Лекция 9 Слайд 1 Темы лекции Сечение ударной электронной ионизации.

Лекция 9
Слайд 1
Темы лекции
1.
2.
3.
Сечение ударной электронной ионизации.
Оже-электроны.
Систематика Оже-переходов.
4.
5.
6.
Переходы Костера-Кронига.
Излучательные переходы.
Классификация линий характеристического
рентгеновского излучения.
7.
Вероятности рентгеновской флуоресценции и Ожепереходов.
Лекция 9
Слайд 2
При взаимодействии электронов пучка с электронами атомов твердого тела,
переданная последним энергия может оказаться больше энергии связи Есв
электрона в атоме. В результате такого процесса, который носит название
ударная электронная ионизация, на одной из оболочек атома образуется
вакансия. Сечение этого процесса и будем искать в малоугловом
приближении.
z
р1

р
р0
|р0|  |р1|, где р0 – импульс электрона пучка до процесса рассеяния, р1 – после
процесса рассеяния. Изменение импульса |р| = 2р0sin(/2). Сила,
действующая между взаимодействующими электронами, F = e2/r. Так как dp
= Fdt, то сила действует вдоль оси z'.
Лекция 9
Слайд 3
При переходе в с.ц.м. и рассмотрении рассеяния частицы приведенной массы
ось z' будет совпадать с прямой, соединяющей силовой центр с точкой
наибольшего сближения.
z
Изменение импульса можно записать в виде

p  (dp) z ' 
 F cos αdt   F cos α(dt / dα)dα
0
0
v0



F
О
Поле центральное, сохраняется момент количества движения mev0ρ =
mer2(d/dt), поэтому dt/d = r2/v0ρ. Перейдя к переменной интегрирования 
α2
p 

α1
e2
r2
e2
cos α
dα 
(sin α 2  sin α1 )
r2
ρv0
ρv0
2 = 0, 1 = –0 и 0 = 90о – /2
2e 2
2e 2
θ 2e 2
p 
sin α 0 
cos 
ρv0
ρv0
2 ρv0
Лекция 9
Слайд 4
Энергия, переданная атомному электрону
(p) 2
4e 4
e4
T

 2
2 2
2me
2meρ v0 ρ E0
Е0 – энергия электрона пучка перед процессом взаимодействия с атомным
электроном.
Следовательно
ρ2 = (е4/Е0)/Т
2ρdρ = –(е4/Е0)(dТ/Т2).
Дифференциальное сечение ударной электронной ионизации
πe 4 dT
dσ и  2πρdρ 
E0 T 2
Чтобы получить и необходимо проинтегрировать по всем возможным
переданным энергиям от Tmin = Eсв до Tmax = E0.
E0
πe 4 dT πe 4  1
1 


