Домашние задания по газовой динамике для групп РН-03-5, РН-03-6 1. В политропном процессе давление газа уменьшилось в два раза, а температура увеличилась в два раза. Чему равен показатель политропы? 2. Чему бы была равна скорость звука в воздухе при температуре t 15 , R 287 кгДж К , если бы процесс считался изотермическим? 3. Каковы инварианты Римана для случая изотермического течения совершенного газа? 4. Найти решение системы уравнений методом характеристик: dr 0 при dx u a 0 dt dt dl 0 при dx u a 0 dt dt ds 0 при dx u 0 dt dt Если при t 0 , x (,) заданы r x sin x , l x cos x , s 0 . 5. Пусть скорость поршня X n t 2 . Нарисовать на плоскости (t , x ) траекторию поршня X (t ) . 6. Записать интеграл Бернулли для установившегося изотермического течения совершенного газа при отсутствии массовых сил. 7. Определить максимальную скорость, максимальную скорость звука и критическую скорость для воздуха ( R 287 кгДж К , 1.4 ), если температура торможения t 15 C . 8. Давление и температура воздуха ( R 287 кгДж К ) в сосуде равны p0 0.15 МПа , T0 287 K . Газ вытекает через сходящийся насадок с площадью выходного сече3 2 ния s 2,5 10 м в среду с давлением p 0.1МПа . Определить массовый расход. 9. Покоящийся воздух перед входом в сопло Лаваля имеет давление p0 2МПа . В конце сопла давление составляет p 0.2МПа . Площадь наименьшего сечения сопла равна s кр 10см 2 . Найти площадь выходного сечения. 10. Давление при сжатии воздуха возрастает в семь раз. Найти изменение температуры T2 при изэнтропическом течении и при наличии прямого скачка уплотнения. T1 11. Определить c точностью 1% положение прямого скачка уплотнения при нерасчетном истечении воздуха из сопла Лаваля. Форма сопла s 1 0.1x , 10 x 10 . 2 Параметры торможения p01 3 10 Па , T0 300 К , давление во внешней среде 5 pвн (1.95 105 1000 N ) Па , R 287 кгДжК , 1.4 ).