Задачи с параметром на исследование функций
advertisement
Задачи с параметрами на исследование функций Пусть функция y y(x,a) функция, зависящая от параметра а, x – аргумент функции. Исследование таких функций обычно сводится к исследованию их производных, которые также являются функциями, зависящими от параметра. y y(x,a) монотонно возрастает в своей области определения, если ее производная неотрицательна при всех значениях параметра. y y(x,a) монотонно убывает в своей области определения, если ее производная неположительная при всех значениях параметра. Функция y y(x,a) имеет экстремум в точке xo, если ее производная обращается в 0 в этой точке при любых значениях параметра и меняет в ней свой знак.
