ФОРМУЛЫ P = a + a + b + b или P = 2(a + b)

5 класс.
Жила-была загадочная принцесса Формула.
Она была непоседа и постоянно путешествовала из государства Алгебра в государство
Геометрия. Она имела множество имён и так
часто менялась, что подданные не узнавали
её в лицо. То она Формула Пути, то Формула
для Вычисления Площади Прямоугольника.
Она очень добра и всегда готова помочь тому,
кто не только узнаёт её с первого взгляда, но
и знает наизусть все её имена. Потому что
ФОРМУЛА – это…
a
Что общего в записанных
b
предложениях?
ПРАВИЛА
Как
найти
площадь
Площадь
прямоугольника
равна
прямоугольника,
известны
произведению длинесли
его сторон
его стороны?
Как
найтипрямоугольника
периметр
Периметр
равен
прямоугольника,
если известны
сумме
длин его сторон
его стороны?
Как
найти пройденный
путь, если
Пройденный
путь – это произведение
известны
скорость
скорости навремя
времяидвижения
движения?
ФОРМУЛЫ
S=a∙b
Как записать эти правила
Pна= математическом
a + a + b + b или
P =языке?
2(a + b)
s=v∙t
Правило, записанное на математическом языке,
– это формула
Формула площади
прямоугольника
ФОРМУЛЫ
S=a∙b
P = a + a + b + b или
P = 2(a + b)
s=v∙t
В дальнейшем вы узнаете
еще много новых формул…
Формулы периметра
прямоугольника
Формула пути
Формула пути.
s=v∙t
v=s:t
s = v ∙ t 90 км
12 км
t=s:v
120 км
3600м
v = s : t 15 км/ч 6 км/ч 60км/ч 6 м/с
t=s:v
6ч
2ч
2ч
10 мин
Задача.
Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч.
За какое время он пройдёт путь в 600 км?
s=v∙t
t=s:v
Задача.
C какой скоростью должен идти человек,
чтобы пройти 24 км за 4 ч?
s=v∙t
v=s:t
Задача.
Подсказка
С одной станции в противоположных направлениях
вышли два поезда в одно и то же время. Скорость
одного поезда 50 км/ч, а другого – 70 км/ч. Какое
расстояние между ними будет через 2 часа?
s=v∙t
2ч
2ч
70 км/ч
50 км/ч
?
240 км
Задача.
Подсказка
Расстояние между двумя городами 600 км.
Навстречу друг другу из этих городов вышли
одновременно две автомашины. Одна имеет
скорость 90 км/ч, а другая – 110 км/ч. Чему будет
равно расстояние между машинами через 2 часа?
?
2ч
90 км/ч
?
2ч
s=v∙t
110 км/ч
600 км
220 км
Формула площади
прямоугольника.
a
S=a∙b
а=S:b
S
90
см2
b
b=S:a
12 км2 120 мм2
36 м2
a
15 cм
6 км
6 мм
6м
b
6 см
2 км
2 см
60 дм
Задача.
Найдите сторону прямоугольника, если его
площадь 364 см2, а длина 26см.
26 см
364 см2
S=a∙b
b=S:a
?
Подсказка
Задача.
Два прямоугольника имеют равные площади.
Длина первого прямоугольника 16 см, а его
ширина на 12 см меньше длины. Длина второго
прямоугольника 32 см. Найдите ширину
второго прямоугольника.
S1
S 1 = S2
S2
a = 16 см
Дополнительно
b = 16 - 12 (см)
S1
S=a∙b
S1 = 16 (16 – 12) = 64 (см2)
a = 32 см
S2
S1 = S2
2 cм
S2 = 64 см2
b=S:a
b = 64 : 32 = 2 (см)
Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же
площадь, что и эти прямоугольники?
8 cм
S3
а-?
S1 = S2 = S3
Sкв =
2
a
S1
S3 = 64 см2 а = 8 см
S2
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если
условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.
19 см2
16 см
Молодец!
2
15 см2
24 см2
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если
условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.
14 см2 Молодец!
15 см2
16 см2
20 см2
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если
условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.
40 см2
36 см2
42 см2
38 см2
Правильно!
Подсказка (3 – 1)
Задача.
Начертите прямоугольник АВСD, соедините
отрезком вершины А и С. Найдите площади
треугольников АВС и АСD, если АВ = 6 см и
ВС = 5 см.
А
6 см
В
5 см
S=a∙b
D
15
2
см
С
S2 = 6 5 = 30 (см2)
SADC = SABC
SABCD = SADC + SABC
SADC = SABC = SABCD : 2
Решение(3 – 3)
Формула периметра
прямоугольника.
P = a + a + b + b или
P = 2(a + b)
а
14
21
24
12
b
26
29
12
24
a+b
40
80
50
36
36
100
72
72
2(a + b)
Используя формулу периметра прямоугольника, найдите:
1) Периметр Р, если а = 3м 5дм, b = 1м 2дм
а = 3м 5дм = 35дм
b = 1м 2дм = 12дм
Р = 2(a + b)
Р = 2(35 + 12) = …
94 дм
Используя формулу периметра прямоугольника, найдите:
2) Сторону а, если Р = 3дм, b = 6см.
Р = 3дм = 30см
b = 6см
Р = 2(a + b)
a+b=P:2
а = 15 - b
a + b = 30 : 2 = 15 (см)
а = 15 - 6
9 cм
Математический диктант
1 вариант
2 вариант
1
Используя формулу s = vt, найдите неизвестную величину:
V (км/ч)
t (ч)
27
60
6
480
S (км)
V (км/ч)
4
t (ч)
520
S (км)
23
70
9
3
420
280
2
Используя формулу S = ab, найдите неизвестную величину :
a (м)
5
b (м)
74
S (м2)
4
3
840
96
a (м)
5
b (м)
94
S (м2)
4
3
92
720