Занятие № 4

ТЕМА
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ
ИНДЕКСЫ
В СТАТИСТИКЕ
§ 1. Основные
понятия
Экономический индекс в
статистике - относительный
показатель, позволяющий
сравнить простые и
сложные (несопоставимые)
показатели с эталоном
(предыдущим периодом,
другой территорией,
нормативом, планом,
прогнозом и т.д.)
ОБОЗНАЧЕНИЯ
p- цена, стоимость единицы товара,
продукции;
q- количество реализованной
(произведённой) продукции,
физический объём;
z- себестоимость единицы продукции;
t- трудозатраты на производство
единицы продукции;
1
w=
- производительность труда
t
pq- выручка от реализации
товара, продукции;
zq- затраты или издержки
производства;
tq- трудозатраты на
производство всей
продукции;
p1,q1,p1q1,…,-показатели
отчётного или текущего
периода;
p0,q0,z0,z0q0,…-показатели
базисного или
предшествующего периода;
i –индивидуальный индекс
I – общий или сводный индекс
Классификация
индексов
ПО СПОСОБУ РАСЧЕТА
ПО СТЕПЕНИ
е
о бщ и ОХВАТА
а гре га тн ы е
общ ие
с ре д н и е
и з и н д и ви д у а л ьн ы х
и нди ви дуальны е
средний
арифметический
средний
гармонический
ИНДЕКСЫ
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ИНДЕКСЫ
КАЧЕСТВЕННЫХ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ
физического объема
q
цены
p
выручки
pq
себестоимости
z
затрат
zq и т.д.
трудоемкости
t
трудозатрат
tq и т.д.
производительности
труда w и т.д.
Индивидуальные индексы
p1
q1
z1
ip  ;
iq  ;
iz  ;...
p0
q0
z0
p1q1
z1q1
t1q1
i pq 
; izq 
; itq 
....
p0 q0
z0 q0
t 0 q0
Природа индивидуальных индексов
аналогична природе характеристик в рядах
динамики (коэффициентов, темпов роста и
прироста). Их называют однотоварными
p1q1
p0 q0
p0 q1
z1q1
z0 q0
z1q0
t0 q0
t1q1
t0 q1
§ 2. Общие
индексы
количественных
показателей
ОБЩИЙ ИНДЕКСОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ,
СЛУЖАЩИЙ ДЛЯ СРАВНЕНИЯ
СЛОЖНЫХ ЯВЛЕНИЙ И
ВКЛЮЧАЮЩИЙ В СЕБЯ
ИНДЕКСИРУЕМУЮ ВЕЛИЧИНУ,
СОСТОЯНИЕ КОТОРОЙ
СРАВНИВАЕТСЯ, И ВЕСПОКАЗАТЕЛЬ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЙ
ЗНАЧИМОСТЬ КАЖДОЙ
ИНДЕКСИРУЕМОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Типичный
количественный
показатель –
физический объём
 zq( q )  q1 z0  q0 z0
 zq  q1 z1  q0 z0
Товарная гру ппа
магазин № 1
Чай, пачка
Молоко, л
Колбаса, кг
Цена единица товара,
ру б.
Объёмы продаж, ед.
апрель
май
апрель
май
30
12
70
40
18
85
3540
3915
890
3026
4567
811
Оцените выручку от реализации
продукции всего и за счёт объёмов продаж
Товарная группа
магазин № 1
Чай, пачка
Молоко, л
Колбаса, кг
Всего
I pq
Цена единица товара,
руб.
Объёмы продаж, ед.
апрель
май
апрель
май
30
12
70
40
18
85
3540
3915
890
3026
4567
811
p0*q0
p1*q1
p0*q1
106200
46980
62300
215480
121040
82206
68935
272181
90780
54804
56770
202354
272181

* 100%  126 ,31%
215480
 pq  272181 215480  56701( руб.)
Товарная группа
магазин № 1
Чай, пачка
Молоко, л
Колбаса, кг
Всего
Цена единица товара,
руб.
Объёмы продаж, ед.
апрель
май
апрель
май
30
12
70
40
18
85
3540
3915
890
3026
4567
811
p0*q0
p1*q1
p0*q1
106200
46980
62300
215480
121040
82206
68935
272181
90780
54804
56770
202354
202354
Iq 
* 100%  93,91%
215480
 q  202354  215480  13126( руб.)
§3. ОБЩИЕ ИНДЕКСЫ
КАЧЕСТВЕННЫХ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ
• Реализация • Производство
p -цена
z -себестоимость
w-производительность
труда
ОБЩИЙ ИНДЕКС
ЦЕНЫ
p1q1
Ip 
Форма Пааше
p0 q1
p1q0
Ip 
Форма Ласпейреса
p0 q0
Что показывают индексы
Пааше и Ласпейреса ?
• Индекс Пааше
• Индекс Ласпейреса
показывает
показывает условную
фактическое
экономию стоимости
изменение стоимости
товаров в зависимости
товаров в зависимости
от изменения цены;
от изменения цены;
• Характеризует
• Характеризует
экономику,
стабильную
подверженную
экономику страны.
инфляции.
 pq( p )  p1q1  p0 q1
фактическое изменение стоимости товаров
в зависимости от изменения цены в абсолютных
показателей
 pq( p )  p1q0  p0 q0
условная экономия стоимости товаров
в зависимости от изменения цены в абсолютных
показателей
ОБЩИЙ ИНДЕКС
СЕБЕСТОИМОСТИ
Iz
z1 q1

