Задачи на движение с трением. Задача 1 На движущийся по прямолинейному горизонтальному участку пути поезд действует постоянная сила тяги электровоза, равная силе трения. Какое движение совершает поезд? Как проявляется в данном случае закон инерции? Решение На тело действуют две уравновешивающие силы (сила трения и сила тяги). Поэтому, согласно закону инерции, поезд будет сохранять свою скорость неизменной и двигаться равномерно и прямолинейно. Задача 2 При движении мотоцикла по горизонтальному шоссе со скоростью 54 км/ч водитель выключил двигатель. После этого мотоцикл до остановки двигался равнозамедленно. Найти ускорение, путь и время движения мотоцикла с выключенным двигателем, если коэффициент трения колес о дорогу 0,03. Решение Выберем систему координат так, чтобы ось Х была сонаправлена направлению движения мотоцикла. Тогда проекции силы тяжести и силы реакции опоры будут равны нулю. Поскольку по условию мотоцикл двигается равнозамедленно, то в скалярной форме уравнение движения будет выглядеть так: -Fтр=-ma. С другой стороны, Fтр= mg. Отсюда a=-0,3 м/с2. Из формулы -v02=-2aS путь S=v02/2a=341 м. Для равнозамедленного движения -a=(v-v0)/t, поскольку начальная скорость равна 15 м/с, а конечная скорость равна нулю, то окончательно t=50 с. Задача 3 На весах уравновешен неполный сосуд с водой. Нарушится ли равновесие весов, если в воду опустить палец так, чтобы он не касался дна или стенок. Решение Так как вода действует на палец с некоторой силой, направленной вертикально вверх (это сила Архимеда), то, согласно третьему закону Ньютона, палец действует с такой же силой вниз. Поэтому равновесие весов нарушится! Задача 4 Найти скорость, с которой нужно вывести спутник Земли на круговую орбиту на высоту 1600 км над поверхностью Земли. Радиус Земли принять 6400 км, ускорение у поверхности Земли 9,8 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь. Решение На высоте H над поверхностью Земли на спутник действует сила тяготения F=(·M·m)/(Rз+Н)2. Так как спутник вращается по круговой орбите радиуса Rз+Н, то сила F сообщает ему центростремительное ускорение ацс=v2/(Rз+Н). По второму закону Ньютона·M·m/(Rз+Н)2=m·aцс, откуда aцс=SQRT( ·M/(Rз+Н) ). (Здесь и далее SQRT(х) означает "корень квадратный из х"). 2 У поверхности Земли сила тяжести Fт=(·M·m)/Rз сообщает телу массой m ускорение g. Отсюда ·M=g·Rз2. Окончательно, v=Rз·SQRT( g/(Rз+Н) )=7,1 км/с.