Лекция 9 Слайд 1 Темы лекции Сечение ударной электронной ионизации.
реклама
Лекция 9 Слайд 1 Темы лекции 1. 2. 3. Сечение ударной электронной ионизации. Оже-электроны. Систематика Оже-переходов. 4. 5. 6. Переходы Костера-Кронига. Излучательные переходы. Классификация линий характеристического рентгеновского излучения. 7. Вероятности рентгеновской флуоресценции и Ожепереходов. Лекция 9 Слайд 2 При взаимодействии электронов пучка с электронами атомов твердого тела, переданная последним энергия может оказаться больше энергии связи Есв электрона в атоме. В результате такого процесса, который носит название ударная электронная ионизация, на одной из оболочек атома образуется вакансия. Сечение этого процесса и будем искать в малоугловом приближении. z р1 р р0 |р0| |р1|, где р0 – импульс электрона пучка до процесса рассеяния, р1 – после процесса рассеяния. Изменение импульса |р| = 2р0sin(/2). Сила, действующая между взаимодействующими электронами, F = e2/r. Так как dp = Fdt, то сила действует вдоль оси z'. Лекция 9 Слайд 3 При переходе в с.ц.м. и рассмотрении рассеяния частицы приведенной массы ось z' будет совпадать с прямой, соединяющей силовой центр с точкой наибольшего сближения. z Изменение импульса можно записать в виде p (dp) z ' F cos αdt F cos α(dt / dα)dα 0 0 v0 F О Поле центральное, сохраняется момент количества движения mev0ρ = mer2(d/dt), поэтому dt/d = r2/v0ρ. Перейдя к переменной интегрирования α2 p α1 e2 r2 e2 cos α dα (sin α 2 sin α1 ) r2 ρv0 ρv0 2 = 0, 1 = –0 и 0 = 90о – /2 2e 2 2e 2 θ 2e 2 p sin α 0 cos ρv0 ρv0 2 ρv0 Лекция 9 Слайд 4 Энергия, переданная атомному электрону (p) 2 4e 4 e4 T 2 2 2 2me 2meρ v0 ρ E0 Е0 – энергия электрона пучка перед процессом взаимодействия с атомным электроном. Следовательно ρ2 = (е4/Е0)/Т 2ρdρ = –(е4/Е0)(dТ/Т2). Дифференциальное сечение ударной электронной ионизации πe 4 dT dσ и 2πρdρ E0 T 2 Чтобы получить и необходимо проинтегрировать по всем возможным переданным энергиям от Tmin = Eсв до Tmax = E0. E0 πe 4 dT πe 4 1 1 σи 2 E0 T E0 Eсв E0 E св Лекция 9 Слайд 5 и, отн. ед. Если E0 >> Eсв, то и = πе4/E0Eсв = πе4/(Eсв)2х, где х = E0/Eсв. При х 1 процесс ударной электронной ионизации невозможен и, следовательно, и = 0. С другой стороны при больших х величина и ~ 1/х, следовательно, и(х) должно иметь максимум. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Е0/Есв Более детальный расчет показывает, что сечение ударной электронной ионизации имеет максимум при E0 = (3-4) Eсв Лекция 9 Слайд 6 Для описания состояния отдельного электрона в атоме необходимо задать четыре квантовых числа: главное квантовое число n = 1, 2, 3, …7 – определяет основное значение энергии электрона в атоме, которое в первом приближении есть –13,6Z 2/n2 эВ; орбитальное квантовое число l при заданном n может принимать значения 0, 1, 2, …, n – 1, определяет угловой орбитальный момент электрона; квантовое число углового момента j при заданном l может принимать значения l 1, характеризует полный угловой момент электрона, складывающийся из орбитального углового момента и спина; магнитное квантовое число mj при заданном j может принимать все полуцелые значения от - j до + j , определяет проекцию полного углового момента электрона на заданное направление. Лекция 9 Слайд 7 Электроны, занимающие в атоме энергетические уровни с одинаковым главным квантовым числом n, образуют оболочку. Максимальное число электронов в оболочке 2n2, так как в соответствии с принципом Паули в каждом состоянии может находиться один электрон. Электронные оболочки с различными значениями n обозначают заглавными латинскими буквами следующим образом: n 1 2 3 4 5 6 символ оболочки K L M N O P Состояния с различными значениями спектроскопические обозначения: l l 0 1 2 символ s p d имеют следующие 3 4 5 f h g Число состояний с одинаковыми n, l и j равно 2j + 1. Совокупность электронов с такими квантовыми числами - подоболочка, на которой может быть до 2j +1 электронов, различающихся значениями mj. Лекция 9 Слайд 8 Существует два способа обозначения энергетических уровней в атоме: спектроскопическое и рентгеновское. Спектроскопические обозначения Рентгеновские обозначения максимум 6 электронов l=2 l=1 3d5/2 максимум 4 электрона M5 3d3/2 максимум 4 электрона M4 3p3/2 максимум 2 электрона M3 максимум 2 электрона M2 3p1/2 3s1/2 l=0 n = 3 2n2 = 18 M1 максимум 4 электрона 2p3/2 l=1 2p1/2 l=0 максимум 2 электрона L3 максимум 2 электрона L2 2s1/2 n=2 2n2 = 8 n=1 2n2 = 2 