РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ»

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ
«ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ»
УРОК В 8 КЛАССЕ
ПРЕДМЕТ
МАТЕМАТИКИ
НАСТОЛЬКО СЕРЬЁЗЕН, ЧТО
ПОЛЕЗНО НЕ УПУСКАТЬ
СЛУЧАЕВ ДЕЛАТЬ ЕГО
НЕМНОГО ЗАНИМАТЕЛЬНЫМ

ПАСКАЛЬ
ЦЕЛЬ УРОКА




СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И
ПРИЗНАКИ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКОВ;
ЗАКРЕПИТЬ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ПОЛУЧЕННЫЕ ЗНАНИЯ И НАВЫКИ ПО ТЕМЕ
«ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ»;
СОВЕРШЕНСТВОВАТЬ НАВЫКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ;
РАЗВИВАТЬ ЛОГИКУ МЫШЛЕНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ
ЗАДАЧ.
ПРИГЛАШАЮ ВАС В ПУТЕШЕСТВИЕ ПО
РЕКЕ, ВПАДАЮЩЕЙ В МОРЕ
ПРАКТИКИ.
А
ПУТЕШЕСТВОВАТЬ ВЫ
БУДЕТЕ НА КОРАБЛИКАХ,
КОТОРЫЕ СОСТАВИЛИ САМИ.
ТАНГРАМ

МНЕ ХОЧЕТСЯ ПОЗНАКОМИТЬ ВАС СО
СТАРИННОЙ ИГРОЙ «ТАНГРАМ». ОНА
ПРИШЛА К НАМ ИЗ КИТАЯ, И ПОЭТОМУ
ЧАСТО НАЗЫВАЮТ ЕЕ «КИТАЙСКОЙ
ГОЛОВОЛОМКОЙ». ДРЕВНИЕ КИТАЙЦЫ
НАЗЫВАЛИ СВОЮ ИГРУ «ЧИ-ЧАО-ТЮ»,
ЧТО ОЗНАЧАЕТ «ХИТРОУМНЫЙ УЗОР ИЗ
СЕМИ ЧАСТЕЙ». ЗАРОДИЛАСЬ ОНА В
КИТАЕ 4000 ЛЕТ НАЗАД (ИГРА СТАРШЕ,
ЧЕМ ШАХМАТЫ). КИТАЙЦЫ ОБУЧАЛИ С
ПОМОЩЬЮ ЭТОЙ ИГРЫ ДЕТЕЙ
ГЕОМЕТРИИ.
ПУТЕШЕСТВИЕ ПО КОРОЛЕВСТВУ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР.


НА КОРАБЛЕ ДОЛЖНА БЫТЬ КОМАНДА, СОСТОЯЩАЯ ИЗ
КАПИТАНА КОРАБЛЯ, БОЦМАНА И МАТРОСОВ.
КАКУЮ ДОЛЖНОСТЬ ВЫ БУДЕТЕ ЗАНИМАТЬ, ПОКАЖЕТ ТЕСТ.
ТЕСТ
1. Выберите правильный ответ.
I вариант
Любой
прямоугольник
является … .
 а) ромбом;
б) квадратом;
 в)
параллелограммом;
 г) нет правильного
ответа.

II вариант

Если в
четырёхугольнике
диагонали
перпендикулярны, то
этот четырёхугольник …
а) ромб;
 б) прямоугольник;
 в) параллелограмм
 г) нет правильного
ответа

2. Стороны
параллелограмма
пропорциональны
числам 4 и 5.
Найдите большую
сторону, если
периметр
параллелограмма
равен 36 см.
 а) 8 см;
 б) 10 см;
 в) 4,5 см.

2. Стороны
параллелограмма
пропорциональны
числам 3 и 7.
Найдите меньшую
сторону, если
периметр
параллелограмма
равен 10 см.
 а) 3 см;
 б) 1,5 см;
 в) 4,5 см.

3. Один из углов
ромба равен 150°,
а его высота
равна 3 см.
Найдите периметр
ромба.
 а) 24 см;
 б) 12 см;
 в) 48 см.

3. Один из углов
ромба равен 120°,
а его меньшая
диагональ равна
4 см. Найдите
периметр ромба.
 а) 32 см;
 б) 8 см;
 в) 16 см.

