
Однако наших знаний недостаточно,
чтобы в них разобраться. О них – в
будущем
Вывод:
Статистические характеристики
позволяют изучать числовые ряды.
Только все вместе они могут дать
объективную оценку ситуации
Заключение. Выводы
В ходе работы с источниками, проведения исследования,
группой был получен следующий ответ на
основополагающий вопрос:
Нельзя правильно организовывать нашу жизнь, не зная
законов математики.
Она позволяет изучать, узнавать, исправлять.
Статистика создает фундамент точных и бесспорных
фактов, который необходим для теоретических и
практических целей. Данные статистики вскрывают новые
факты, еще не изученные и не объясненные теоретически.
Заключение. Выводы
Гипотеза исследования подтвердилась:
Математики изобрели статистику потому, что она была нужна
обществу
Использованные ресурсы
В работе были использованы следующие Интернет-ресурсы
http://allstats.ru/
http://ru.wikipedia.org/
http://slovari.yandex.ru/