Моделирование систем управления преобразователями

Моделирование систем
управления
преобразователями
Алгоритмы функционирования
систем управления
Форма
выходного
напряжения
полупроводниковых
преобразователей
зависит от работы системы управления
силовыми ключами.
Основным принципом управления
в
электромеханических системах является
принцип обратной связи, позволяющий
осуществлять
контроль
качества
регулирования
по
отклонению
управляемого параметра от заданного.
Структуры построения систем
управления электроприводов
Для
построения
систем
управления
электроприводами (ЭМС) применяются в
основном три структуры:
•системы управления с промежуточным
суммирующим элементом;
•системы управления с независимым
регулированием параметров;
•системы с подчиненным регулированием.
Синтез и разработка систем
управления
Синтез и разработка систем управления
силовой
частью
электропривода
принципиально
осуществляются
в
настоящее
время
в
виде
двух
основополагающих подходов:
•координатного,
основанного
на
сравнении модулирующего и несущего
(опорного) сигналов;
•векторного, базирующегося на понятии
образующих векторов
Первый подход
Первый подход традиционный и развивался
с первых лет разработки систем управления
полупроводниковыми
и
электронными
преобразователями.
Он
имеет
преимущества при аналитическом описании
электромагнитных процессов
в схемах преобразователей и позволяет
осуществлять синтез их замкнутых систем
регулирования.
Второй подход
Векторный подход появился недавно, в
начале 90-х
годов. Он интенсивно
развивается
и
получает
широкое
распространение, так как ориентирован
на микропроцессорную реализацию в
современных
цифровых
системах
управления.
Математические модели СУ
Математические
модели
систем
управления
преобразователями
представляют собой уравнения цепей
управления, в результате решения
которых формируются коммутационные
функции,
определяющие
состояние
ключевых элементов силовых ключей.
Не рассматривая подробно принципы
управлениями силовыми ключами в
преобразователях
можно
отметить
следующее, а именно:
• при регулировании амплитуды выходного
напряжения
в
АИН
с
помощью
управляемого
выпрямителя,
система
управления силовыми ключами строится
по
способу
амплитудно-импульсной
модуляции (АИМ);
• в
современных
двухзвенных
преобразователях частоты, выполненных
по схеме «неуправляемый выпрямитель –
LC-фильтр
–
транзисторный
или
тиристорный АИН», система управления
строится по способу широтно-импульсной
модуляции.
Алгоритмы широтно-импульсной
модуляции
В системах управления способ широтноимпульсной модуляции реализуется с
помощь различных алгоритмов, а именно:
•прямоугольная
широтно-импульсная
модуляция(ШИМП);
•синусоидальная широтно-импульсная
модуляция (ШИМС) с несимметричной либо
симметричной
пилообразной
формой
опорного сигнала
Применение
подобных
алгоритмов
привело
к
усложнению
систем
управления,
однако
переход
от
амплитудно-импульсного
к
широтноимпульсному способу формирования и
регулирования выходного напряжения
существенно
изменил
свойства
преобразователей частоты:
•во-первых, существенно приблизилась к
синусоиде
форма
выходного
тока
и,
соответственно, улучшилась равномерность
вращения двигателей, расширился диапазон
регулирования скорости;
•во-вторых,
значительно
повысилось
быстродействие электропривода, так как
силовой фильтр на выходе нерегулируемого
выпрямителя
оказался
фактически
исключенным
из
канала
регулирования
параметров
выходного
напряжения
преобразователя;
•в-третьих,
существенно
улучшился
коэффициент мощности преобразователя, как
потребителя электроэнергии.
Подходы к моделированию СУ
•В настоящее время существуют два подхода к
моделированию цифровых и аналоговых
устройств управления – на электрическом и
логическом уровне.
•В
первом
случае
используются
принципиальные схемы либо упрощенные
схемы замещения макромодели цифровых и
аналого-цифровых устройств управления.
•Во втором случае составляются уравнения
цепей управления силовыми ключами на
основании их алгоритма функционирования и
логики работы преобразователей с помощью
коммутационных (пороговых) функций.
Первый подход к моделированию систем
управления для исследования динамики
работы
преобразователей
и
динамических
режимов
работы
электроприводов не используют. Им
пользуются при расчете, проектирование
и разработке систем управления, с целью
определения
их
параметров
и
характеристик, и при анализе и синтезе
переходных процессов, возникающих в
самой системе управления.
