Неравенства

УРОК – ЗАЧЁТ ПО АЛГЕБРЕ
В 8 КЛАССЕ.
По теме «Неравенства».
Цели:

Скорректировать знания учащихся по данной теме.

Обобщить и углубить материалы по теме.
Оборудование:

Карточки для устной работы.

Карточки для самостоятельной работы.
Ход урока:
1. Оргмомент. Объявление темы урока.
2. Устная работа:
Учащимся раздаются карточки с заданиями по вариантам:
1вариант
2вариант
1) Решите неравенство:
а) х > - 2;
а) 5х < 20;
б) -4х < -8;
б) 8х > -16;
в) 0,5х >4.
в) -1/4х  1.
2) Изобразите на координатной прямой промежуток:
а) [-1; 2];
а) ( -2,5; 3];
б) (-∞; 3).
б) [- 5; +∞).
3) Изобразите на координатной прямой множество
чисел, удовлетворяющих неравенству ( или двойному
неравенству), и запишите его в виде промежутка:
а) х  5;
а) х >-4,7;
б) -2  х  3.
б) -1/6 < x  5.
4) При каких значениях переменной
имеет смысл выражение:
а)  х –2;
а)  3х – 5;
б)  1 – 2Y;
б)  4 – 5Y;
в)  8 – а / 3?
5) Функция задана формулой: F (x) = 2x – 6.
При каких значениях х:
F (x)  0.
F (x) < 0;
В тетрадях дети записывают ответы. Учитель проверяет. Ученики задают
учителю вопросы, возникшие в ходе устной работы, затем оценивают сами свою
работу. Результаты фиксируются.
3. Математический диктант:
1 вариант:
2 вариант:
1) Запишите числовой промежуток, служащий множеством
решений неравенства.
х7
х  1 2
2) Запишите неравенство, множеством решений которого служит
промежуток.
( -5; +∞)
(-∞ ; -4,1 ]
3) Решите неравенство:
4(х+1) 4х+1
1,7-3(1-х) -(х-1,9).
4) Является ли число -9 решением системы неравенств.
2х – 2  х+1
6хх+8
50 + х  - 4х + 4.
2х+70
5) Запишите решение системы неравенств.
3х  9
5(х–2)2
4х  16
-3 ( х – 1 )  -
3.
6) Известно, что 10 а  16 и -4  в  12. Оцените значение
выражения:
а+в
-2а + в.
Учащиеся решают, записывают ответы. Затем осуществляется
взаимоконтроль ( с использованием записи учителя на доске).
3. Самостоятельная работа.
1 вариант
2 вариант
1) Докажите неравенство:
3 ( а + 1) + а  4 ( 2 + а )
(3-в)(5+ в ) – 50  (6+3в)(в-3)+в.
2) Известно, что
5 х 7 ; 2    3.
4  2х  6 ;
3y4.
Оцените значение выражения:
х  y.
- хy.
3) Решите неравенство:
х4–х52.
х–1
х–2  х–3
2
3
4
.
4) Решите систему неравенств:
2х – ( х – 4 ) 6
- 3 (-2х – 1 )  2 (х – 8,5)
х  3 ( 2х – 1 ) + 18.
х ( х + 1 )  (х-2)(х+2) – 6 .
5) Решите двойное неравенство и укажите целые решения.
-1  20 – 4х  2 .
5. Дополнительные задания: ( обычно выполняют более сильные
учащиеся).
1) Сумма двух чисел больше их произведения, но меньше их
разности. Выяснить, положительны или отрицательны эти числа.
2) Доказать неравенство: хІ -3х + yІ +3  0.
3) Доказать, что многочлен х№І - хі + 1 не может принимать
отрицательные значения ни при каких значениях х .
6. Итоговая оценка будет выставлена после проверки самостоятельной
работы, учитывая оценки за устную работу и математический диктант.
7. Результативность:

Закреплены знания и умения по теме «Неравенства»;

Развиваются навыки устного и письменного счёта;

Вырабатывается правильная самооценка и умение
оценивать работу других;

Осуществляется углубление знаний по теме.