Лекция 03

Тема II. Капиллярные явления
§ 1. Кривизна межфазной поверхности. Уравнение Лапласа.
Избыточное давление.
Форма большинства межфазных поверхностей отличается от
плоской, она искривлена. Как влияет кривизна поверхности раздела
фаз на внутренне давление в них?
1
1
dV
2
2
T = const, V = const
dV1 = – dV2
dF = – p1dV1 – p2dV2+dS
dF = 0 (равновесие)
(p1 – p2) dV2 +dS = 0
p = p2 – p1= (dS/dV)
p – разность давлений внутри фаз
dS/dV – кривизна поверхности
Чем больше величина межфазного натяжения, тем влияние
кривизны поверхности значительнее. В фазе, имеющей
положительную кривизну, давление больше, чем внутри фазы с
отрицательной кривизной.
p = pr – p∞
pr – давление в фазе под искривленной
1
“─”
поверхностью
p∞ – давление в фазе под плоской
поверхностью
сфера: dS/dV=±2/r
“+”
p =±2/r (ур. Лапласа)
2
(“+” – выпуклая поверхность)
(“–” – вогнутая поверхность)
§ 2. Капиллярные явления. Капиллярное давление.
p =±2/R =(ρ – ρ0)gh
r = Rcos
Уравнение Жюрена
Из уравнения Жюрена
следует определение капиллярной постоянной жидкости
Капиллярная постоянная имеет размерность длины и характеризует
линейный размер (капилляра), при котором становятся существенными
капиллярные явления
Для воды при комнатной температуре капиллярная постоянная
составляет около 3.5 мм
§ 3. Зависимость давления насыщенного пара от кривизны
поверхности жидкости. Уравнение Томсона (Кельвина).
При искривлении поверхности жидкости изменяется не только внутреннее
давление жидкости, но и давление насыщенного пара над ней.
dGД = –SdT + Vdp
Для индивидуальных веществ V = Vм и при T = const
dGД = VMdp, GД = VMp
p = (dS/dV) (ур. Лапласа)
GД =  VM (dS/dV)
Для сферической поверхности dS/dV=±2/r и
GД = ±2VM /r
Если рассматривать переход вещества из конденсированной фазы в
газообразную, то изменение энергии Гиббса в процессе
парообразования можно выразить через давление пара, приняв его
за идеальный. Дополнительное изменение энергии Гиббса, с
вязанное с изменением дисперсности
GД = RTln(pr /p∞)
pr – давление в фазе под искривленной поверхностью
p∞ – давление в фазе под плоской поверхностью
Уравнение Томсона (Кельвина)
Из этого уравнения следует, что при положительной кривизне, давление
(насыщенного) пара над поверхностью (капли) тем больше, чем больше
кривизна поверхности капли (чем меньше размер капли).
При отрицательной кривизне зависимость обратная.
Степень дисперсности может влиять на положение равновесия
химической реакции
GД = – RTln(KД/K)
Золото не взаимодействует с соляной кислотой, а коллоидное золото
прекрасно растворяется в ней. Грубодисперсная сера слабо реагирует с
солями серебра, а коллоидная сера взаимодействуя с соединениями серебра,
легко образует сульфид серебра.
Степень дисперсности может влиять на растворимость вещества
При этом, если частицы вещества имеют неправильную форму, то при
взаимодействии их с насыщенным раствором вещества участки с
положительной кривизной будут растворяться, а с отрицательной, наоборот,
наращиваться. Вследствие этого частицы растворенного вещества со
временем приобретают форму, отвечающую равновеснуому состоянию