График функции

Урок обобщения и систематизации знаний
по теме
Цели урока
 Обобщение свойств логарифмической функции.
 Выделение понятия области определения и выявление
существенных признаков этого понятия для логарифмической
функции.
 Установление связей с наиболее трудными вопросами теории.
 Расширение класса функций, графики которых можно построить с
помощью преобразований.
y = log a x
y = log a (x + 4)
y = | log a x |
Этапы урока
 Воспроизведение повторяемого материала.
 Систематизация и обобщение ранее изученного.
 Углубление и расширение знаний.
 Проверка усвояемости изученного материала.
| Этап
Чем реже встречаются ошибки, тем они ценнее.
Построение графиков функций:
Ежи Лец
График функции
lgX2
Функция У = Х logx2
Свойства функции
D(y) = (0;1) u (1;
Преобразование функции
)
У = Х logx2 = 2
logaM
График функции
У = Х logx2
2
0
1
|| Этап
Делай, что можешь с тем, что у тебя есть, и
там, где ты находишься.
Теодор Рузвельт.
Построение графика функции
У = log3 (X2 –9)/(|Х|-3)
Функция У = log3 (X2 –9)/(|Х|-3)
 Функция чётная –график симметричен относительно
оси ординат.
 Расшифровка выражения.
|X| =
Х, если Х > 0
-Х, если Х < 0
Анализ выражения, стоящего под
знаком логарифма
 Х > 0.
(Х2 – 9) / (Х-3) > 0 при Х из [0; 3)U(3;
].
 Х < 0.
(Х2 – 9) / (-Х-3) > 0 при Х из [-
; -3)U(-3; 0].
 Вывод: функция принимает вид y = log3(x+3) в первом
случае и y = log3(-x + 3) во втором случае.
График функции
У = log3(Х+3)
У = log3(-x+3)
У = log3x
1
1
-3
1
3
У = log3
(X2 –9)/(|Х|-3)
1
-3
3
-3
||| Этап
…Лучше знать лишнее, чем ничего не знать.
Сенека
Построение графика функции
У = |log2(X – 4) / (X2 – 16)|
График функции
У = |log2(X – 4) / (X2 – 16)|
У = log2Х
2
-4
-3
У = log2(Х + 4)
1
|V Этап
Приобретать познания ещё недостаточно для человека,
надо уметь отдавать их в рост.
И. Гёте.
Самостоятельная работа
Построить график функции
1-ый вариант
У = log3(X + 5)
3-ий вариант
2-ой вариант
У =| log3(X + 5) |
4-ый вариант
У = log3(X2 – 4)/(|X| +2)
Желаю
У = |log2(X – 2)/(X2 – 4)|
у с п е х а!