Стоимость собственного капитала компании и ошибки моделей

Стоимость собственного
капитала компании и ошибки
моделей
Costs of Equity Capital and Model Mispricing by Lubos Pastor and Robert
F. Stambaugh, The Journal of Finance, Vol. 54, No. 1 (Feb., 1999)
Определение стоимости
собственного капитала
rt     f t   t
'
где
t – период времени,
r – доходность,
β – чувствительность доходности,
f – вектор факторов,
ε – колебание регрессии.
     
где
μ – ожидаемая доходность,
λ – вектор премий от факторов,
β – чувствительность доходности.
Рассматриваемые
модели:
• CAPM:
rt     rM ,t   t
• Модель Fama
rt    1 rM ,t   2 SMBt   3 HML t   t
and French (1993)
• Модель Connor
and Korajcsyk
(1986)
rt    1 F1,t   2 F2,t   3 F3,t   t
Методология
r  Xb  
b    

X  lT
F
T 
где

ε~N(0, σ²IT),
lT – T-вектор из единиц,
IT – матрица T*T,
F(T) – матрица T*K,
T – количество наблюдений,
K – количество факторов.
Для расчетов используется Байесианский подход
Предпосылки
Объекты исследования:
•
•
Все компании NYSE и AMEX (1994
предприятия)
135 коммунальных предприятий
Период: июль 1963 - декабрь 1995
Предполагаемые параметры
Bay State Gas Company
Период: декабрь 1974 – декабрь 1995
(данные за 253 месяца)
Оценки:


CAPM :   7,92%,   0,42


FF :   5.04%,   0.50 0.08 0.40


CK :   7.08%,   0.35  0.04 0.18

Модель: CAPM : r  7,92  0,42rM

FF : r  5.04  0.5rM  0.08SMB  0.4 HMB

CK : r  7.08  0.35F1  0.04 F2  0.18F3
Апостериорные средние и стандартные
отклонения для компонент ожидаемой
доходности Bay State Gas Company
(модель CAPM)
Апостериорные средние и стандартные
отклонения для компонент ожидаемой
доходности Bay State Gas Company (модель
Fama-French)
Апостериорные средние и стандартные
отклонения для компонент ожидаемой
доходности Bay State Gas Company (модель
Connor-Korajcsyk)
Компании NYSE и AMEX
(1994 компании)
Средние значения апостериорных средних и
стандартных отклонений для компонент ожидаемой
доходности (модель CAPM)
Средние значения апостериорных средних и
стандартных отклонений для компонент ожидаемой
доходности (модель Fama-French)
Средние значения апостериорных средних и
стандартных отклонений для компонент ожидаемой
доходности (модель Connor-Korajcsyk)
Неопределенность ошибки
CAPM
CAPM
FF
FF
FF
CK
CK
Коммунальные предприятия
(135 компаний)
Влияние осведомленности о сфере деятельности
предприятий
Влияние недостоверности ошибки на
оценку ожидаемой доходности
коммунальных предприятий
Недостоверность модели для
выборки NYSE и AMEX
Недостоверность модели и общая
неопределенность по поводу стоимости
собственного капитала компании
Недостоверность модели для
коммунальных компаний
Недостоверность модели и общая
неопределенность по поводу стоимости
собственного капитала компании для
коммунальных предприятий
Выводы:
• Неопределенность ожидаемой доходности
увеличивается, если существует неопределенность
ошибки оценки собственного капитала компании
• Возможность объединения методов определения
стоимости собственного капитала компании
• Ключевой момент в определении предпосылок –
уровень неопределенности ошибки
• Для определения премий от факторов должно быть
использовано как можно больше информации