4. Презентация "Решение уравнений с 1 переменной"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение
«Основная общеобразовательная школа д.Быково»
Пестовского района Новгородской области
Урок алгебры по теме:
«Уравнения с одной переменной»
Учитель: Скобардина М.В.
1. Организационный момент
«О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух…»
А.С. Пушкин
Оценочный лист
Фамилия, имя _________________
Домашнее
задание
Устные упражнения
( индивидуальные
задания)
Графический
диктант
Эстафета
Самостоя
тельная
работа
Всего
баллов
Средний
балл
2. Домашнее задание
В оценочный лист дети выставляют балл,
как оценку, полученную за выполнение
домашнего задания, проверенного
учителем.
3. Устные упражнения
1) Какое уравнение называется целым?
2) Из предложенных уравнений выберите целые:
x  2x  0
2
1 3
x  24
3
x2
4
x
x
4x  x 
6
4
3) Как найти степень целого уравнения?
4) Сколько корней может иметь целое уравнение с одной переменной
первой степени, второй степени, n – ой степени?
5) Какова степень уравнения и сколько оно может иметь корней:
x 2  3x 5  2  0
4x  8  23x  6  21
8 x 7  x 6  3x 6  7 x  7 x 7  2  8  x 7
x
3

x3  x 4  3  x 4  2 x3
 

 4 x 2  1  x5  x  4
6) Дайте определение биквадратного уравнения.
7) Решите уравнения:
x2  9
x3  9 x  0
x4  1
2 x 3  16
3x 2  6  0
8) Разобрать софизм (умышленно ложное умозаключение, которое имеет
видимость правильного): любое число равно числу, в 2 раза большему ему.
Например, а=2а
Решение:
а а  а а
аа  а  а  аа  а
2
2
2
а аа
а  2а
В чем ошибка?
2
В оценочный лист ставим:
«5», если за ответ получен жетон;
«0», при его отсутствии.
4. Индивидуальные задания
(Во время устного счета 4 человека выполняют
задания по карточкам на местах.)
Карточка №1
№1 Определите степень уравнения:
x  4x  7x  8  0
x 5  3x 6  x 3  1  0
№2 Решите уравнение:
x 3  3x  4 x 2
Карточка №2
№1 Определите степень уравнения:


x 2  x  4   x  2 x 2  1  3
№2 Решите уравнение:
x 4  5x 2  4  0
7 x 2  x5  x6  8  0
Карточка №3
№1. Какие из чисел -3; -2; 0; 1 являются корнями уравнения
x3  4 x  0
№2. Решите уравнение:
x
2

2


 7  4 x 2  7  45  0
Карточка №4
№1. Какие из чисел -1; 0; 1; 2 являются корнями уравнения
x 4  5x 2  4  0
№2. Решите уравнение:
x
2

2


 2x  2 x2  2x  3  0
5. Графический диктант
Для каждого графика функции записать
общую формулу, которой задается
данная функция. Задание выполняется
в 2 вариантах.
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-15 -14
-13 -12 -11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1 -2 0
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-20
-22
Н
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-15 -14
-13 -12 -11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1 -2 0
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-20
-22
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-1 0
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-1 0
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Ответы к графическому
диктанту
Вариант 1
1. y  kx  b (k>0)
2. y  x
3. y  kx (k>0)
2
y

x
4.
Вариант 2
1. y  kx (k<0)
3
y

x
2.
3. y  kx  b (k<0)
4. y  x
k
5. y 
(k<0)
x
k
5. y 
(k>0)
x
В оценочный лист ставим:
«5» - за 5 верных ответов;
«4» - за 4 верных ответа;
«3» - за 3 верных ответа;
«2» - за два и менее верных ответа.
6. Игра «Эстафета»
Каждому ряду даются уравнения. Решив их по
цепочке и заменив ответ соответствующим словом
из таблицы, можно прочитать строки из трагедии
А.С. Пушкина «Моцарт и Сальери».
1) 2 x  8  18  3 x
2) x 2  6 x  9  0
3) x 3  2 x  0
4) 2 x  x 2  0
5)9 x 3  27 x 2  0
6) x 4  625  0
7) x 4  10 x 2  9  0
-2
радость
успех
0; -3
0
и
любовь
25
-3; 3; -1; 1
вдохновенье
знал
3
2
я
,
0; 3
-5; 5
и
труд
0; 2
В результате правильного решения уравнений получается фраза:
«Я знал и труд, и вдохновенье…»
Учащиеся, которые решили уравнения верно, получают «5».
7. Релаксация
Учитель предлагает детям немного отдохнуть и говорит :
«Сядьте поудобнее, расслабьтесь. Представьте, что вы идете по
осеннему парку. Сделайте глубокий вдох, поднимите руки вверх;
опустите руки вниз, медленно делайте выдох. Вокруг стоят деревья с
золотыми и багряными листьями. Сквозь кроны деревьев
пробиваются солнечные лучи. Воздух прозрачен и чист.
Сразу вспоминаются строки из стихотворения А.С. Пушкина:
«Унылая пора! Очей очарованье!
Приятна мне твоя прощальная краса –
Люблю я пышное природы увяданье,
В багрец и золото одетые леса…»
Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох. Ещё раз вдох и
выдох… Раз, два, три… Закончили».
8. Самостоятельная работа
Самостоятельная работа выполняется в
четырех вариантах.
Вариант 1
№1. Решите уравнение:
x3  x 2  6 x  0
№2. Решите уравнение:
x 4  10 x 2  9  0
№3. При каких значениях t уравнение имеет 2 корня:
2x2  4x  t  0
Вариант 2
№1. Решите уравнение:
x3  x 2  2 x  0
№2. Решите уравнение:
x 4  8x 2  9  0
№3. При каких значениях t уравнение имеет 2 корня:
4 x 2  8x  t  0
Вариант 3
№1. Решите уравнение:
x 3  25 x  0
№2. Решите уравнение:
x 4  3x 2  4  0
№3. При каких значениях t уравнение имеет 2 корня:
6 x 2  tx  6  0
Вариант 4
№1. Решите уравнение:
x 3  144 x  0
№2. Решите уравнение:
x 4  x 2  12  0
№3. При каких значениях t уравнение имеет 2 корня:
x 2  tx  16  0
Ответы к самостоятельной
работе
Вариант 1
1. -2; 0; 3.
2. Корней нет.
3. t (; 2)
Вариант 2
1. -2; 0; 1.
2. -3; 3.
3. t (; 4)
Вариант 3
• -5; 0; 5.
2. -1; 1.
3. t (; -12)U(12; +
Вариант 4
1. -12; 0; 12.
2. -2; 2.
3. t (-8; 8).



)
В оценочный лист :
5 баллов , если решил верно 3 уравнения
4 балла, если решил верно 2 уравнения
3 балла, если решил верно 1 уравнение
9. Подведение итогов урока
Детям предлагается подсчитать общее
количество баллов, выставленных в
оценочном листе, и найти средний
балл. Это и будет оценка за урок (при
получении дробного числа его
округлить).
Дается домашнее задание.
Урок заканчивается словами
А.С. Пушкина:
«Друзья мои, прекрасен наш
союз…»
Спасибо за урок, дети!
Молодцы!