Для исследования динамики работы
преобразователей и
динамических
режимов
работы
электроприводов
наиболее широко применяется при
моделировании процессов в системах
управления
полупроводниковых
преобразователей второй подход.
Моделирование процессов
управления в преобразователях
с естественной коммутацией
В
полупроводниковых
преобразователях
с
естественной
коммутацией
управление
силовыми
вентилями
производится
за
счет
напряжения питающей сети.
Поэтому коммутационные функции Fij,
отражающие
состояние
ИКЭ
и
определяющие номер структуры силовой
цепи,
определяются
гармонической
знакопеременной функцией ij(t) синуса
или косинуса.
Математические модели
неуправляемого выпрямителя
•Математическое
описание
коммутационных
функций
при
формировании математической модели
неуправляемого
выпрямителя
или
непосредственного
преобразователя
частоты, осуществляют с помощью
сигнальных функций вида
fij = sign(sin(ωt))
fij = sign(cos(ωt)).
Вектор-функция
• При трехфазной питающей сети
вектор-функцию можно записать в
виде:
f ia
sign(sin(t ))
f (t )  f ib  sign(sin(t - )) ;
f ic sign(sin(t  ))
где Δ = 2π/3 – угол сдвига по фазе во
времени фазных напряжений.
Функциональная схема
Функциональная схема преобразования
информации о состоянии силовой цепи,
которая в общем случае является
основополагающей
при
разработке
математических
моделей
систем
управления для преобразователей с
естественной
коммутацией, закрытие
силовых ключей в которых происходит
при обратных напряжениях на аноде и
катоде, имеет следующий вид:
где ij = sin(t) – знакопеременная функция; f*=
sign(sin(t)) – функция, принимающая значения
(+1,-1); f1 = +1, если ij ≥ 0, f2 =-1, если ij ≤
0.
Структура системы управления
Система управления для статических
преобразователей
с
естественной
коммутацией
ключей
состоит
из
задающего
генератора
сигнальной
функции ij = sin(t), нуль органа (НО) и
формирователей дискретных сигналов Ф1
и Ф2, на выходе которых формируются
сигналы управления силовыми ключами.
Коммутационные функции
• Коммутационные
функции
(сигналы
управления) определяются в виде:
F1=f1=1/2(sign(sin(t)+1),
а
F2=f2=1/2(sign(sin(t)-1).
Схема замещения мостового
неуправляемого выпрямителя
Модель СУ мостового
неуправляемого выпрямителя
Исходные данные:
• :=1 частота источника питания в о.е.
• R:=1.5 нагрузочное сопротивление
• i(t):=sin(t) сигнальная функция
• u(t):=10 sin(t) напряжение источника
питания выпрямителя
1. Определение коммутационных функций
для открытия ИКЭ Д1, Д4 и Д3, Д2
1
f1(t):= ( sign(i(t )  1)
2
t:= 0, 0.01..1000
1
f2(t):= ( sign(i(t )  1)
2
Напряжения на выходе моста
Ud (t ) : f 1(t )  u(t )  f 2(t )  u(t )
Моделирование процессов
управления в преобразователях
с искусственной коммутацией
•В
полупроводниковых
статических
преобразователях
с
искусственной
коммутацией
силовыми
вентилями
знакопеременная
функция
имеет
следующий вид:
φij  Zij (t )  g j (t )
• где – Z ij (t ) сигнал управления в j – м
контуре;
• gj(t) – опорный сигнал этого контура
(пилообразное или синусоидальное
напряжения для импульсных
преобразователей напряжения с широтноимпульсной модуляцией (ШИМ)).
• Функциональная схема преобразования
информации о состоянии силовой цепи, в
этом случае, имеет следующий вид
Функциональная схема
Она состоит из сумматора, с помощью
которого
реализуется
формирование
знакопеременной функции в соответствие
с уравнение для
φ ij
Имеется нуль-орган (НО), формирующий
двухполярную коммутационную функцию ,
которая поступает на формирователи Ф1
и
Ф2
однополярных
импульсов
коммутационных функций .
Пример модели СУ
Исходные данные для системы управления
Uo  200
Up  200
fo  500
o  2  fo
t  0 0.0159 10
Напряжение сигнала управления
u( t)  Up sin( t)
300
300
150
u( t )
0
150
 300
300
0
0
2.5
5
t
7.5
10
9.985
Напряжение опорного генератора
2 4  cos  o t
cos  3 o t
cos  5 o t
cos  7 o t 

uop( t)  Uo   




2
2
2
2
 
3
5
7

 1

500
500
325
uop ( t ) 150
25
 200
200
0
0
1.25
2.5
t
3.75
5
5
Наложение сигналов
500
425.649
250
u( t )
uop ( t )
0
250
 199.996
500
0
0
2.5
5
t
7.5
10
9.985
Сигнал на нуль органе
f( t)  sign( u( t)  uop( t) )
2
2
1
f( t )
0
1
2
2
0
0
2.5
5
t
7.5
10
9.985
Сигналы управления ключами
f1( t)  sign( f( t)  1)
f2( t)  sign( f( t)  1)
1.5
1.5
1.1
f2( t ) 0.7
0.3
 0.1
0.1
0
0
2.5
5
t
7.5
10
9.985
Напряжение на выходе широтно-импульсного иодулятора
Напряжение на выходе широтноимпульсного модулятора
Un 
Up
Ub ( t)  Un ( f1( t)  f2( t) )
2
150
150
75
Ub( t )
0
75
 150
150
0
0
2.5
5
t
10
7.5
9.985