Площадь круга и его частей 9 класс Определение Чертёж Круг – это фигура, Формула Примеры а) R = 1,5м S=… S R2 состоящая из всех точек плоскости, расстояние от которых до данной точки не больше данного. Окружность-граница круга. О d2 S 4 R Круговой сектор-это часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла. α Круговой сегмент –это α<180º общая часть круга и полуплоскости. S S α>180º R2 360 R2 360 S о о б) d = 6 см, S=… R = 2 м, α = 30º, S = =… R = 36 см, α = 120º, S=… Ответьте на вопросы: 1) Как изменится площадь круга, если его диаметр: а) увеличить в 2 раза; в 5 раз; б) уменьшить в 3 раза; в m раз? 2) Как находится площадь кругового сегмента, если: а) α < 180º; б) α = 180º; в) α > 180º? 3) Найдите площадь круга, если R = 8 дм. 4) Площадь круга Q. Найдите его диаметр. 5) Площадь круга Q. Найдите длину его окружности. 6) Толщина проволоки 6 мм. Найдите площадь её сечения. 7) Длина окружности цирковой арены 41 м. Найдите её S. 8) Площади двух кругов относятся как 2 : 3. Найдите отношение длин их окружностей. 9) Найдите площадь кругового кольца: r R 6 см 4 см 6,5 м 5,5 м a b 10) Найдите площадь кругового сектора: R Α R 240º 1м 300º 18 см 330º Sкруга Sкольца Найдите отношения: S : S4 S : S3 O S : S6 O Sоп : Sвп Sоп : Sвп О O Sсектора : S О 60º 4 R=1 10 R=4 R=2 Найдите площади фигур Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 Найдите радиусы 1. Найдите радиусы окружностей, окружностей, описанной около описанной около равнобедренного прямоугольного треугольника с треугольника с основанием 16см катетами 5см и 12см, и и боковой стороной 10см, и вписанной в него. вписанной в него. 2. В Δ АВС проведён отрезок MN, 2. В трапеции АВСD с основаниями 16см и 4см проведены диагонали, (M AB), MN ǁ АС, N ВС, пересекающиеся в точке О. так, что ВМ : МА = 1 : 2. Найдите SAOD : SBOC. Найдите SMBN : SABC. 3. Найдите площадь кругового 3. Найдите площадь кругового кольца, заключённого между кольца, заключённого между окружностями, описанной около окружностями, описанной правильного шестиугольника и около правильного вписанной в него. треугольника и вписанной в него. 1. Домашнее задание №№ 53, 59(1, 2, 3)