Определение декартовых координат. Координаты середины

Геометрия
Декартовы координаты
8 класс
Цели:
1. Дать определение декартовых координат.
2. Отработать навыки нахождения точек по их
координатам и навыки определения координат
точек на плоскости.
3. Сформировать навыки нахождения
координат середины отрезка.
Устная работа
1. Вставьте пропущенные слова:
а) Если точки А и В различны, то ... между ними
называется ...
б) В любом треугольнике каждая сторона ... суммы
...
2. Среди следующих утверждений укажите истинные и
ложные:
а) Существует треугольник со сторонами 13 см; 4
см; 8 см.
б) Стороны равнобедренного треугольника равны
10 см и 4 см. Основанием является сторона, равная 4 см.
Устная работа
3. Может ли расстояние от школы до стадиона быть равным 3 км?
Ответ: а) нет; б) да; в) не знаю.
1,5 км
С
Д
Ш
Устная работа
Определение декартовых координат
y
Ось ординат
А x; y 
Аy
ОА y  y  ордината точки А
О
Ах
х
Ось абсцисс
ОАх  х  абсцисса точки А
 x; y   декартовы
координаты точки А
Найдите координаты точек
x; y 
А(-7;0)
y
В(-4;0)
С(3;0)
N
D(7;0)
5
Е(9;0)
M
-6
А
1
-1
В
1
5
С
0
-1
K
D
Е
х
M(0;3)
N(0;6)
K(0;-3)
P (0;-5)
Начало
координат
P
-6
(0;0)
Найдите координаты точек
x; y 
А(-4;5)
y 10
В(5;7)
N
С(4;3)
7
Е(9;0)
D
-3
1
-1
С
1
3
5
-1
P
9
Е
0
K
D(0;4)
5
А
-6
В
-3
-6
M
х
M(5;-4)
N(-2;8)
K(-5;-3)
P (-2;-3)
Координатные четверти
II четверть (-;+)
y 10
x; y 
I четверть (+;+)
7
5
-6
-3
1
-1
1
3
5
9
0
-1
-3
III четверть (-;-)
-6
IV четверть (+;-)
х
Координаты середины отрезка
А( х1 ; y1 )
В ( х2 ; y 2 )
С ( х; y )  середина отрезка
y
А
С
х1
0
А1
х
С1
В
х2
В1
А1 ( х1 ;0)
В1 ( х2 ;0)
С1 ( х;0)
х
С1  середина отрезка А1 В1 ? по теореме Фалеса
 х  х1  х  х2 ( невозможно )
А1С  СВ1  х  х1  х  х2
х1  х 2
Тогда х  х1   х  х2   2 х  х1  х 2  х 
2
Координаты середины отрезка
А( х1 ; y1 )
y
А1y
С1 y
y
В1
1
2
0
А
В ( х2 ; y 2 )
С ( х; y )  середина отрезка
С
В
А1 (0; y1 )
В1 (0; y2 )
С1 (0; y )
х
С1  середина отрезка А1 В1 ? по теореме Фалеса
А1С  СВ1  y  y1  y  y 2  y  y1 y  y2 (невозможно )
y1  y 2
Тогда y  y1  y  y 2   2 y  y1  y 2
y
2
Координаты середины отрезка
y
А
( х1 ; y1 )
С  x; y 
В
( х2 ; y 2 )
х
0
С ( х; y )  середина отрезка
х1  х 2
х
2
y1  y 2
y
2