История возникновения дробных чисел

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ ГОРОД ЛАНГЕПАС
ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА-ЮГРЫ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ГИМНАЗИЯ №6»
История возникновения дробных
чисел
Выполнил:
Дуняшин Павел
ученик 6 «В» класса
Гимназии №6
Руководитель:
Безуглова
Олеся Викторовна
Лангепас, 2008
ПЛАН.

Обыкновенные дроби

Десятичные дроби

Заключение

Список использованной литературы
Обыкновенные дроби

Дениска, герой рассказов В.
Драгунского, задал однажды приятелю
Мишке задачу: как разделить два
яблока на троих? И когда Мишка,
наконец, сдался, Денис торжествующе
объявил ответ: «Сварить компот!»
Мишка с Денисом еще не проходили
дробей и твердо знали, что 2 на 3 не
делится.
Собственно говоря,
«Сварить компот» это действие с
дробями. Порежем
яблоки на кусочки и
будем количества
этих кусочков
складывать и
вычитать, умножать и
делить – кто нам
мешает?.. Нам важно
только помнить,
сколько мелких
кусочков составляют
целое яблоко…
Дроби появились в
глубокой древности.
Египтяне уже знали, как
поделить два яблока на
троих: для этого число ⅔.
Между прочим, это была
единственная дробь в
обиходе египетских
писцов, у которой в
числителе не стояла
единица, - все остальные
употреблявшиеся ими
дроби непременно имели в
числителе 1 (так
называемые основные
дроби): ⅓ , ⅛ и т.д. Если
египтянину нужно было
использовать другие
отношения, он
представлял их в виде
суммы основных дробей.
Такое отношение к
дробям
просуществовало
очень долго. Уже
погибла цивилизация
древнего Египта,
некогда зеленый край
поглотили пески
Сахары, а дроби все
раскладывали в сумму
основных – вплоть до
эпохи Возрождения!

Особое место занимали дроби ⅛, ⅜, ⅝ и т.д.
Дело в том, что в древности отдельной
арифметической операцией полагали удвоение и
деление пополам. Числа перемножали при помощи
последовательных удвоений (например, 9х5=
2х2х2х5+5): деление пополам было не менее
важно – как обратное к удвоению действие.
Операция удвоения продержалась довольно долго:
еще в xv веке ее считали особым арифметическим
действием и рассматривали отдельно, наряду с
умножением, делением, сложением и вычитанием.

Эти дроби сыграли
определяющую роль в
музыке. И сейчас в
общепринятой нотной
записи длинная нота –
целая – делится на
половинки(вдвое
короче), четверти,
восьмые, шестнадцатые
и тридцать вторые.
Любой ученик
музыкальной школы
знает с шести лет, что
6⁄8 – это три четверти, и
что в одной половине
восемь шестнадцатых.

Таким образом, ритмичный рисунок
любого музыкального произведения,
созданного европейской культурой
определяется двоичными дробями…
Обнаружилось что одновременное
звучание двух струн принято для слуха,
если длины их относятся как 1:2, или 2:3,
или 3:4, что соответствует музыкальным
интервалам в октаву, квинту и кварту.
Гармония оказалась тесно связанной с
дробями, что подтверждало основную
мысль пифагорейцев: «число правит
миром»…
Десятичные дроби

Очень много проблем
возникает с
обыкновенными дробями.
Проще обращаться с
десятичными дробями, в
которых цифры дробной
части (после запятой)
показывают, сколько в
числе десятых долей,
сотых ,тысячных и т.д. –
точно так же, как в целом
числе цифры показывают
число сотен, десятков и
единиц.
Появились десятичные дроби
в трудах арабских
математиков в середине века
и независимо от них – в
древнем Китае. Но и
раньше, в древнем Вавилоне,
использовали дроби такого
же типа, но, конечно,
шестидесятеричные. В
европейскую же практику
десятичные дроби ввел
Симон Стевин. До тех пор
каждый, кто сталкивался с
нецелыми числами, должен
был возиться с числителями
и знаменателями…
Заключение (вывод)
Начинается процесс понимания, как это ни странно, с чувства
непонятности. Когда человеку что-то непонятно, у него
возникают вопросы. Появление вопросов и является первым
признаком начинающейся работы мысли и зарождающегося
понимания.
Среди множества возможных вопросов мы можем выделить те
основные, которые должны быть ориентирами в процессе
усвоения любого научного понятия, в том числе и понятий
«десятичная дробь».
Конечно, никогда и ничего нельзя понять сразу и полностью.
Постепенно усваивая новые знания и исследуя окружающий мир,
человек начинает получать удовольствие от самого процесса
познания.
Список используемой
литературы.



1. Савин, А.П. Я познаю мир: Детская
энциклопедия: математика / Сост. А.П. Савин
:под общей редакцией О.Г. Хинн. – М.: АСТ,
1996. – 480с.
2. Гельфман Э.Г. Десятичные дроби в Мумидоме: учебное пособие по математике для 6-го
класса.- Томск: Изд-во Том. Ун-та, 1997. – 266с.
3. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6
Кл.: Учебник для общеобразовательных
учреждений. – 3-е изд., доработано и
исправлено – М.: Мнемозина, 2004. – 264с.: ил.