Таблицы истинности

КОНТРОЛЬ
ЗНАНИЙ
таблица истинности
логической формулы
выражает соответствие
между всевозможными
наборами значений
переменных и значениями
формулы.
КОЛИЧЕСТВО НАБОРОВ
ДЛЯ ПЕРЕМЕННЫХ
• Для двух переменных, таких наборов
значений переменных всего четыре:
(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1).
• Для трёх переменных, таких
возможных наборов значений
переменных восемь (0, 0, 0), (0,0,1),
(0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 0), (1, 0, 1),
(1, 1, 0), (1, 1, 1).
Удобной формой записи при
нахождении значений формулы
является таблица, содержащая
кроме значений переменных и
значений формулы также и
значения промежуточных
формул.
• ЭТА ТАБЛИЦА НАЗЫВАЕТСЯ
ТАБЛИЦЕЙ ИСТИННОСТИ
1. Необходимо определить количество строк в таблице
истинности. Количество строк = 2n, где
n – количество логических переменных
2. Необходимо определить количество столбцов в таблице
истинности, которое равно количеству логических
переменных плюс количество логических операций.
3. Необходимо построить таблицу истинности с указанным
количеством строк и столбцов, ввести названия столбцов
таблицы в соответствии с
последовательностью выполнения логических операц
ий с учетом скобок и приоритетов;
4. Заполнить столбцы входных переменных наборами
значений
5. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам,
выполняя логические операции в соответствии с
установленной последовательностью
СОСТАВИТЬ ТАБЛИЦУ ИСТИННОСТИ
ДЛЯ ВЫРАЖЕНИЯ
• Определить количество столбцов в таблице
количество столбцов = количеству логических
переменных плюс количество логических операций.
В нашем случае количество переменных равно
двум, а количество логических операции —
пяти, то есть количество столбцов таблицы
истинности равно семи.
СОСТАВИТЬ ТАБЛИЦУ ИСТИННОСТИ
ДЛЯ ВЫРАЖЕНИЯ
Определить количество строк в таблице по
формуле количество строк = 2n, где n количество переменных
В нашем случае логическая функция содержит 2 переменные А
иВ
Значит количество строк в таблице истинности
должно быть равно 4 + 1 для заголовка.
(AvB)&(
┐Av┐B)
Примеры.
1. D = ¬A & ( B+C )
:
Е = (КC)&С К
(А&В) v (┐А&┐В)
(А&В) v (┐А&┐В)
А
0
В
0
А&В ┐А
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
┐В
1
┐А&┐В
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1