Графический смысл решения неравенства Файл

Умение использовать
график функции при
решении неравенств
(графический метод решения неравенств)
Схема решения неравенств с
помощью графика
1)
Начертить ось Х и отметить те х, при
которых определены обе функции.
2)
Отметить точки пересечения графиков
функций, если неравенство строгое, то
точки выколотые, иначе закрашенные.
3)
На графике > означает выше, < ниже,
= пересекаются. Заштриховать те
участки, где выполняется неравенство.
4)
Записать ответ.
1. Укажите значения аргумента, для которых
выполняется неравенство f ( x )  g ( x)
Подсказка
y
1
0 1
y
y f
g x

x
 x
Ответ
-3
-1
1
5
7
(1;1)  (5;7)
2. Укажите значения аргумента, для которых
выполняется неравенство f ( x)  g ( x)
Подсказка
y
y  g  x
1
0 1
x
y  f  x
-5
-3
1
3
5
Ответ
(5;3]  [1;3]
3. Укажите значения аргумента, для которых
выполняется неравенство b  x   a  x 
Подсказка
Ответ
0
4
5
0 [4;5)
4. Укажите все значения аргумента, при которых
выполняется неравенство f ( x)  1 .
Подсказка Мысленно проводим прямую у=1 и решаем по схеме.
Ответ
-7 -6
-1
1
2
(6;1)  (1;2]
5. Укажите все значения аргумента, при которых
выполняется неравенство
f ( x)  g ( x) , если f ( x)  2
Проводим прямую у=2 и решаем по схеме
Подсказка неравенство
g ( x)  2
Ответ
-5
-2
1
3
(5;2]  [1;3)
Самостоятельная работа по
теме «Решение неравенств с
помощью графиков функций»
2 варианта
1. Укажите все значения аргумента, при
которых выполняется неравенство
1 вариант
2 вариант
f  x   2
f  x  g  x
y
y  f  x
y
1
0 1
x
y  f  x
y
g x

1
0 1
x
2. Укажите все значения аргумента, при
которых выполняется неравенство
1 вариант
g  x  f  x
2 вариант
f  x  3
3. Укажите все значения аргумента, при
которых выполняется неравенство
1 вариант
p  x  t  x
2 вариант
q  x  s  x
4. Укажите все значения аргумента, при
которых выполняется неравенство
1 вариант
f  x   a  x  , если a ( x)  3
2 вариант
f  x   g  x  , если g ( x)  2