σи 


2

E0 T
E0  Eсв E0 
E св

Лекция 9
Слайд 5
и, отн. ед.
Если E0 >> Eсв, то и = πе4/E0Eсв = πе4/(Eсв)2х, где х = E0/Eсв.
При х  1 процесс ударной электронной ионизации невозможен и,
следовательно, и = 0.
С другой стороны при больших х величина и ~ 1/х, следовательно, и(х)
должно иметь максимум.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Е0/Есв
Более детальный расчет показывает, что сечение ударной электронной
ионизации имеет максимум при E0 = (3-4) Eсв
Лекция 9
Слайд 6
Для описания состояния отдельного электрона в атоме необходимо задать
четыре квантовых числа:
главное квантовое число n = 1, 2, 3, …7 – определяет основное значение
энергии электрона в атоме, которое в первом приближении есть –13,6Z 2/n2
эВ;
орбитальное квантовое число l при заданном n может принимать значения
0, 1, 2, …, n – 1, определяет угловой орбитальный момент электрона;
квантовое число углового момента j при заданном l может принимать
значения l  1, характеризует полный угловой момент электрона,
складывающийся из орбитального углового момента и спина;
магнитное квантовое число mj при заданном j может принимать все
полуцелые значения от - j до + j , определяет проекцию полного углового
момента электрона на заданное направление.
Лекция 9
Слайд 7
Электроны, занимающие в атоме энергетические уровни с одинаковым
главным квантовым числом n, образуют оболочку. Максимальное число
электронов в оболочке 2n2, так как в соответствии с принципом Паули в
каждом состоянии может находиться один электрон. Электронные оболочки
с различными значениями n обозначают заглавными латинскими буквами
следующим образом:
n 1 2 3 4 5 6
символ оболочки K L M N O P
Состояния
с
различными
значениями
спектроскопические обозначения:
l
l 0 1 2
символ s
p d
имеют
следующие
3 4
5
f
h
g
Число состояний с одинаковыми n, l и j равно 2j + 1.
Совокупность электронов с такими квантовыми числами - подоболочка, на
которой может быть до 2j +1 электронов, различающихся значениями mj.
Лекция 9
Слайд 8
Существует два способа обозначения энергетических уровней в атоме:
спектроскопическое и рентгеновское.
Спектроскопические
обозначения
Рентгеновские
обозначения
максимум 6 электронов
l=2
l=1
3d5/2
максимум 4 электрона
M5
3d3/2
максимум 4 электрона
M4
3p3/2
максимум 2 электрона
M3
максимум 2 электрона
M2
3p1/2
3s1/2
l=0
n = 3 2n2 = 18
M1
максимум 4 электрона
2p3/2
l=1
2p1/2
l=0
максимум 2 электрона
L3
максимум 2 электрона
L2
2s1/2
n=2
2n2 = 8
n=1
2n2 = 2
L1
максимум 2 электрона
1s1/2
l=0
n
l
j
K
энергетические уровни (подоболочки)
Лекция 9
Слайд 9
Оже-процесс
L3
L2
L1
K
испущенный атомом электрон – Оже-электрон
Данный переход обозначается KL1L1
на первом месте символ оболочки/подоболочки, где произошла ударная
электронная ионизация,
на втором – символ подоболочки, с которой произошел переход электрона на
образовавшуюся в результате ионизации вакансию,
на третьем – символ подоболочки, с которой произошел выход Ожеэлектрона из атома.
Лекция 9
Слайд 10
Полное обозначение Оже-перехода включает также конечное состояние
атома в спектроскопических обозначениях. Рассмотренный переход
оставляет пустой оболочку 2s и полностью заполненными оболочки 2р,
поэтому полное обозначение данного перехода KL1L1 (2s02р6).
При ионизации К-оболочки возможны также переходы KL1L2,3 с конечным
состоянием (2s12р5), KL2L2,3 и KL3L3с конечным состоянием (2s22р4), т.е. всего
6 переходов. Наибольшую интенсивность имеет переход KL2L3.
Если ударная электронная ионизация произошла на L-оболочке, то вакансию
заполняет электрон с М-оболочки, а другому электрону М-оболочки
передается избыток энергии и он выходит из атома. Обозначения подобных
переходов LММ.
Лекция 9
Слайд 11
Переходы Костера-Кронига
Если в конечном состоянии одна из вакансий находится в той же оболочке
(но не в той же подоболочке), которая была ионизована в результате
электронного удара.
M1
L3
L2
L1
K
Скорости переходов Костера-Кронига намного больше скоростей Ожепереходов.
Если первичная вакансия в К-оболочке, то переход Костера-Кронига
невозможен.
Лекция 9
Слайд 12
Энергия Оже-электрона в первом приближении может быть вычислена
исходя из энергий связи электронов, участвующих в Оже-процессе. В
частности, для перехода KL2L3
EA  EсвK  EсвL2  EсвL3
Это выражение не учитывает наличие вакансий, которое немного изменяет
энергии связи. Точные значения ЕА приведены в справочниках.
Так как энергии связи разные для разных элементов, то, определив энергию
Оже-электрона, можно сказать, каким элементом испущен данный электрон.
На этом основан метод Оже-электронной спектроскопии, который будет
подробно рассмотрен в следующем семестре.
Лекция 9
Слайд 13
При образовании первичной вакансии за счет ионизации электронным
ударом конкурирующим с Оже-процессом будет излучательный переход с
испусканием кванта характеристического рентгеновского излучения.
L3
L2
L1
ħ
Возможен переход электрона
также с L2 подоболочки.
K
Излучательный переход с L1 запрещен правилами отбора
l =  1; j= 0,  1.
На Оже-переходы данные правила отбора не распространяются.
Лекция 9
Слайд 14
Схема излучательного перехода при заполнении вакансии с подоболочки
L3
L3
L2
L1
ħ
K
Энергия рентгеновского кванта определяется разностью энергии связи
оболочки, ионизованной электронным ударом и подоболочки с которой
на образовавшуюся вакансию перешел электрон. Для рассмотренного
излучательного перехода точное значение энергии рентгеновского кванта
ω  EсвK  EсвL3
По энергии кванта ХРИ можно сказать в каком элементе произошел
излучательный переход. На этом основан электронный микроанализ,
который будет подробно рассмотрен в следующем семестре.
Лекция 9
Слайд 15
Система обозначений для излучательных переходов (линии ХРИ)
Переход Линия Переход Линия Переход Линия Переход Линия
K – L1
K3
L1 – M5
L9
L2 – N4
Lo
L3 – N6,7
Lu
K – L2
K2
L1 – N2
L2
L2 – O1
L8
L2 – O1
L7
K – L3
K1
L1 – N3
L3
L2 – O4
L6
L3 – O4,5
L5
K – M2
K3
L1 – N5
L2
L3 – M1
L1
M3 – N5
M
K – M3
K1
L1 – O2,3 L4
L3 – M2
Lt
M4 – N2
M2
K – M4,5
K5
L1 – P2,3
L13
L3 – M3
Ls
M4 – N3
M
K – N2,3
K2
L2 – M1
L
L3 – M4
L2
M4 – N4
M
K – N4,5
K4
L2 – M3
L17
L3 – M5
L1
M4 – O2,3 M
LI – M2
L4
L2 – M4
L1
L3 – N1
L6
M5 – N4
M1
LI – M3
L3
L2 – N1
L5
L3 – N4
L15
M5 – N4
M2
LI – M4
L10
L2 – N4
L1
L3 – N5
L2
M5 – N7
M1
Наиболее интенсивные линии : l= 1; j= 0, j= 1.
Лекция 9
Слайд 16
Выход рентгеновской флуоресценции - вероятность заполнения вакансий в
той или иной оболочке или подоболочке при переходе, сопровождаемом
выходом ХРИ.
Сумма вероятностей выхода рентгеновской флуоресценции и Ожеэлектронов равна единице.
Зависимости вероятности выхода
1,0
К-оболочка
рентгеновской флуоресценции
0,8
(вероятность фотоэффекта)
0,6
от атомного номера для К-оболочки
0,4
и для L-оболочки
0,2
L-оболочка
(усредненная по трем подоболочкам).
для элементов с малым атомным номером
0 20 40 60 80 Z
преобладают Оже-переходы,
для более тяжелых элементов преобладающим механизмом является
рентгеновская флуоресценция.