Вычисление угла между прямой и плоскостью и между двумя

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
лицей №533 «Образовательный комплекс «Малая Охта»
Проектная деятельность учащихся
при подготовке к ЕГЭ по математике
Учителя математики высшей
категории
Жигалова С. И.
Коскова Т. А.
Цель работы:
 Разнообразить виды деятельности
учащихся при подготовке к ЕГЭ
 Создать банк заданий
для подготовки к ЕГЭ
Вычисление угла между прямой и плоскостью
и между двумя плоскостями с помощью
матриц средствами MS Exel.
ГБОУ лицей № 533 Жигалова С.И.
Цели работы:
1.Освоить учащимися алгоритма поиска угла между
прямой и плоскостью и между двумя плоскостями.
2.Создать универсальный инструмент для проверки
численного значения искомого угла.
Задача работы:
Подобрать и решить задачи из открытого банка ЕГЭ,
требующие от ученика умения находить угол между
прямой и плоскостью и между двумя плоскостями.
.
Нахождение угла α между прямой и плоскостью.
После введения исходных данных
программа вычисляет координаты двух
векторов, лежащих в данной плоскости
и исходящих из одной точки.
С помощью матриц вычисляются координаты нормали к данной плоскости.
Затем происходит нахождение синуса угла
между нормалью к данной плоскости и
вектором
2.Нахождение угла β между двумя плоскостями.
Затем с помощью матриц определяется координаты нормалей
данных плоскостей и выполняется поиск синуса угла между
ними.
Пример из открытого банка ЕГЭ
Вывод.
Данная программа оказывает существенную помощь как
ученикам в изучении стереометрии, так и учителю в
координации своего времени при проверке работ учащихся.
Идея о создании данной программы или программы по типу
данной может лечь в основу творческих проектов учащихся,
способствующих качественному усвоению ими материала и
пробуждению интереса к точным наукам.
Тема:
«Применение производной к исследованию
функции на примерах заданий В8 ЕГЭ»
ГБОУ лицей № 533 Коскова Т. А..
Цели работы:
1.Закрепить понятия: возрастания и убывания функции,
точки экстремума функции, наибольшее и наименьшее
значение функции.
2.Создать раздаточный материал для проверки знаний
учащихся.
.
Задача для учащихся:
1. Подобрать из открытого банка заданий ЕГЭ (В8)
график.
2. Рассмотреть его как
График функции
График производной
3. Составить вопросы к каждому графику в
формате ЕГЭ
4. Дать ответы
Исследование графика функции
.
.
.
.
Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Ответ: 4
Исследование графика производной функции
.
.
.
.
.
Определите количество целых точек, в которых
производная функции положительна.
Ответ: 5
.
Исследование графика функции
.
.
.
.
Найдите количество точек, в которых касательная к
графику функции параллельна прямой y = 6 .
Ответ: 4
Исследование графика производной функции
. .
.
.
Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней. Ответ: 4
Вывод.
Данная работа оказывает существенную помощь как
ученикам при изучении темы « Исследование функции
с помощью производной», так и учителю в
координации своего времени при проведении
контроля.
Проектная деятельность учащихся способствует
качественному
усвоению
ими
материала
и
пробуждению интереса к точным наукам.
Спасибо за внимание