(А → В) ^ В

Таблица
истинности
Таблица истинности
Для каждого логического выражения
(логического высказывания) можно
построить таблицу истинности,
которая определяет его истинность
или ложность при всех возможных
комбинациях исходных значений
простых высказываний
Алгоритм создания таблицы истинности
для логического выражения
1) Определить количество строк в таблице
Количество строк = 2 кол-во логических переменных +1
2) Определить количество столбцов в таблице истинности
Количество столбцов = кол-во переменных + кол-во операций
3) Построить структуру таблицы.
4) Обозначить столбцы:
 логические переменные
 логические операции в последовательности их выполнения
5) Заполнить значения логических переменных
6) Заполнить таблицу по столбцам
Пример
Сколько пар значений А и В, при которых выражение (А → В) ^ В
принимает ложное значение?
Решение:
1) Определим количество строк в таблице
Количество строк = 2 кол-во логических переменных +1 = 2 2 + 1 = 5
2) Определим количество столбцов в таблице истинности
Количество столбцов = кол-во переменных + кол-во операций = 2+2=4
3) Построим структуру таблицы:
4) Обозначим столбцы:
 логические переменные
 логические операции в последовательности их выполнения
5) Заполним значения логических переменных
6) Заполним таблицу по столбцам
А
В
0
0
0
1
1
0
1
1
А
В
А→В
0
0
0
А→В
(А → В) ^ В
А
В
А→В
(А → В) ^ В
(А → В) ^ В
А
В
А→В
(А → В) ^ В
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
7) Посчитаем количество строк в таблице истинности с нулевым значением выражения (последний
столбец) = 2
Ответ: 2
Домашнее задание 3
Являются ли равносильными высказывания?
«Неверно, что приставка пишется
раздельно со словом, и она не есть
часть слова, или суффикс есть часть
предложения, и он стоит перед
корнем».
«Приставка - часть слова, пишется
слитно со словом, и суффикс - не
часть предложения, стоит перед
корнем».
Равносильные высказывания
Логические выражения (логические
высказывания), у которых последние
столбцы таблиц истинности совпадают,
называются равносильными.