Теорема Бернулли
advertisement
Теорема Бернулли Чебышева Выполнили: студентки гр.2В00 Иванова Е.В. Гейвус А.С. Содержание Введение Неравенство Чебышева Теорема Чебышева Теорема Бернулли Список используемых источников Введение Одна из предельных теорем теории вероятностей; простейший случай закона больших чисел, относится к распределению отклонений частоты появления некоторого случайного события от его вероятности при независимых испытаниях. Установлена Я. Бернулли(опубликована в 1713). Неравенство Чебышева Если случайная величина Х имеет конечные математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х), то для любого положительного e справедливо неравенство. Теорема Чебышева При достаточно большом числе независимых случайных величин Х1, Х2, Х3, ..., Хn, дисперсия каждой из которых не превышает одного и того же постоянного числа В, для произвольного сколько угодно малого числа e справедливо неравенство Теорема Бернулли Если вероятность события А в каждом из п независимых испытаний постоянна и равна р, то при достаточно большом p для произвольного e >0 справедливо неравенство Пример 1 Монету подбрасывают 1000 раз. Оценить вероятность отклонения частоты появления герба от вероятности его появления меньше чем на 0,1. Решение Вероятность появления герба р= 0,5, тогда q = 1- 0,5= 0,5; n= 1000, e = 0,1. Используем теорему Бернулли: Список используемых источников http://apollyon1986.narod.ru/docs/TViMS/ NP/lekziitv/lekziya10.htm http://www.nuru.ru/teorver/037.htm http://www.exponenta.ru/educat/class/cour ses/tv/theme0/10.asp http://mathhelpplanet.com/static.php?p=pr edelnye-tyeoremy-tyeorii-veroyatnostyei Спасибо за внимание!