Ответы к тесту.
I
вариант
 1) в;
 2) б;
 3) а.
 II
вариант
 1) а;
 2) б;
 3) в.
УКАЗАНИЯ УЧИТЕЛЯ
Проверьте
и оцените свою
работу. Каждая задача
оценивается в 1 балл.
Проставьте набранные
баллы в оценочный лист.
ВЫБОРЫ СОСТАВА КОМАНДЫ
Те учащиеся, которые выполнили тест
без ошибок, назначаются капитаном;
помощником капитана;
 Если ученик допустил одну ошибку –
боцман;
 Остальные – матросы

Внимание! Опасность – водопад
Параллелограмм.
–
Спуск корабля возможен по одной из его
сторон, но если выбрать другую
сторону, то корабль упадет и
разобьется. Не ошибется в выборе лишь
тот, кто знает свойства и признаки
параллелограмма и спасет команду
ВОДОПАД ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

Вариант 1.

1. MNKP –
параллелограмм. МТ –
биссектриса угла NМР,
NТ = 6 см, ТК = 4 см.
Найдите периметр
параллелограмма.
N
M

Вариант 2.

1. ABCD –
параллелограмм. DE –
биссектриса угла ADC,
CD = 6 см, BE = 4 см.
Найдите периметр
параллелограмма.
K
T
P
B
A
E
C
D
ВОДОПАД ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

2. Сумма углов
параллелограмма
равна 252º. Найдите
углы
параллелограмма.

2.В параллелограмме один из углов в 2
раза больше
другого. Найдите
углы
параллелограмма.
ВОДОПАД ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

3. На рисунке АВСD
– параллелограмм,
ВТ = КD. Докажите,
что АТСК –
параллелограмм.
В

3. На рисунке MNKP
– параллелограмм,
AN = PB. Докажите,
что AKBM –
параллелограмм
Р
М
С
В
Т
К
A
Д
А
N
К
ВОДОПАД ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

4. Диагонали
четырехугольника
МNКР пересекаются
в точке О, причем
МО = 7 см, МК = 1,4
дм, ОN = 5 см, ОР =
50 мм. Является ли
этот
четырехугольник
параллелограммом?

4. Диагонали
четырехугольника
ABCD пересекаются
в точке О, причем
AО = 0,6 дм, OB = 3
см, ОC = BD = 60
мм. Является ли этот
четырехугольник
параллелограммом
ОТВЕТЫ:

Вариант 1:
1.
32 см;
2. 54º, 126º;
 4. да.
Вариант
1.
2:
32 см;
2. 120º, 60º;
 4. да.
УКАЗАНИЯ УЧИТЕЛЯ
Проверьте
и оцените свою
работу. Каждая задача
оценивается в 2 балла.
Проставьте набранные
баллы в оценочный лист.
Внимание, внимание! Всем, всем,
всем!
 Впереди
опасный участок реки
– пороги, имеющие форму
ромба, прямоугольника,
квадрата и трапеции. Знающие
свойства этих фигур избегут
опасности и спасут команду
ЗАДАЧИ
1.1.
В прямоугольнике
АВСD диагонали
пересекаются в точке О. Е
– середина стороны АВ,
ВАС = 50º. Найдите ЕОD.

ЗАДАЧИ
1.2.
В ромбе АВСD
А = 32º. Диагонали
пересекаются в точке О.
Найдите углы
треугольника ВОС.
ЗАДАЧИ
1.3.
В трапеции АВСD ВС –
меньшее основание. На
отрезке АD взята точка Е
так, что ВЕ ║СD; АВЕ = 70º,
ВЕА = 50º. Найдите углы
трапеции.
ОТВЕТЫ
1.1. 140º;
1.2. 16º; 74º;
1.3. 50º; 60º;
120º; .

90º.
130º;
УКАЗАНИЯ УЧИТЕЛЯ
 Проверьте
и оцените свою
работу. Каждая задача
оценивается в 3 балла.
Проставьте набранные баллы в
оценочный лист. Посчитайте
общее количество набранных
баллов.
ОЦЕНКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ
УЧАЩИХСЯ.
Если вы набрали от 16 до 20 баллов, то
получаете оценку «5»;
 Если вы набрали от 11 до 15 баллов, то
получаете оценку «4»;
 Если вы набрали от 6 до 10 баллов, то
получаете оценку «3»;
 Если вы набрали от 0 до 5 баллов, то
получаете оценку «2».

ИТОГИ УРОКА
Целью
дальнейшей вашей
работы является
применение своих знаний
и умений в более сложных
и нестандартных
ситуациях.
АВТОР:
Александрова
МОУ
В. А.
«Ямашевская СОШ»
Канашского района ЧР.