Второй закон Ньютона в импульсной форме. Основное уравнение динамики. Импульс тела: dp F dt p mv p2 p1 Ft Приращение импульса тела равно импульсу действовавшей на него силы. кг м p с Ft Н с Импульс системы частиц F Pсист pi ki и F ik - внутренние силы i dpi Fik F i dt k внутренние внешние силы Система частиц силы dPсистемы Fik F i dt i k внутр . i внешн . F F ik i ki k F i внешн 0 ( Fik Fki ) Импульс системы частиц может изменяться под действием только внешних сил Центр масс системы частиц. Закон движения центра масс. 1). Радиус-вектор центра масс: mi ri r c i mi i 2). Скорость центра масс: drc c dt mv m i i i i Pсистемы mсистемы i 3). Закон движения центра масс системы частиц: mсистемы dv c dPсистемы dt dt F i внешн . i Закон сохранения импульса Импульс замкнутой системы частиц не изменяется с течением времени 1). В классической механике закон сохранения импульса является следствием из законов Ньютона : dPсистемы Fi внешн. dt i В замкнутой системе частиц Fi внешн. 0 Pсистемы const 2). Закон сохранения импульса – фундаментальный закон природы. Закон сохранения импульса можно применять 1). Если система частиц замкнута ( Fвнешн. 0) 2). Если Fi внешн. 0 i 3). Если 0 Fi x , то i px const 4). Если кратковременные силы взаимодействия в системе во много раз превосходят по величине внешние силы Реактивное движение Скорость системы отсчёта равна скорости ракеты в момент времени t=0: Fреакт. dp 0 mdv mгаза vотн : dt dm m - масса ракеты vотн - скорость газа относительно ракеты m vотн dm dv dm m vотн Fреактивная dt dt Уравнение Мещерского dv m F F реакт внешн Fреакт. dt X dv dm m vотн mg dt dt m d ( v gt ) vотн dm m vотн dm v gt vотн ln m const Начальные условия: при m m0 ; v 0 отн ln m0 m0 v vотн ln gt m Формула Циолковского X mdv dm vотн Fреакт. dm Оx : dv vотн ( ) m v vотн ln m const m vотн dm Начальные условия: при m m0 ; v 0 0 vотн ln m vотн ln m0 m0 v vотн ln m v m0 vотн e m