Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей
advertisement
Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного образования для детей» 350000 г. Краснодар, ул. Красная,76 тел. 259-84-01 E-mail:cdodd@mail.ru КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ «ЮНИОР» Математика 8 класс Работа № 4, 2014-2015 учебный год 1. Поставьте знаки модуля так, чтобы равенство 1-2-4-8-16=19 стало верным. 2. Является ли многочлен P(x) = 2x4 + 8x3 + 12x2 + 8x +1 квадратом некоторого другого многочлена? 3. Дан угол в 630. С помощью циркуля и линейки разделите его на три равные части. 4. Каково наибольшее число окружностей данного радиуса r, касающихся данной прямой и данной окружности радиуса R? Ответ обоснуйте, рассмотрев всевозможные взаимные расположения прямой и окружностей. 5. В полдень «Запорожец» и «Москвич» выехали навстречу друг другу с постоянными скоростями. Через полтора часа расстояние между ними удвоилось. Незнайка утверждает, что в течение получаса после момента встречи ни один из автомобилей не достиг места старта другого. Докажите, что он не прав. 6. Известно, что значения квадратного трехчлена ax2 + bx + c при всех действительных значениях x отрицательны. Докажите, что значения трехчлена a2 x2 + b2 x + 4c2 при всех действительных значениях x положительны. Покажите, что при этом трехчлен a2 x2 + b2 x + c2 не обязательно положителен при всех действительных значениях x.
