Графический способ решения систем уравнений.

Графический
способ решения
систем уравнений.
Повторение
1.
Построение графика
линейной функции.
y = ах + b
х – любое действительное число
х
у
х1
у1
х2
у2
Повторение
2.
Построение графика функции
обратной пропорциональности.
у = k/x 1.
х – любое
действительное число,
кроме нуля
2. Определить, в каких
четвертях находится
график функции.
k > 0 – I u III ч.
k < 0 – II u IV ч.
3. Составить таблицу
значений функции.
3.
Повторение
Построение графика функции
ó

kõ
х – любое действительное число.
3
1.
2.
Определить, в каких
четвертях находится
график функции.
k > 0 – I u III ч.
k < 0 – II u IV ч.
3. Составить
таблицу значений
функции.
4.
Повторение
Построение окружности.
( õ  õ0 )  ( ó  ó0 )  r
2
2
r – радиус окружности.
(x0; у0 )– координаты
центра окружности.
2
5.
1.
Повторение
Построение графика функции
у = ах2 + bх +с.
х – любое действительное число.
2. Определить направление ветвей параболы.
Повторение
5.
Построение графика функции у = ах2 +
bх +с.
3. Найти координаты вершины параболы
(т; п).
b
т
2a
n  ym
4. Провести ось
симметрии.
хт
О (т;п)
Повторение
5.
Построение графика функции у = ах2 +
bх +с.
Определить точки пересечения графика
5. функции с осью Ох, т.е. найти нули
функции.
у0
ах  bx  c  0
2
(х1;0)
(х2;0)
Повторение
5.
Построение графика функции у = ах2 +
bх +с.
6.
Составить таблицу значений функции
с учетом оси симметрии параболы.
х
х1
х2
х3
х4
у
у1
у2
у3
у4
Задание 1.
y  x  0

2 x  y  3  0
2
Решить графически
систему уравнений.
1.
 y  x2

 y  2x  3
2. Составим таблицы значений функций.
х -3 -2 -1 0
1
2
3
у
9
1
4
9
х
0
-3
у
3
-3
ó  õ2
ó  2õ  3
4
1
0
3. Построим графики
функций в одной
системе координат.
Задание 1.
ó õ
2
х
-3
-2
-1
0
1
2
3
у
9
4
1
0
1
4
9
ó  2õ  3
х
0
-3
у
3
-3
В
А
Ответ: ( -1; 1); (3; 9)
Задание 2.
Решить графически
систему уравнений.
1.
8

y 
x


y  x  3
 yx  8

x  y  3  0
2. Составим таблицы значений функций.
8
ó
x
ó  õ  3
х
-8
-4 -2 -1
1
2
4
8
у
-1
-2 -4 -8
8
4
2
1
х
0
-3
у
-3
0
3. Построим графики
функций в одной
системе координат.
Задание 2.
х
-8 -4 -2 -1
1
2
4
8
у
-1 -2 -4 -8
8
4
2
1
8
ó
x
ó  õ  3
х
0
-3
у
-3
0
Ответ: решений нет
Задание 3.

 y  x2  4x  3

 y  2 x  3

2
y  
x

Решить графически
систему уравнений.
ó  2 õ  3
2
ó
x
х
0
3
у
3
-3
х
-4
-2
-1
1
2
4
у
0,5
1
2
-2
-1
-0,5
ó  x  4õ  3
2
Подробно
ó  x  4õ  3
2
1.
х – любое действительное число.
2. Графиком функции является парабола, ветви
которой направлены вверх. a > 0
3. Найдём координаты вершины параболы
4
õ0   2
2
b
õ0  
2a
4.
ó

x
2

4 õ

ó0  2  4  2  3  1
2
3
М ( 2; -1)
Дополнительные точки:
х
0
1
2
3
4
5
у
3
0
-1
0
3
8
ó  x  4õ  3
2
2
ó
x
М
ó  2 õ  3
Ответ: ( 2; -1)
Самостоятельно.
Решить графически
систему уравнений.
 x  ó  25

2
 y  õ  6
2
2
Проверка (2)
Ответ: ( -3; 4); (3; 4);
(-1; 4,9); (1; 4,9)
Самостоятельно.
Решить графически
систему уравнений.
ó  õ

 yõ  12
3
Проверка (2)
Ответ: решений нет
Самостоятельно.
Решить графически
систему уравнений.
 ó  2 õ

3
0,5 õ  ó  0
Проверка (2)
Ответ: (2; 4)