Закон больших чисел. 142. В задаче 1 раздела 6.6 практики

Закон больших чисел.
142. В задаче 1 раздела 6.6 практики определить: б) не меньше трех.
Ответы: а) P(x-16≥3)≤0,31; б) P(x-16≥3)≤0,36; в) P(x-16≥3)≤0,46; г) P(x16≥3)≤0,4.
143. Задача 3 раздела 6.6 практики.
Ответы: а) P(x-0,44< 0,4 )≥0,892; б) P(x-0,54< 0,4 )≥0,909; в) P(x0,44< 0,4 )≥0,909; г) P(x-0,44< 0,4 )≥0,952.
144. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что нормальная
случайная величина отклонится от своего математического ожидания больше чем на три
средних квадратических отклонения.
1
1
1
Ответы: а) P(x-mx≥36)≤ ; б) P(x-mx≥36)≤ ; в) P(x-mx≥36)≤ ; г) P(x8
7
10
1
mx≥36)≤ .
9
145. Задача 4 раздела 6.6 практики.
Ответы: а) P(x-500<100)=0,975; б) P(x-500<100)=0,905; в) P(x-500<100)=0,985;
г) P(x-500<100)=0,875.
146. Вероятность появления события А в каждом опыте равна 0,5. Используя неравенство
Чебышева, оценить вероятность того, что число X появлений события А заключено в
пределах от40 до 60, если будет произведено 100 независимых испытаний.
Ответы: а) P(x-50<10)≥0,65; б) P(x-50<10)≥0,75; в) P(x-50<10)≥0,85; г) P(x50<10)≥0,7.
147. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что x-mx<0,2, если
Dx=0,004.
Ответы: а) P(x-mx<0,2)≥0,8; б) P(x-mx<0,2)≥0,7; в) P(x-mx<0,2)≥0,9; г) P(xmx<0,2)≥0,85.