совокупного спроса

Модель с гибкими ценами (ч.II)
Лекция 2
Государство
функционирует
Государство
ограничения:

G T 

текущий реал ьный
бюджетный
дефицит

M

P

сеньораж
исходя


B
B M
G R T  
P
P P

rb

рел ьные
процентные
в ыпл аты



b

изм енение реал ьной
стоим ости
гос.обл игаций

M 
 
P



изм енение реальной
стоим ости денег


M
P

сеньораж

M P
  
 m  m
P
P




инфляционный
налог
из
Равновесие финансового рынка
Равновесие всего портфеля активов
будем
характеризовать
равенством
спроса и предложения денег.
M / P  m( R, Y )
mR  0
mY  0
Совокупный
спрос
Совокупное
предложение
Структура модели
 FL ( K , L)  W / P
 s
 L  L(W / P )
Y  F ( K , L)

C  C (Y  K  T  ( M  B ) e P , r )

 I  I (r ,  )

e
Y

C

I


K

G
! r  R 

 M s / P  m( R, Y )

Экзогенные переменные: T,G,,,K,M, ожидаемая инфляция
РЫНОК ТРУДА И СОВОКУПНОЕ
ПРЕДЛОЖЕНИЕ
y
y
y=y
Y = F(L)
y*
Y*
450
L*
L
W/P
y*
P
y
AS
S
L (W/P)
P2
w*=W1/P1
LD(W/P)
P1
W1/P2
L*
L
y*
y
Уравнения
(1)-(3)
определяют
выпуск,
который не
зависит от
уровня цен
Анализ совокупного
предложения (1)
(1)
 dK
d (W / P)  FLdL  FLK
(2)
dL  Lw p d (W / P )
(3)
dY  FLdL  FK dK
Изменение равновесной
заработной платы
Изменение равновесной реальной заработной
платы определяется из уравнений (1)-(2):
d (W / P)  FLLw p d (W / P)  FLdK

d (W / P)
FLK

0
dK
1  FLLw p
увеличение объема
капитала приводит к
росту равновесной
реальной
заработной платы
Изменение равновесного
уровня занятости
dL  Lw p d (W / P )

dL
FLK
 Lw p
dK
1  FLLw p
увеличение запаса
капитала приводит
к росту занятости
через увеличение
спроса на труд,
который вызывает
рост реальной
заработной платы
и, соответственно,
объема предложения труда.
Изменение выпуска
dY  FLdL  FK dK

FL Lw p FLK
dY
(
 FK )
dK
1  FLLw p
увеличение
капитала
приводит
к
увеличению
объема
производства
Анализ совокупного
предложения (2)
 Рассмотренные уравнения показывают, что
для данной производственной функции и
функции
предложения
труда
только
изменение в запасе капитала может привести
к изменению выпуска
В
каждый
момент
времени
выпуск,
занятость и реальная заработная плата не
зависят от уровня цен, государственной
политики и инфляционных ожиданий
Построение совокупного
спроса: кривая IS
Y  C  I  K  G

e
C  C (Y  K  T  ( M  B) P , r )
 I  I (r ,  )

Y  Y (r ,  e , T , G) - кривая IS
Кривая IS
Уравнение (6) является тождеством,
определяющим национальный доход.
Уравнения
(4)
и
(5)
выступают
спецификациями,
характеризующими
поведение
экономических
агентов.
Подставляя уравнения (4) и (5) в (6),
получаем:
Y  Y ( R, T , G )
- кривая IS
Угол наклона кривой IS
 В каждый момент
для заданных
уровня цен и
инфляционных
ожиданий, угол
наклона кривой IS
будет определяться
выражением
dY
dR
IS
Cr  I r

1  CYd
Анализ изменения расходов
(5) dY  dC  dI  dG  dK
(6) dI  I r dr
M B e
(7) dC  CYd dY  CYd dT  CYd dK  CYd
d 
p
M  B dp
e dM  dB
 CYd  (

)  Cr dR  Cr d e
p
p
p
Замечание
 Выражение
для
полного
дифференциала потребления (dС)
может быть упрощено исходя из
 ограничения для операций на открытом
рынке
dM  dB  0
 Учитывая, что происходит амортизация
капитала прошлого периода
dK  0
Равновесие на денежном
рынке
Кривая LM:
M / P  m ( R, Y )
s
d
Угол наклона кривой LM:
dR
dY
LM
mY

mR
Анализ изменения равновесия
денежного рынка
dM M dP
(8)

 mR dR  mY dY
P
P P
Совокупный спрос
Объединяя LM и IS, :
M
Y Y(
, G, T )
P
- получаем кривую совокупного
спроса
Модель экономики с гибкими
ценами (M+B=0)
 FL ( K , L)  W / P
 s
 L  LW / P 

Y  F K , L 
Y  Y (r ,  e , T , G )

d
s

 M / P  m ( R, Y )
М+В=0
 1 F  0




0
0
F
dK
L

  d (W / P)   LK

 
  L
 

1
0
0
0
0
wp

  dL  



 0  FL
1
0 0    dY    FK dK 




  C dT  dG 


0 1  CYd  Yr 0   dr   Yd
 0


d
d M   dP   dM 
 

0 mY mR 2 
 0
P


P 

Нейтральность денег в
экономике

 1 F  0



0
0
F
dK
L

  d (W / P)   LK



  L



1
0
0
0
0
wp

  dL  



 0  FL
1
0 0    dY    FK dK 




  C dT  dG 


d
0 1  CY  Yr 0   dr   y
 0


M   dP   dM 
d
d


0 m y mR


 0

2
P


P 

Нейтральность денег
 система является нейтральной, если,
при умножение всех экзогенных и
равновесных
эндогенных
переменных системы, выраженных в
деньгах, на положительный скаляр,
система остается в равновесии при
прежних
реальных
значениях
экзогенных переменных.
Дихотомия

 1 F  0



0
0
L

  d (W / P)   FLK dK 
 
  L
 

1
0
0
0
0
wp

  dL  



 0  FL
1
0 0    dY    FK dK 
  

 

d


C
dT

dG
dr
0
0
1

C

Y
0
y






Y
r

d
d M   dP   dM 


0 m y mR


 0

2
P


P 

Дихотомия

Макроэкономическая
модель
обладает свойством дихотомии, если
может быть выделена подсистема
уравнений,
которая
определяет
значения реальных переменных и не
содержит номинальных переменных.
В
системе,
которая
обладает
свойством дихотомии равновесные
значения всех реальных переменных
не зависят от абсолютных цен.
Свойства системы
 Уравнения (1)-(2) образуют самостоятельную
систему,
позволяющую
определить
однозначно значения (W/P), L и их
изменения, вне зависимости от остальных
уравнений системы
 Данная
система
пример
блочнорекурсивной системы уравнений, т.е. такой
системы, где хотя бы один набор уравнений
является независимым от других
Упрощенная формулировка
модели с гибкими ценами
 FL ( K , L)  W / P
 s
 L  LW / P 

Y  F K , L 
Y  Y (r ,  e , T , G )

M s / P  m d ( R, Y )


Y  Y   F K  , L

e
Y

Y
(
r
,

, T , G)

 M s / P  m d ( R, Y )

Модель
IS-LM-FE
FL ( K , L)  W / P 

s
L  LW / P  

Y  F K , L 

FE
Y  Y (r ,  e , T , G )
IS
r
FE

LM
IS
Y
D
S
M
M
 

  (Y , R ) 
P
P
LM