Семинар 14 Симметрии

Семинар 14. 20 – 23. 05. 2013 г.
Операции симметрии.
1. Операция зарядового сопряжения С (charge) изменяет знаки всех аддитивных квантовых чисел (зарядов)
частиц (и все частицы на их античастицы).
2. Операция пространственной инверсии Р состоит в
замене , т.е. в изменении знаков пространственных
координат: r  r
3. Операция обращения времени Т сводится к замене
t  t и превращает исходное движение в обратное.
4. Комбинированная инверсии СР — комбинация С- и
Р- преобразований.
5. Собственные значения операторов С, Р, СР называются зарядовой четностью, пространственной четностью и комбинированной четностью соответственно.
Инвариантность относительно Р- и СР-преобразований
приводит к сохранению пространственней и комбинированной четности.
6. СРТ- Теорема: инвариантность относительно
произведения всех трех преобразований. Следствием
этой теоремы является равенство масс и времен жизни
частиц и античастиц. Частицы с продольной поляризацией спина характеризуют значением спиральности
h, т.е. проекцией спина на направление импульса :
h
Jp
J  p
Задача 1. Доказать несохранение четности в распаде
π+ → μ+ + vμ
Задача 2. Показать, что пространственная четность позитрония (е+ е- ) равна, где
(1)LL-1 относительный
орбитальный момент е+ и е- .
Задача 3. Какие значения может иметь относительный
орбитальный момент двух π- мезонов, образующихся в
реакции рр
ный момент
2 π0 , если относительный орбитальр р
равен L?
Задача 4. Что происходит с полярными и аксиальными векторами при операции пространственной инвер-
сии? Рассмотреть в качестве примера векторы импульса и момента количества движения.
Задача 5. Доказать несохранение четности в распаде:
       ,
Задача 6.
Возможен ли распад
   е  е ,
0
Задача 7. Как меняются при обращении времени следующие величиины: импульс, энергия, момент количества движения, векторный и скалярный потенциа-
лы, напряженность электрического и магнитного
поля?
Задача 8. Показать, что реализуемые в природе
варианты распада        и        ,
покоящихся пионов получаются друг из друга путем
СР-преобразования. Равновероятны ли эти СРсопряженные распады?
Задача 9. Меняется ли спиральность частицы при
обращении времени.
Задача 10. Пусть π+ - мезон распадается в состоянии
покоя. Нарисовать импульсы и спины частиц распада
π+ - мезона. Совершить после-довательно С-, Р- , СР-,
Т- и СРТ - преобразование.