Объем шара, шарового сектора, шарового слоя и шарового сегмента. Повторим формулы: Объем шара V=4πR³/3 . Вычислите при R=2; 3; 1/3. Ответ: V=32π/3; 36π; 4π/81 Объем шарового сегмента: V=πh²(R-⅓h). Вычислите при R=2, h=3. Ответ: V=9π. Объем шарового сектора: V=2πR²h/3 Вычислите при R=3, h=6. Ответ: V=2π3²·6/3=36π. Решение задач с самопроверкой. Дано: шар; V=113,04 см³, Найти: R, S. Решение: V=4πR³/3, => 113,04=4πR³/3 => R³=27, R=3. S=4πR², S=4π3²=36π. Ответ: 3,36π. Дано: шар; S=64π см² Найти : R, V Дано: шаровой сегмент, r осн.=60 см, Rшара=75 см. Найти: Vшарового сегмента. Решение: S=4πR², 64π=4πR², => R=4 V=4πR³/3, V=4π4³/3=256π/3. Ответ: 4,256π/3. Решение: V=πh²(R-⅓h) О1С=√R²-r²=√75²-60²=45 h= ОС-ОС1=75-45=30 V=π·30²·(75-⅓·30)=58500π. Ответ: 58500π. Решите следующие задачи: №1 В шаре радиуса R выделен шаровой сектор с углом ά в осевом сечении. Найдите его объем. Решите задачу № 2: №2 В полусфере радиуса R через середину высоты проведено сечение, параллельное основанию полушара. Найдите объем полученного шарового пояса. Решите задачу № 3: №3 Круговой сектор радиуса R с дугой 120° вращается около прямой, проходящей через центр и составляющей с сектором угол 30°. Найдите объем тела вращения. Решите задачу: Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса 10 см? ( на швы добавить 8% площади поверхности мяча.)