Вероятность случайного события

Вероятность случайного события
Цели
• образовательные: объяснить правила вычисления
вероятностей случайных событий;
• воспитательные: владение интеллектуальными
умениями и мыслительными операциями;
• развивающие: развивать умение вычислять
вероятность случайного события.
Октысюк У. С.
2
Ход урока
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
Организационный момент;
Проверка домашнего задания;
Устная работа;
Изучение нового материала;
Формирование умений и навыков;
Итоги урока;
Домашнее задание.
Октысюк У. С., 2008 г
3
Октысюк У. С., 2008 г
4
• Провести следующие опыты: выбрать текст,
содержащий более 150 слов.
• Подсчитайте число слов, составленное их 6ти и 9-ти букв.
• Найдите частоту появления слов с данным
количеством букв.
• Определите, равновероятны ли данные
возможности или нет.
Октысюк У. С., 2008 г
5
Октысюк У. С., 2008 г
6
Разложите на множители
12a b  20a b
4b  1
4k
9  6n  n
10 7
13 15
2
2
4  2x
a  2a  1
10a  ac
2
y y
2
Октысюк У. С.
3
7
2
Октысюк У. С. 2008 г
8
Вероятность случайного
события
Исследователь
Число
экспериментов
Относительная
частота
выпадения орла
Бюффон
Де Морган
Джевонс
Романовский
Феллер
Пирсон
4040
4092
20480
80640
10000
24000
0,5069
0,5005
0,5068
0,4923
0,4979
0,5005
Октысюк У. С. 2008 г
9
Вероятность случайного
события
P
От французского слова«probabilite», что означает
«вероятность»
Октысюк У. С. 2008 г
10
0  P( A)  1
Октысюк У. С. 2008 г
11
Октысюк У. С., 2008 г
12
№ 953
По статистике на каждые 1000 лампочек
приходится 3 бракованные. Какова вероятность
купить исправленную лампочку?
Октысюк У. С., 2008 г
13
№ 954
• В таблице приведены данные о продаже фирмой
автомобилей за прошлый год.
• Оцените вероятность того, что произвольный
покупатель выберет в этом году машину марки В.
• Автомобили марок А, В, С – отечественные, D и E –
иностранные. Оцените вероятность того, что
произвольный покупатель выберет отечественный
автомобиль.
Марки
Продано
штук
А
132
В
787
Октысюк У. С. 2008 г
С
424
D
108
E
320
14
Решите задачу
Для новогодней лотереи отпечатали 1500
билетов, из которых 120 выигрышных.
Какова вероятность того, что купленный
билет окажется выигрышным?
Октысюк У. С. 2008 г
15
Реши задачу
Какова вероятность того, что при бросании
игрального кубика выпадет 1 очко? Более 3
очков?
Октысюк У. С. 2008 г
16
№ 958
Человек купил две батарейки, одна из
которых оказалась неисправной. Можно ли
исходя из этого с уверенностью
утверждать, что вероятность купить
неисправленную батарейку равна 0,5?
Октысюк У. С. 2008 г
17
Реши задачу
В коробке лежит 10 шаров, из них 5 черных, 2 белых,
остальные – красные. Какова вероятность вытащить
черный шар? Вытащить не красный шар?
Октысюк У. С. 2008 г
18
Октысюк У. С., 2008 г
19
Ответьте на вопросы
• В чем заключается эксперимент с
подбрасыванием монеты?
• Каковы его результаты?
• Когда частота интересуемого нас события
будет близка к его вероятности?
• Как найти вероятность?
• Что такое вероятностная шкала?
Октысюк У. С. 2008 г
20
Октысюк У. С., 2008 г
21
Решите задачу
Андрей и Олег договорились, что если при
подбрасывании двух игральных кубиков в сумме
выпадет число очков кратное 5, то выиграет
Андрей, а если в сумме выпадет число очков,
кратное 6, то выиграет Олег. Справедливо ли эта
игра? У кого из мальчиков больше шансов
выиграть? Какова вероятность выигрыша каждого
мальчика?
Октысюк У. С.
22
№ 969
• Какое из следующих событий вам кажется
более вероятным:
• При бросании монеты 1 раз выпал орел и 1
раз решка:
• При двадцати бросаний монеты 10 раз
выпал орел и 10 раз решка?
Октысюк У. С.
23
Октысюк У. С., 2008 г
24