Геометрия в лесу 

Геометрия в лесу
Цель урока:
Рассмотреть способы
применения подобия
треугольников к измерению
высоты дерева в лесу
Способы измерения:
1 способ: «Булавочный прибор»
2 способ: «С помощью шеста»
3 способ: «С помощью зеркала»
Задачи урока:
 1. Повторить определение и признаки подобных
треугольников
 2. Изготовить простейший измерительный прибор.
 3. Рассмотреть применение предметов быта для
измерительных работ
 4. Отработать навыки групповой работы в
создании кластера.
Повторение «Верные или
неверные утверждения»
 1.Треугольники подобны, если у них углы и стороны
равны
 3. Ромб – это параллелограмм, у которого все углы
равны.
 6. Вписанный угол равен двум соответственным ему
центральным углам.
 7. Катет прямоугольного треугольника находится по
формуле √с² +b²
 8. Квадрат гипотенузы равен разности квадратов его
катетов
 10. Касательная и радиус, проведенный в точке
касания образуют острый угол
Закончи предложение :
 - Треугольники подобны, если у них углы равны, а





сходственные стороны …
- Треугольники подобны, если у них два угла..
- Параллелограмм у которого все стороны равны
называется ….
- Прямая, которая с окружностью имеет одну общую точку
называется…
- Сколько соответственных вписанных углов можно
построить для одного центрального угла..
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его…
Ответы:
- пропорциональны
- равны
- ромбом
- касательная
-множество
-катетов
Найти высоту дерева
Булавочный способ
С
х
С1
Рост
человека
А1 В1
А
В
D
А1
 Задача №1
 Дано: В1В =5м., А1В1
=0,5м., С1В1 =0,3м.
 Найти: высоту дерева ДС
 Решение:
 СВА1 ∞ А В С
1 1 1
 CB  A1B
C1 B1
A1 B1
Х=5∙0,5 = 8,3
х 0,5

5 0,3
 СД=8,3+1,7=10м
 Ответ: 10м.-высота
дерева
Способ Жюля Верна с помощью
 Дано: СС =50м.,С В =2м.,
шеста
1

А
А1С1 =15м.
1
 Найти: АС- высоту скалы
 Решение: АВС∞ А1С1В
х = 50
 АС = СВ
2
С1 В 1,5
А1С 1
 Х= 1,5  50
=37,5м
2

Х
С
А1
С1
 Ответ: 37,5м-высота скалы.
В
Измерение высоты дерева для
постройки моста
Способ с помощью зеркала





А
Х
Дано: Вс=15м, Сд=3м.,
ЕД=1,7м (рост человека)
Найти: АВ- высоту дерева
Решение: АВС∞ СДЕ
Х
ВС

ЕД СД
1,7  15
Е
В
 Х=
= 8,5м
3

 Ответ: АВ=8,5 м высота
дерева.
С
Д
Х 15

1,7 3
С помощью записной книжки
С помощью тени
Групповой кластер
1 группа - Построить плот
2 группа – Альпинистам измерить
высоту горы
3 группа – Построить лестницу
Однако так бывает:
 - Булавка это не только предмет, который нужен
портнихе, но и необходимый предмет измерения.
 - Шест – это не только палка и орудие от нападения, но
и важный прибор для измерительных работ.
 - Зеркало, это не только предмет туалета женщин, но
и прибор для определения равных углов отражения
света.