"Раздел "Математика в историческом развитии"

Содержание
курса математики
основной школы
Структура содержания
Стандарт
2004г.
Содержательные
компоненты:
 арифметика
 алгебра
 геометрия
 элементы
логики,
комбинаторики,
статистики
и теории
вероятностей
Новый
ФГСОО
Отличие
Содержательные
разделы:
Дополнительные
методологические
разделы:
 арифметика
 алгебра
 функции
 вероятность и
статистика
геометрия
 логика и множества
 математика
в историческом развитии
Методологический раздел
«Математика в историческом развитии»
 содержание раздела направлено на:
- формирование представлений о математике как части
общечеловеческой культуры, о значимости математики в
рaзвитии цивилизации и современного общества;
- общеинтеллектуальное и общекультурное развитие
школьников;
- создание культурно-исторической среды обучения;
 специальных уроков на раздел не выделяется;
 содержание раздела вводится по мере изучения других
вопросов, т.е. разворачивается в содержательно-методическую
линию, пронизывающую все основные разделы содержания
математического образования на данной ступени обучения;
 усвоение содержания раздела не контролируется;
 содержание этого раздела органично присутствует в учебном
процессе как гуманитарный фон при рассмотрении основного
содержания математического образования.
Ценностные ориентиры содержания
История развития математического знания дает
возможность пополнить запас историко-научных знаний
школьников, сформировать у них представления о
математике как части общечеловеческой культуры.
Знакомство с основными историческими вехами
возникновения и развития математической науки, с
историей великих открытий, именами людей, творивших
науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого
культурного человека.
Содержание методологического раздела
«Математика в историческом развитии»
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби,
недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений,
иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне,
Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Появление
отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной
символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формулы
корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнения
степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические
объекты на язык алгебры. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем
координат на плоскости.
Задача Л. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о
шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.
Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров.
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед.
Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных
многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение круга. История числа
пи. Золотое сечение. «Начала» Эвклида Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История
пятого постулата.
Софизмы, парадоксы.
Примерная программа введения
раздела «Математика в историческом развитии»
5
класс
6
класс
7
класс
8
класс
9
класс
Математика : История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби.
Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие
десятичных дробей.
Старые системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Математика:
Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л.Эйлер
Алгебра:
Геометрия:
Зарождение алгебры в недрах арифметики.
От землемерия к геометрии.
Ал - Хорезми. Рождение буквенной
Построения с помощью циркуля и
символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт
линейки. Трисекция угла.
«Начала» Евклида. История V
постулата. Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский.
Алгебра: История формирования понятия
Геометрия:
числа: недостаточность рациональных чисел Пифагор и его школа. Фалес. Архимед.
для геометрических измерений,
Построение правильных
иррациональные числа.
многоугольников.
История вопроса о нахождении формул
корней алгебраических уравнений,
неразрешимость в радикалах уравнений
степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж.
Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.
Алгебра:
Геометрия: Изобретение метода
Задача Леонардо Пизанского (Фибаначчи) о
координат, позволяющего переводить
кроликах, числа Фибаначчи. Задача о
геометрические объекты на язык
шахматной доске.
алгебры. Р. Декарт и П. Ферма.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, Примеры различных систем координат
азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я.
на плоскости.
Бернулли. А.Н. Колмогоров.
Квадратура круга. Удвоение куба.
История числа π. Золотое сечение.
Софизмы, парадоксы.
Примерные формы введения
раздела «Математика в историческом развитии»
1. Короткие исторические справки (сообщения), презентации,
подготовленные учителем или учащимися.
2. Творческие работы учащихся: рисунки; мини-сочинения; кроссворды;
викторины.
3. Выпуск стенгазет.
4. Оформление информационных стендов в кабинете математики.
5. Выступление учащихся более старших классов перед учащимися
более младших классов с короткими сообщениями, проведение викторин.
6. Переносные выставки книг школьной библиотеки.
7. Подготовка сообщений на школьную научно-практическую
конференцию.
8. Проведение учебного исследования и участие в городских (областных)
конкурсах.
9. Проведение факультатива или элективного курса.
10. Создание системы исторических задач для использования на уроках.
11. Подготовка индивидуальных творческих проектов.
Программа элективного курса для учащихся IX классов
«Длина окружности и площадь круга»
Тема
Нахождение площади круга в Древнем Египте
Задачи Архимеда на вычисление площади круга
Использование понятия бесконечного при выводе
формул длины окружности и площади круга
Проблемы бесконечного в античной математике
(апории Зенона)
История числа π
Решение исторических задач
Понятие о квадратуре фигуры
Задача о квадратуре круга.
Приближенное решение Бинга
Луночки Гиппократа
Неразрешимость задачи о квадратуре круга с помощью
циркуля и линейки
Итого
Количество
часов
2 часа
2 часа
1 час
1 час
1 час
1 час
1 час
1 час
2 часа
1час
13 часов
Программа элективного курса для учащихся X-XI классов «Проблема
разрешимости алгебраических уравнений высших степеней в радикалах»
Наименование тем курса
Кол-во часов
Кубические уравнения
Общий вид кубического уравнения. Неполные кубические уравнения
Упрощение кубических уравнений. Классификация кубических уравнений с
положительными коэффициентами в 16 веке
Метод Тартальи для решения кубических уравнений. Неприводимый случай
Решение уравнений по формуле Кардано. Дискриминант кубического уравнения
Введение мнимой единицы (Бомбелли).
Уравнения п-ой степени (п ≥ 4 )
Метод Феррари для решения уравнений четвертой степени
Неразрешимость в радикалах уравнений степени выше четвертой.
Возвратные уравнения четной степени
Возвратные уравнения нечетной степени
Использование идей Тартальи при решении целых и дробнорациональных уравнений.
Решение целых уравнений с помощью введения двух новых переменных.
Решение дробно-рациональных уравнений с помощью введения двух новых
переменных.
Решение иррациональных уравнений с помощью введения двух новых
переменных.
Использование идей Феррари при решении целых и дробнорациональных уравнений.
Решение целых уравнений с помощью выделения полного квадрата.
Решение дробно-рациональных уравнений с помощью выделения полного
квадрата.
Итоговое занятие.
Итого:
7
1
1
2
2
1
7
2
1
2
2
9
3
3
3
6
3
3
1
30
СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