Презентация "История возникновения Системы счисления"
advertisement
Информация (informatio - греч) – сообщение, получение сведений, разъяснение. Кодирование – представление информации в той или иной стандартной форме «Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой-либо величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу» (“Всеобщая арифметика” И. Ньютон) Системы счисления – система записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) Цифра – специальный символ для записи чисел. Системы счисления в которых значение цифры в числе не зависит от ее положения внутри числа (аддитивные системы счисления) Значение числа определяется как сумма «цифр», входящих в данное число (11 – 10 век до н.э.) Нанесение черточек или засечек на твердой поверхности (3 век до н.э.) (3 век до н.э.) Для обозначения символов алфавита СС используются буквы национальных алфавитов. Известные алфавитные СС: Славянская Ионийская (греческая) Финикийская Римская (до реформы Петра I – XVII век) Цифры от 1 до 9 и целые количества десятков (от 10 до 900) обозначались буквами алфавита со специальным значком – титло ~ При формировании числа от 1 до 19 – сначала записывались единицы, потом десятки. Числа от 20 и выше – сначала десятки, потом единицы (11) (21) Тысячи - 2 000 Десятки тысяч (тьма) - 90 000 Сотни тысяч (легион) - 900 000 Миллион (леодр) - 9 000 000 - 4 210 005 Значение числа равно: • сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых цифр (не >3 цифр) • разности значений двух цифр, если слева от большей цифры стоит меньшая I VIII II IX III X IV L V C VI D 1972 = M CM LXX II 1000 900 70 2 VII M Перевести в Римскую систему счисления: 1985 MCMLXXXV 1895 MDCCCXCV 2056 MMLVI 3294 1069 MLXIX 1699 MDCXCIX 2908 MMCMVIII 2891 MMDCCCXCI MMMCCXCIV Перевести из Римской системы счисления: LXXVIII 78 MXLVII 1047 MCMLXXIX 1979 MCDVII 1407 MCMXCIV 1994 MMDCXVIII 2618 MMMD 3500 CMLXXIX 979 Системы счисления в которых значение цифры в числе зависит от ее положения внутри числа 2003 3002 (2 тыс. лет до н.э.) Мультипликативный принцип построения чисел (Китай, Индия) 323 3Y2X3 100 1Y Позиционирование Вавилонской СС и греческий 0 (Ouden - ничто) 10 цифр «губар» (Индия) V-VI век Лаплас 900 «Мысль выражать все числа десятью знаками, придавая им кроме значения по форме, еще и значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна» 2000 70 555 1979 500 1000 9 50 5 9 2179 100 70 Информация Сообщение, получение сведений, разъяснение Система записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков Цифра Системы счисления Специальный символ для записи чисел Системы счисления в которых значение цифры в числе не зависит от ее положения внутри числа Позиционная СС Непозиционная СС Системы счисления в которых значение цифры в числе зависит от ее положения внутри числа Какой системой счисления пользуется ребенок, когда на пальцах показывает сколько ему лет? Палочной Какая СС вам ближе: Вавилонская или Древнеегипетская? Почему? Дайте свое толкование факта: почему в древневавилонской СС в качестве цифр использовались клинья двух видов. Являются ли слова «разрядная» и «поместная» синонимами для понятия «позиционности» СС? Запишите число 28 во всех известных вам системах счисления Палочная ||||||||||||||||||||||||||| Майя Древнеегипетская Славянская Римская ХХVIII Вавилонская Десятичная 28 Из межпланетного путешествия астронавты привезли описание климата, природных условий и внешнего вида жителей Планеты Z. «На планете Z скудная поверхностная растительность, почва каменистая, очень много рек, озер и других водоемов. Поверхность планеты покрыта туманом, часто идут дожди. Растительный и животный мир водоемов очень разнообразен. Жители Планеты Z очень сильны физически, но внешне чрезвычайно отличаются от землян. У каждого жителя Планеты Z семь беспалых конечностей, каждая из которых заканчивается подобием присоски, тело похоже на шар, поэтому невозможно сказать, где верх, а где низ в нашем понятии. На теле есть 2 глаза». Сделайте предположение о том, какая может быть система счисления у жителей Планеты Z.
