glava8_2

Транспортная
составляющая
логистических издержек в
зависимости от
количества складов в
регионе
Одна из наиболее интересных задач
теории логистики - определение
количеств складов в регионе и
координат их расположения.
Предположим:
1.
2.
3.
Имеются координаты поставщиков (xi,yi) и
потребителей (xj,yj) .
Известны объемы производимой (Qi) и
потребляемой клиентурой (Pj) продукции.
Даны характеристики транспортной сети
региона.
Варианты расчетов для определения
размещения поставщиков и
потребителей

Первый вариант. Отсутствие складов. В
этом случае решается классическая
транспортная задача закрепления n
потребителей за m поставщиками.

Второй вариант. Один склад. При
определении координат склада
используется алгоритм численного поиска с
минимизацией транспортной работы.

Третий вариант. Два склада и более в
распределительной сети региона.
Особенности расчетов задачи
характеризуются тем, что, во-первых,
вводится условие о примерном равенстве
мощностей складов.
Итерационный алгоритм поиска
координат на примере 2 складов
Первый этап. Выбираются координаты
первого и второго складов, затем
решается транспортная задача при
наличии m поставщиков и двух
потребителей (склады).
Второй этап. Вновь решается
транспортная задача, но при условии двух
поставщиков (склады) и n потребителей.
Третий этап. Результаты расчетов
транспортной работы для 1-го и 2-го
этапов суммируются и фиксируются в
качестве первого приближения.
Четвертый этап. По выбранному правилу
меняются координаты складов и
повторяются расчеты предыдущих
этапов. Поиск вариантов координат
складов прекращается в случае, когда
разница величин транспортной работы
двух последовательных итераций
становится меньше заданной величины.
Алгоритм оценки влияния
размещения складской сети на
транспортные расходы.
Этапы расчета.
Этап 1.
Решение задачи оптимального закрепления
потребителей за поставщиками однородной
продукции при прямых поставках.
Расстояние между поставщиками и
потребителями:

Lij 
x  x   y  y 
2
i
j
2
i
j
Целевая функция имеет вид:
m
n
P   LijQijWij  min
i 1 j 1
Расчет суммарных расходов на перевозку S:
m
n
S   Z ij LijC0
i 1 j 1
Количество груженых ездок Z:
Z ij 
Qij
qij ij
Этап 2.
Решение задача позиционирования склада.
Целевая функция имеет вид:

m
n
i 1
j 1
P   Li QiWi   L j Q jW j  min
Транспортные расходы рассчитываются по
формуле:
m
n
i 1
j 1
S   Z i Li C0   Z j L j C0
Этап 3.
Определение координат складов относительно
«центра тяжести».
 Определение расстояния между координатами
максимально удаленных друг от друга пунктов:

X  max xi ,x j   min xi , x j 

Y  max yi , y j   min yi , y j 
Выбор минимального расстояния и определение
радиуса окружности, на которой диаметрально
располагаются склады:
  min X , Y 
R  0.1
Этап 4.
Расчет минимальных суммарных расходов на
перевозку при различном расположении складов.
Целевая функция имеет вид:

m
l
l
n
P   Lik QikWik   Lkj QkjWkj  min
i 1 k 1
k 1 j 1
Расстояния от i-го поставщика до k-го склада и от
k-го склада до j-го потребителя вычисляется по
формуле:
m
l
l
n
S   Z ik Lik C0   Z kj Lkj C0
i 1 k 1
k 1 j 1