функция - may-mazobr.ru

«Учиться можно только
весело… Чтобы переваривать
знания, надо поглощать их с
аппетитом»
Анатоль Франс (1844 - 1924г)
французский писатель
ТЕМА УРОКА:
ЦЕЛИ УРОКА:
•Познакомиться с понятием
показательной функции, ее
свойствами.
•Формировать умения и навыки
построения графика
показательной функции.
•Развивать познавательную
активность учащихся.
Некоторые часто
встречающиеся виды
трансцендентных функций,
прежде всего
показательные, открывают
доступ ко многим
исследованиям.
Л.Эйлер
Если а > 0, в > 0, m, n - любые
действительные числа, то
m
n
а а=
?
m
n
(а ) = ?
m
(ав) = ?
а
( )
в
ОТВЕТЫ:
m
n
а а=
m+n
а
m
n
(а ) =
nm
а
m
(ав) =
m
m
а в
Построить график
функции
х
у = а , если а = 3, (-2), 1,
1
2
Функция, заданная
формулой
x
y = a , где а > 0, а  1,
называется
показательной функцией
с основанием а
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ:
• Область определения - множество
действительных чисел.
D(f)=R
• Область значений - множество
положительных действительных
чисел.
E(f) = R+
• При а >1 функция возрастает на всей
числовой прямой. При 0 < a < 1
функция убывает на всей числовой
прямой.
Работаем устно:
• Какие из функций являются
показательными? у= 2х, у = (-3)х, у = х,
у = (х - 2)3, у = Пх, у = 3-х, у = ( 2)х
• Какие из функций являются
возрастающими, какие - убывающие? у
= 5х, у = (0,5)х, у = 10х,
у = Пх, у = (0,3)х,
у = (0,23)х, у = 49-0,5х, у =( )х
• Есть ли при всех значениях функции
у = 3х
а) наибольшие значения;
б) наименьшие значения.
2
3
Задание для работы в классе:
1 - № 448
2 - №449
3 - Найти координаты точек
пересечения графиков функции
а) у = 2х и у = 8
х
б) у = 0,5 и у = 0,5
РАБОТАЕМ САМОСТОЯТЕЛЬНО
Сравните:
-2
(О,4)
3
(0,4)
•
и
-3
-2
• (1,7) и (1,7)
• (0,8)3 и (0,8)5
-6,5
5,6
• (0,2) и 5
-3
0,5
• (1,6) и (1,6)
Ответы:
-2
(О,4)
•
>
-3
-2
• (1,7) < (1,7)
• (0,8)3 > (0,8)5
-6,5
5,6
• (0,2) > 5
-3
0,5
• (1,6) < (1,6)
3
(0,4)
Графический диктант
• Показательная функция у = ах определена при
любом х.
• Функция у = ах показательная при а >0, а  1.
• Областью определения показательной
функции является множество
действительных чисел.
• Областью значения показательной функции
является множество положительных
действительных чисел.
• Функция у = ах, при 0<а<1 - возрастающая
• Функция у = ах, при а>1 - убывающая
• График показательной функции проходит
через точку (1;0).
• График показательной функции всегда
находится в I и II четвертях
• График показательной функции симметричен
относительно оси ОУ
• График показательной функции находится в
нижней полуплоскости.
• Ответ:
___
___
___
___
___
•
^^^
^^
Домашнее задание
№ 447, № 445, № 457 (а, б),
10