Уроки7-8

Урок 7 - 8
Пожванова Г.А.
§ 6. Перпендикулярные прямые
Сегодня мы узнаем:
Какие углы называются
смежными и вертикальными,
рассмотрим их свойства,
какие прямые - перпендикулярные,
и как применяются эти понятия
при решении задач.
Пожванова Г.А.
Смежные углы.
С
В
А
О
<АОС+<СОВ=180º
Два угла,
у которых одна сторона общая,
а две другие являются
продолжением одна другой,
называются смежными.
Пожванова Г.А.
Выполнить задание:
55.
Решить задачи:
58, 59, 61(б, г), 62, 63.
Пожванова Г.А.
Вертикальные углы.
Упражнения:
1).Начертите неразвернутый угол АОВ
и назовите лучи, являющиеся сторонами
этого угла.
2).Проведите луч ОС, являющийся
продолжением луча ОА, и луч ОD,
являющийся продолжением луча ОВ.
3).Запишите в тетради: углы АОВ и СОD
называются вертикальными.
Пожванова Г.А.
А
В
Вертикальные углы
равны.
1
3
О
4
<1 = <2
<3 = <4
2
<1 + <3 = 180º
<2 + <3 = 180º
<1 = <2 = 180º - <3
D
C
Пожванова Г.А.
Задача.
Прямые АВ и СD пересекаются в точке О так, что <АОD = 35º.
Найдите углы АОС и ВОС.
А
С
?
35º
?
О
D
В
1. <АОС + <АОD = 180º ( как смежные), <АОС = 180º - 35º = 145º
2. <АОС + <СОВ = 180º ( как смежные), <ВОС = 180º - 145º = 35º
3. <АОD = <CОВ
Пожванова Г.А.
Задачи:
65(а), 66(б, в), 67, 68,
54, 64.
Пожванова Г.А.
Самостоятельная работа
Вариант 1
1. Один из смежных углов на 27° меньше другого.
Найдите оба смежных угла.
2. Найдите все неразвернутые углы,
образованные при пересечении двух прямых,
если сумма двух из них равна 226°.
Вариант II
1. Один из смежных углов в девять раз больше
другого. Найдите оба смежных угла.
2. Найдите все неразвернутые углы,
образованные при пересечении двух прямых,
если один из них на 81° больше другого.
В а р и а н т III (для более подготовленных
учащихся)
1. Найдите смежные углы, если их градусные
меры относятся как 2:7.
2. Найдите все неразвернутые углы,
образованные приПожванова
пересечении
двух прямых,
Г.А.
если разность двух из них равна 71°
Перпендикулярные прямые.
С
В
А
АВ
СD
D
Две пересекающиеся прямые называются
перпендикулярными (или взаимно
перпендикулярными),
если они образуют
Пожванова Г.А.
четыре прямых угла.
M
A
B
Две прямые,
перпендикулярные
к третьей прямой,
не пересекаются.
Могут ли две прямые,
перпендикулярные
P
Q
к третьей
прямой, пересечься
в некоторой точке данной прямой?
A1
B1
M1
Пожванова Г.А.
Задачи:
69, 70 (устно)
Пожванова Г.А.
ДОМА:
П п. 11 – 13,
Вопросы: 17 -21,
№ 56, 60, 61(а, в, д),
65(б), 66(а).
Пожванова Г.А.