L1 максимум 2 электрона 1s1/2 l=0 n l j K энергетические уровни (подоболочки) Лекция 9 Слайд 9 Оже-процесс L3 L2 L1 K испущенный атомом электрон – Оже-электрон Данный переход обозначается KL1L1 на первом месте символ оболочки/подоболочки, где произошла ударная электронная ионизация, на втором – символ подоболочки, с которой произошел переход электрона на образовавшуюся в результате ионизации вакансию, на третьем – символ подоболочки, с которой произошел выход Ожеэлектрона из атома. Лекция 9 Слайд 10 Полное обозначение Оже-перехода включает также конечное состояние атома в спектроскопических обозначениях. Рассмотренный переход оставляет пустой оболочку 2s и полностью заполненными оболочки 2р, поэтому полное обозначение данного перехода KL1L1 (2s02р6). При ионизации К-оболочки возможны также переходы KL1L2,3 с конечным состоянием (2s12р5), KL2L2,3 и KL3L3с конечным состоянием (2s22р4), т.е. всего 6 переходов. Наибольшую интенсивность имеет переход KL2L3. Если ударная электронная ионизация произошла на L-оболочке, то вакансию заполняет электрон с М-оболочки, а другому электрону М-оболочки передается избыток энергии и он выходит из атома. Обозначения подобных переходов LММ. Лекция 9 Слайд 11 Переходы Костера-Кронига Если в конечном состоянии одна из вакансий находится в той же оболочке (но не в той же подоболочке), которая была ионизована в результате электронного удара. M1 L3 L2 L1 K Скорости переходов Костера-Кронига намного больше скоростей Ожепереходов. Если первичная вакансия в К-оболочке, то переход Костера-Кронига невозможен. Лекция 9 Слайд 12 Энергия Оже-электрона в первом приближении может быть вычислена исходя из энергий связи электронов, участвующих в Оже-процессе. В частности, для перехода KL2L3 EA EсвK EсвL2 EсвL3 Это выражение не учитывает наличие вакансий, которое немного изменяет энергии связи. Точные значения ЕА приведены в справочниках. Так как энергии связи разные для разных элементов, то, определив энергию Оже-электрона, можно сказать, каким элементом испущен данный электрон. На этом основан метод Оже-электронной спектроскопии, который будет подробно рассмотрен в следующем семестре. Лекция 9 Слайд 13 При образовании первичной вакансии за счет ионизации электронным ударом конкурирующим с Оже-процессом будет излучательный переход с испусканием кванта характеристического рентгеновского излучения. L3 L2 L1 ħ Возможен переход электрона также с L2 подоболочки. K Излучательный переход с L1 запрещен правилами отбора l = 1; j= 0, 1. На Оже-переходы данные правила отбора не распространяются. Лекция 9 Слайд 14 Схема излучательного перехода при заполнении вакансии с подоболочки L3 L3 L2 L1 ħ K Энергия рентгеновского кванта определяется разностью энергии связи оболочки, ионизованной электронным ударом и подоболочки с которой на образовавшуюся вакансию перешел электрон. Для рассмотренного излучательного перехода точное значение энергии рентгеновского кванта ω EсвK EсвL3 По энергии кванта ХРИ можно сказать в каком элементе произошел излучательный переход. На этом основан электронный микроанализ, который будет подробно рассмотрен в следующем семестре. Лекция 9 Слайд 15 Система обозначений для излучательных переходов (линии ХРИ) Переход Линия Переход Линия Переход Линия Переход Линия K – L1 K3 L1 – M5 L9 L2 – N4 Lo L3 – N6,7 Lu K – L2 K2 L1 – N2 L2 L2 – O1 L8 L2 – O1 L7 K – L3 K1 L1 – N3 L3 L2 – O4 L6 L3 – O4,5 L5 K – M2 K3 L1 – N5 L2 L3 – M1 L1 M3 – N5 M K – M3 K1 L1 – O2,3 L4 L3 – M2 Lt M4 – N2 M2 K – M4,5 K5 L1 – P2,3 L13 L3 – M3 Ls M4 – N3 M K – N2,3 K2 L2 – M1 L L3 – M4 L2 M4 – N4 M K – N4,5 K4 L2 – M3 L17 L3 – M5 L1 M4 – O2,3 M LI – M2 L4 L2 – M4 L1 L3 – N1 L6 M5 – N4 M1 LI – M3 L3 L2 – N1 L5 L3 – N4 L15 M5 – N4 M2 LI – M4 L10 L2 – N4 L1 L3 – N5 L2 M5 – N7 M1 Наиболее интенсивные линии : l= 1; j= 0, j= 1. Лекция 9 Слайд 16 Выход рентгеновской флуоресценции - вероятность заполнения вакансий в той или иной оболочке или подоболочке при переходе, сопровождаемом выходом ХРИ. Сумма вероятностей выхода рентгеновской флуоресценции и Ожеэлектронов равна единице. Зависимости вероятности выхода 1,0 К-оболочка рентгеновской флуоресценции 0,8 (вероятность фотоэффекта) 0,6 от атомного номера для К-оболочки 0,4 и для L-оболочки 0,2 L-оболочка (усредненная по трем подоболочкам). для элементов с малым атомным номером 0 20 40 60 80 Z преобладают Оже-переходы, для более тяжелых элементов преобладающим механизмом является рентгеновская флуоресценция.
