Графиком любого линейного уравнения ах+bу+с=0 является

График
линейного
уравнения с
двумя
переменными
РАЗМИНКА.
В каждом задании следует
выбрать правильный ответ
из четырёх предложенных.
1.Раскройте скобки:
а) (5х+у)2.
А. 5х2 + 10ху + у2 . Б.25х2 + 10ху + у2.
В. 25х2 + у2.
Г.25х2 + 5ху + у2.
б) (4х + 2у3)(4х – 2у3).
А. 4х2 + 2у6.
Б. 4х2 – 2у6.
В.16х2 + 4у6.
Г.16х2 – 4у6.
в) (а– 2)(а2 + 2а + 4).
А. а3 – 8. Б. а3 + 8. В. а3 – 16. Г. а3 – 2а2 + 8.
2. Разложите на множители:
а) 25х2 – 9у6.
А. (5х – 3у3)2.
Б. (5х+3у3)2 .
В. (5х – 3у3) (5х +3у3). Г. (25х – 9у3) (25х +9у3).
б) 16х2 + 4х + 1.
А. (4х+1)2. Б. (4х –1)2 В. (4х – 1)(4х+1).
Г. Не разлагается на множители.
Ответы:
1.а) Б.
б) Г.
в) А.
2.а) В.
б) Г.
Какие из уравнений являются
линейными уравнениями с
двумя переменными?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
3у+2х=0.
5у – 6 =0.
0,2х2 – у +3=0.
х+у=15.
4х – 17 = 0.
7у=2х – 3.
+
+
+
Какие из пар чисел являются
решениями уравнения:
1.
2.
3.
4.
5.
х+5у+2=0
(3; -1)
(4; 6)
(8; -2)
(-4; 0,4)
(- 5; 3)
+
+
+
-
Внесём решения уравнения
х + 5у + 2 = 0 в таблицу:
х
3
8
-4
у
-1
-2
0,4
Какие из пар чисел, указанных
в таблице являются решением
уравнения 2х + у – 4=0
х
8
у
-12
+
-18
-4
3
0
3
-2
4
3/5
+
+
Постройте координатную плоскость,
отметьте на ней точки (2;3), (0;0),
(-2;-3) и проведите через них прямую.
Изобразить решения линейного уравнения
с двумя переменными х+у – 3=0 точками в
координатной плоскости.
Найдём решения
уравнения
х
у
-2
0
5
3
1
2
2
1
3
0
p
Возьмем на прямой любую точку,
например А(6;-3).
6
А
-3
р
Проверим, являются ли координаты
этой точки х = 6 и у = -3 решением
уравнения х + у – 3 = 0.
6–3–3=0
0 = 0 – верное равенство.
Итак, если точка М(х ;у)
принадлежит прямой р, то
пара чисел М(х ;у) удовлетворяет
уравнению
х + у – 3 = 0;
если пара чисел М(х ;у)
удовлетворяет уравнению
х + у – 3 = 0, то точка М(х ;у)
принадлежит прямой р.
Говорят, что прямая р является
графиком уравнения х + у – 3=0.
Говорят также, что прямая р –
геометрическая модель уравнения
х + у – 3 = 0.
Теорема 1. Графиком любого
линейного уравнения ах+bу+с=0
является прямая.
Построить график уравнения
3х – 2у + 6 = 0.
1) Найдём
несколько
решений
заданного
уравнения
х
0
-2
2
у
3
0
6
3х – 2у +6 = 0
1.
2.
Для построения прямой достаточно
двух точек.
Построим график уравнения
4х + 3у – 12 =0.
4х+3у – 12=0
х
0
3
у
4
0
№ 820(а, г)
а)Построим график
уравнения
х + у – 4=0
х
0
у
4
2
2
х+у – 4= 0
г) Построим
график уравнения
-х –у + 6 = 0
х
4
2
у
-2
-4
-х-у+6=0
Домашнее задание:
§32, № 820(б, в)
824(а)
706(а)