1_Треугольники практика

Муниципальное общеобразовательное учреждение « Средняя
школа №5» г. Луга
Цель работы:
 узнать больше о подобии треугольников, и каким образом оно
применяется в измерительных работах на местности.
 Применить на практике полученные знания.
Задачи:
 Познакомиться с литературой по данному вопросу.
 Изготовить необходимое оборудования для измерения на
местности..
 Показать умение проводить измерительные работы на местности
Треугольники знакомы нам с детства. Более подробно мы
узнали о них в курсе геометрии с 7 класса. Эта
геометрическая фигура таит в себе много интересного
и загадочного.
С помощью треугольника можно решать много
практических задач. В жизни весьма важное значение
имеют измерительные работы на местности., где
применяется подобие треугольников.
Подобие треугольников можно применять для разных целей.
Например, для измерения предмета.
“Определение высоты предмета”
СПОСОБЫ
 С помощью тени (способ Фалеса);
 При помощи шеста с вращающейся планкой;
 С помощью высотомера.
За шесть веков до нашей эры греческий мудрец Фалес
Милетский вычислил высоту египетской пирамиды,
измерив длину её тени.
Как это было, рассказывается в книге Я.И.Перельмана
«Занимательная геометрия».
Фалес, говорит предание, избрал день и час,
когда длина собственной его тени
равнялась его росту. В этот момент высота пирамиды
должна также равняться
длине отбрасываемой
его тени.
Вот, пожалуй, единственный
случай, когда человек
извлёк пользу из своей тени.
 В один прекрасный день Фалес нашёл длинную палку,
воткнул её в землю чуть поодаль пирамиды. Дождался
определённого момента. Провёл некоторые измерения,
сказал способ определения высоты пирамиды и назвал
Когда тень от палки будет той же
её высоту.
длины, что и сама палка, то длина
тени от центра основания
пирамиды до её вершины будет
иметь ту же длину, что и сама
пирамида.
СЕ=ED, т.е. H=b
Преимущества:
не требуются вычисления.
Недостатки:
нельзя измерить высоту предмета при
отсутствии солнца и, как следствие,
тени.
Этот способ описан в книге у Жюля Верна в
известном
романе «Таинственный остров».
Там инженер и Герберт измеряют
высоту площадки дальнего вида.
Я же расскажу этот способ на
Примере измерения дерева.
Здесь нужен шест, который
придется воткнуть в землю
отвесно так, чтобы выступающая
часть как раз ровнялась
росту человека. Место
для шеста надо выбирать так,
чтобы лежа было видно
верхушку дерева на одной прямой
линии с верхней точкой шеста. Получим два прямоугольных треугольника.
Катетами первого будет являться шест и расстояние от шеста до головы
человека лежащего на земле. Катетами второго треугольника будут
являться: расстояние от головы человека до дерева и та высота дерева,
которую нам нужно определить. Мы можем определить расстояние от
головы до шеста и от головы до дерева, так же нам известна высота шеста,
следовательно, мы можем составить пропорцию и найти искомую высоту.
Определение высоты предмета
по шесту
А1

С

С
90

1

Вобщий
Δ А1В1С~Δ АВС
А
С
1
1 ВС
 1,ОТКУ
АС
ВС
А
С1
С
АС
ВС
1
А
С

1 1
ВС
В
Определение высоты предмета с
помощью ВЫСОТОМЕРА.
Высотомер — прибор для измерения высоты
стоящих деревьев и зданий.
Во всех простейших приборах действует принцип
подобных треугольников.
Правило измерения высоты.
Чтобы измерить высотомером высоту, держат его
в руках, направив планку CD вертикально (для
чего при ней имеется отвес – шнурок с
грузиком), и становятся последовательно в
точке А,
где располагают прибор концом cвверх.
Точка А избирается так,
чтобы глядя из A на конец C
видеть его на одной прямой
с верхушкой дерева.
Высота дерева будет
РАВНА расстоянию до дерева
(в шагах) плюс высота
до глаз наблюдателя.
Измерения (результаты).
При выполнении расчётов примерно 1 шаг = 45 см.
Рост до уровня глаз = 150 см.(по моему росту)
Измерения: 3,5 шага
Расчёт:
1) 3шага ∙ 53 = 159 см.
2) 150 см + 157,5 см = 307,5см
= 3 м 7,5см.
Ответ: высота комнаты 3м 7,5 см.
Измерения (результаты).
Измерения: 32 шагов
Расчёт:
1) 32 шагов ∙ 45 см= 1440 см.
2) 1440 см+150 см = 1590 см
= 15 м 90 см.
Ответ: высота
здания 15 м 90см.
Измерения (результаты).
Высота школы:
Измерения: 20 шагов
Расчёт:
1) 20 шагов ∙ 45 см = 900 см.
2) 900 см + 150 см = 1050 см
= 10 м 50 см.
Ответ: высота здания
10 м 50 см.
Вывод:
 Подобие треугольников в жизни незаменимо.
Подобие применяется от школьной тетради
вплоть до вселенной.
 Мы узнали много нового о подобии и его
применении. Знания, полученные в ходе
исследовательской работы, останутся в нашей
памяти надолго.
 Мы исследовали различные способы измерения
на местности и применили их на практике. Также
изготовили прибор для этих измерений.
Благодарим, Вас,
за внимание!!!♥