Решение логарифмических уравнений Ефимцева Ирина

Решение
логарифмических
уравнений
Цель:
1.
2.
3.
Систематизировать знания учащихся
о решении логарифмических
уравнений.
Сформировать умения решать
логарифмические уравнения.
Показать возможности применения
свойств логарифма в решении
уравнений.
Цель нашего урока:
Решение логарифмических
уравнений различными методами
Решая
логарифмические
уравнения мы часто
пользуемся
определением
логарифма
I. Устно
1º. Что называется логарифмом
положительного числа?
Логарифмом положительного числа «b»
по положительному и отличному от
«1» основанию «а» называют
показатель степени, в которую нужно
возвести число «а», чтобы получить
число «b».
Найдите ошибку
а) log28 = 3
Верно, т.к. 23 = 8
б) log 25 = -2,
Верно, т.к. -2 = 25
в) log3 =3
Неверно, т.к. 33 ≠
2°. Какова область определения
логарифмической функции?
Множество всех положительных чисел.
а) у = log8(4 – 5х), заданная функция
определена только для тех «х», при
которых 4 – 5х>0, x<0,8
Область определения: (- ∞; 0,8);
б) у = lg(х – 7); х – 7>0, x>7
Область определения: (7; +∞);
в) у = log4х2
Область определения:
все числа, кроме х = 0.
3°. Решите уравнение
а) log1/3х = -1
х=3
б) lgх = 1/3
Х = 3√10
в) log2(х – 7)=4
х – 7 = 16; х = 23
Работа по карточкам
Карточка № 1
log2x = 3
x=8
logx16 = 2
x=4
log7x = -1
x = 1/7
Найдите «х»
logx1/8 = -3,
х=2
log16x = ½,
x=4
logx4 = 2
x=2
Карточка № 2
Расположите в порядке возрастания
log20,7; log22,6; log20,1; log21/6; log23,7
log20,1; log21/6; log20,7; log22,6; log23,7
Карточка № 3
Сравните
1.log0.317 и log0.31/2
2.log20,7 и log23,7
3. log0,425 и log0,4(1/5)-2
4. log749 и 4
1.log0.317 < log0.31/2
2.log20,7 < log23,7
3. log0,425 = log0,4(1/5)-2
4. log749 < 4
Творческая работа
Решите графически
I вариант
y = log2(-x)
y=x+1
II вариант
y = log2(x)
y = -x + 1
Какие основные методы решения
логарифмических уравнений можно
выделить?
I вариант
II вариант
у
у
0
(-1; 0)
х
0
(1; 0)
х
Методы решений логарифмических
уравнений
1.Функционально – графический.
2. Метод потенцирования.
3. Метод введения новой переменной.
4. Метод логарифмирования
Самостоятельная работа
