ГЕОМЕТРИЯ. УРОК: «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ КООРДИНАТ СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКА» Предмет: Геометрия Тема: Решение задач на нахождение координат середины отрезка Класс: 9 класс Педагог: Аширбекова Лариса Александровна, заместитель директора по воспитательной работе, учитель математики и информатики. Учреждение образования: МОУ Шуринская средняя общеобразовательная школа Кемеровской области Город: Кемеровская область Учащиеся должны: Знать формулы координат середины отрезка Уметь выводить формулы координат середины отрезка; решать задачи по данной теме. Ход урока. I. Организационный момент: объяснение целей урока. II. Повторение пройденного материала: Сегодня на уроке мы с вами повторим формулы нахождения координат середины отрезка и займемся решением задач по данной теме. Тестирование: 1. Вставь пропущенное слово. Каждая координата середины отрезка равна .... соответствующих координат его концов. ( полусумме) 2. Закончи предложение. Пусть М(-6;3), К(6;5) - координаты концов отрезка МК. Тогда середина этого отрезка имеет координаты С (...; ....) (0;4) 3. Установите, истинно или ложно высказывание. Пусть А(4;5), В(-5;3) - координаты концов отрезка АВ. Середина этого отрезка имеет координаты С(-1;4). (нет) III. Решение задач по теме: «Нахождение координат середины отрезка» Решение задач №№936, 937,948 №936. Используя формулы для вычисления координат середины М отрезка АВ, заполните пустые клетки: А (2;-3) В (-3;1) (4;7) (0;1) (0;0) ( с;d) (3;5) (3t +5;7) (1;3) М (-3;-2) (3;-5) (-3;7) (а;b) (3;8) (t +7;-7) (0;0) 1 ;1 А) 1) М ( - 2 ) 2) А(-10;-11);3) В (6;-11);4) М (-1,5; 3,5); 5) В( 2а-с; 2b -d); 6) М (3; 6,5); 7) М ( 2t +6; 0); 8) В(-1; -3) 1 ;1 б) 1) М ( - 2 ) 2) А(-10;-11);3) В (6;-11);4) М (1,5; 3,5); 5) В( 2а-с; 2b +d); 6) М (3; 6,5); 7) М ( 2t +6; 0); 8) В(-1; -3) 1 ;1 в) 1) М ( - 2 ) 2) А(-10;-11);3) В (6;-11);4) М (1,5;- 3,5); 5) В( 2а-с; 2b -d); 6) М (3; 6,5); 7) М ( 2t +6; 0); 8) В(1; 3) Решение: 1) хм = М (- х х а 2 в = 2 (3) 1 ; ум = 2 2 у у а 2 в 3 1 1 2 1 ; -1); 2 2) ха =2хм – хв = 2* (-3) -4 = -10; уа = 2 ум – ув = 2*(-2) -7 = -11 А (-10; -11); 3) хв = 2хм –ха = 2*3-0 = 6; ув = 2ум – уа = 2*(-5) -1 =-11 В (6; -11); 4) хм = х х а в 2 = 0 (3) = -1,5; ум = 2 у у а 2 в 07 =3,5 2 М ( -1,5; 3,5); 5) хв = 2хм –ха = 2*а –с; ув = 2ум – уа = 2*b -d В(2*а –с; 2*b –d); 6) хм = х х а в 2 у у = 33 =3; ум = 2 = 3t 5 t 7 4t 12 = =2t +6; ум = 2 2 а 2 в 58 = 6,5 2 М (3; 6,5); 7) хм = х х а 2 в у у а 2 в 7 ( 7 ) =0 2 М (2t +6;0); 8) хв = 2хм –ха = 2*0-1 = -1; ув = 2ум – уа = 2*0 -3 =-3 В(-1;-3). №937. Даны точки А(0; 1) и В(5;-3). Найдите координаты точек С и D, если известно, что точка В - середина отрезка АС, а точка D - середина отрезка ВС. а) С (10;-7) D (7,5;5); Б) С (10;-7) D (7,5;-5) В) С (10;-7) D (-7,5;-5). Решение: 1) х в у в х х а с 2 у у а ; хс = 2*хв – ха = 2*5-0=10 с 2 ; ус =2*ув – уа = 2*(-3) -1= -7, С(10; -7) 2) х d у в х х в с 2 у у в 2 с = 5 10 7,5 2 3 (7) 5 2 D (7,5; -5) Ответ: С(10; -7); D (7,5; -5) №942. Найдите медиану АМ треугольника АВС, вершины которого имеют координаты: А(0;1), В(1;-4), С(5;2). А) 10 Б) 11 13 В) Решение: х у м м х х с в 2 у у в 2 с 5 1 3 2 24 1 2 М (3; -1) АМ {хм –ха; ум – уа } АМ { 3; -2} АМ = 2 3 ( 2) = 2 13 Ответ: 13 IV. Подведение итогов. V. Задание на дом: п.89, №№938 (а, в); 940 (а,в)