Информатика и ИКТ Академический колледж ВГУЭС, 1 курс

Информатика и ИКТ
Академический колледж ВГУЭС, 1 курс
Специальности:
190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
080110 Банковское дело
101101 Гостиничный сервис
072501 Дизайн (по отраслям)
190701 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам)
100126 Сервис домашнего и коммунального хозяйства
100801 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров
080110 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Преподаватель: Листопадова Ольга Фёдоровна
Тема 1.1
Системы счисления. Перевод чисел из одной
системы счисления в другую
Требования к знаниям, умениям и навыкам
В результате изучения темы студент должен знать:
 О представлении числовой информации
с помощью
систем счисления
 О позиционных и непозиционных системах счисления
 О способах перевода чисел в позиционных системах
счисления
В результате изучения темы студент должен уметь:
 Переводить числа из десятичной системы счисления в
двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную
 Переводить числа из двоичной системы счисления в
восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно
Содержание
1. Ключевые понятия
2. Учебный материал
1)
2)
3)
4)
Системы счисления
Правило перевода чисел из 10 с/с в другую позиционную с/с
Правило перевода чисел из любой позиционной с/с в 10 с/с
Связь 2 с/с, 8 с/с и 16 с/с (правило 3)
3. Контрольные вопросы
4. Практические задания
5. Источники и рекомендуемая литература
Ключевые понятия
1.
2.
3.
4.
5.
Система счисления
Основание системы счисления
Развёрнутая запись числа
Двоичная запись числа
Бит
— это способ записи чисел с
помощью заданного набора
специальных знаков .
Системы счисления бывают:
•позиционные
•непозиционные
Перевод чисел из одной
позиционной системы
счисления в другую
позиционную систему
счисления
ПРАВИЛО № 1
Чтобы перевести число из
любой СС в десятичную,
достаточно посчитать сумму
произведений цифр числа на
соответствующую степень
основания
Примеры:
2
1).
1
0
2
=5x6 +
5326
1
0
3x6 +2x6 =
5x36+3x6+2x1=
180+18+2=20010
ПРАВИЛО № 2
Чтобы перевести число из
десятичной СС в любую другую
необходимо делить данное число
на основание новой СС до тех
пор, пока в частном не
останется величина, меньшая
основания. Число записывается в
обратном порядке, начиная с
последнего частного.
Перевод из десятичной СС в
пятеричную
23 5
20 4
3
2310=435
Перевод из десятичной СС в двоичную
12
=1100
10
2
12 2
12 6 2
6
3
2
0
0 2 1
1
Результат
деления
Основ
ание
Остаток от
деления
10 2 0
5 2 1
2 2 0
1 2 1
1010 =
10102
Результат
деления
Основ
ание
Остаток от
деления
14 2 0
7 2 1
3 2 1
1 2 1
1410 =
11102
Результат
деления
500
100
20
4
Основ
ание
5
5
5
5
Остаток от
деления
0
0
0
4
50010 =
40005
Результат
деления
55
18
6
2
Основ
ание
3
3
3
3
Остаток от
деления
1 5510 =
0 20013
0
2
Связь двоичной системы счисления с
восьмеричной и шестнадцатеричной системами
счисления
Правило №3.
1) Перевод чисел из 2 → 8.
При переводе числа из двоичной системы счисления в восьмеричную, исходное число разбивается
на группы из 3-х (триада) цифр справа налево и, используя таблицу перевода, получают результат.
Например: 001 100 1112 = 1478; 101 010 1102 = 5268.
2) Перевод чисел из 2 → 16.
При переводе числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, исходное число разбивается
на группы из 4-х (тетрада) цифр справа налево и, используя таблицу перевода, получают результат.
Например: 1 0111 0001 00112 = 171316; 10 0000 11002 = 20С16; 1010 11012 = AD16.
3) Обратный перевод 8, 16 → 2.
Цифры числа заменяются на соответствующие
группы (триады или тетрады) в двоичной системе.
D9G116 → 1101 1001 1100 00012; 7018 = 111 000 0012.
Таблица для перевода чисел:
10 с/с
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2 с/с
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
16 с/с
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
8 с/с
0
1
2
3
4
5
6
7
Контрольные вопросы
1). Что такое система счисления?
2). Какое основание у десятичной системы
счисления?
3). Какие знаки называются двоичными?
4). Какое основание у двоичной системы
счисления?
5). Что такое бит?
6). Почему 10-ую, 8-ую и 2-ую с/с называют
позиционными?
9). Почему римская с/с называется
непозиционной?
10). Назвать цифры 16 с/с.
11). Назвать правила перевода чисел из одной
позиционной системы счисления в другую.
Практические задания
Вариант I
Перевести число 231 из десятичной в двоичную, восьмеричную и
шестнадцатеричную системы счисления.
Перевести число 101010012 из двоичной в десятичную, восьмеричную и
шестнадцатеричную системы счисления.
Перевести числа 6418 и 90С16 в двоичную систему счисления по таблице
(см. слайд 16).
Вариант II
Перевести число 215 из десятичной в двоичную, восьмеричную и
шестнадцатеричную системы счисления.
Перевести число 10111002 из двоичной в десятичную, восьмеричную и
шестнадцатеричную системы счисления.
Перевести числа 5428 и А8016 в двоичную систему счисления по таблице
(см. слайд 16).
Рекомендуемая литература
1. Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика. Учебник 10-11
кл. – М.: Изд-во "БИНОМ. Лаборатория знаний", 2009.
2. Угринович Н.Д. Информатика и информационные
технологии. Учебник 10–11 кл. – М.: БИНОМ.
Лаборатория знаний, 2008.
3. Синаторов С.В. Информационные технологии : учебное
пособие для сред. учеб. заведений. - М. : Дашков и К*,
2011. - 456 с.
4. Михеева Е. В. Информационные технологии в
профессиональной деятельности : учебное пособие
для студентов образоват. учреждений сред. проф.
образования. - 9-е изд., стер. - М. : Академия, 2011. 384 с. - (Среднее профессиональное образование).