z0 q1
ОБЩИЙ ИНДЕКС
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
ТРУДА
Iw
t0 q1

t1 q1
T ( w )  t0 q1  t1q1
I pq  I p  I q
I zq  I z  I q
IT  I w  I q
 pq   p   q
 zq   z   q
T   w   q
§4. ИНДЕКСЫ СРЕДНИХ
ВЕЛИЧИН
ИНДЕКС
ПЕРЕМЕННОГО
СОСТАВА
ИНДЕКС
ФИКСИРОВАННОГО
СОСТАВА
ИНДЕКС
СТРУКТУРНЫХ
СДВИГОВ
§4. ИНДЕКСЫ СРЕДНИХ
ВЕЛИЧИН
ИНДЕКС
ПЕРЕМЕННОГО
СОСТАВА
ИНДЕКС
ФИКСИРОВАННОГО
СОСТАВА
ИНДЕКС
СТРУКТУРНЫХ
СДВИГОВ
§4. ИНДЕКСЫ СРЕДНИХ
ВЕЛИЧИН
ИНДЕКС
ПЕРЕМЕННОГО
СОСТАВА
ИНДЕКС
ФИКСИРОВАННОГО
СОСТАВА
ИНДЕКС
СТРУКТУРНЫХ
СДВИГОВ
§4. ИНДЕКСЫ СРЕДНИХ
ВЕЛИЧИН
ИНДЕКС
ПЕРЕМЕННОГО
СОСТАВА
ИНДЕКС
ФИКСИРОВАННОГО
СОСТАВА
ИНДЕКС
СТРУКТУРНЫХ
СДВИГОВ
I x ( пс)  I x (фс )  I cc
§4. ИНДЕКСЫ СРЕДНИХ
ВЕЛИЧИН
ИНДЕКС
ПЕРЕМЕННОГО
СОСТАВА
ИНДЕКС
ФИКСИРОВАННОГО
СОСТАВА
ИНДЕКС
СТРУКТУРНЫХ
СДВИГОВ
§4. ИНДЕКСЫ СРЕДНИХ
ВЕЛИЧИН
ИНДЕКС
ПЕРЕМЕННОГО
СОСТАВА
ИНДЕКС
ФИКСИРОВАННОГО
СОСТАВА
ИНДЕКС
СТРУКТУРНЫХ
СДВИГОВ
ПРИМЕР
Произведено,
ед.
Себестоимость,
руб.
Вид продукции
1
2
1
2
квартал квартал квартал квартал
молокозавод № 1
кефир, 3,2% жир, пач
7680
7740
сметана, 20% жир, кг
6489
6460
молокозавод № 2
кефир, 3,2% жир, пач
3456
7902
20,0
67,0
19,9
69,0
21,2
18,6
1. Оценить для молокозавода № 1 затраты на производство
продукции всего и за счёт факторов в абсолютных и
относительных величинах;
2. Проанализировать изменение средней себестоимости
одноимённой продукции на 2-х молокозаводах всего и
за счёт факторов.
Произведено,
ед.
Вид продукции
кефир, 3,2% жир, пач
сметана, 20% жир, кг
Итого по заводу
кефир, 3,2% жир, пач
Итого по кефиру
Себестоимость,
руб.
1
2
1
2
квартал, квартал квартал, квартал
q0
q1
z0
z1
молокозавод № 1
7680
7740
20,0
19,9
6489
6460
67,0
69,0
молокозавод № 2
3456
7902
21,2
11136 15642
18,6
z 0 *q 0 z 0 *q 1 z 1 *q 1
153600
434763
588363
154800
432820
587620
154026
445740
599766
73267,2 167522,4 146977,2
226867,2 322322,4 301003,2
 zq  11403руб.
 q  743руб.


12146
руб
.
z
I z  102,1%
I zq  101,9%
I q  99,9%
Произведено,
ед.
Вид продукции
кефир, 3,2% жир, пач
сметана, 20% жир, кг
Итого по заводу
кефир, 3,2% жир, пач
Итого по кефиру
Себестоимость,
руб.
1
2
1
2
квартал, квартал квартал, квартал
q0
q1
z0
z1
молокозавод № 1
7680
7740
20,0
19,9
6489
6460
67,0
69,0
молокозавод № 2
3456
7902
21,2
11136 15642
18,6
z 0 *q 0 z 0 *q 1 z 1 *q 1
153600
434763
588363
154800
432820
587620
154026
445740
599766
73267,2 167522,4 146977,2
226867,2 322322,4 301003,2
I пс ( z )
z1q1 z 0 q0

:
 94,5%
q1
q0
I фс ( z )
z1q1 z 0 q1

:
 93,4%
q1
q1
I сс ( z )
z 0 q1 z 0 q0

:
 101,1%
q1
q0
ВЫВОДЫ:
Индивидуальные индексы
(однотоварные)
описывают изменения
для одного вида товара;
Синтетические свойства
общих индексов
выражают относительные
изменения сложных
(разнотоварных) явлений,
отдельные части и
элементы которых
непосредственно
несоизмеримы;
Аналитические свойства
общих индексов
заключаются в
описании влияния
факторов на сложное
явление или процесс;
Система индексов
средних величин
описывает влияние
на изменение средней
величины
качественного
показателя факторов