Проводниковые материалы

Электроэнергетический факультет
Кафедра электроснабжения и
эксплуатации электрооборудования
Учебная дисциплина
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ
МАТЕРИАЛЫ
ТЕМА № 2
Проводниковые материалы
ЛЕКЦИЯ № 3
Температурные характеристики и
явления в проводниках
Учебные цели
1. Знать физическую природу
электропроводимости металлов.
2. Изучить температурную зависимость
удельного сопротивления проводников.
3. Знать контактные явления в
металлических проводниках.
Учебные вопросы
Введение
1. Физическая природа
электропроводимости металлов.
2. Температурная зависимость
удельного сопротивления проводников.
3. Контактные явления в
металлических проводниках.
Заключение
Список рекомендуемой литературы
1. Привалов Е.Е. Электроматериаловедение:
Пособие. СтГАУ, АГРУС, 2012. – 196с.
2. Привалов Е.Е. , Гальвас А.В.
Электротехнические материалы: Пособие.
СтГАУ, АГРУС, 2011. – 192с.
3. Привалов Е.Е. Электроматериаловедение:
Лабораторный практикум. Тесты. СтГАУ,
АГРУС, 2012. – 196с.
4. Справочники по ЭТМ в 3 томах /Под ред.
Ю.В. Корицкого – М.: Энергоатомиздат
Т.1,1986 – 308с.;Т.2,1987. – 296с.; Т.3,1988 –
728с.
Введение
Твердые проводники электрического тока металлы, их сплавы и модификации углерода.
Металлы - пластичные блестящие вещества
хорошо проводящие электрический ток и теплоту.
Жидкие проводники - расплавленные
металлы и электролиты аккумуляторов.
Ртуть при Т = 200С – хороший жидкий
металлический проводник.
Проводники с электронной проводимостью.
Механизм прохождения тока по металлам
обусловлен движением свободных
коллективизированных электронов.
Проводники с ионной проводимостью.
Электролиты - растворы кислот, щелочей и солей.
Прохождение тока в растворе связано с переносом
электрических зарядов и частей молекул (ионов).
Особая проводимость.
Ионизированный газ (равенство числа электронов
и (+) ионов в единице объема) является плазмой.
1. Физическая природа электропроводимости
металлов
В основе электронной теории металлов,
лежит представление об электронном газе из
свободных электронов.
Внешнее напряжение приводит к увлечению
концентрации (n) электронов в проводнике.
Электроны с зарядом (e) получают добавочную
скорость дрейфа (υ). В проводнике возникает
электрический ток.
Плотность тока в проводнике
J=enυ
(1)
В медном проводнике удельной плотности
J=106А/м2 соответствует скорость υ=10 -4 м/с.
Между столкновениями с узлами решетки
электрон массой m0 движется с ускорением
(2)
Максимальная скорость дрейфа электрона
(3)
где τо - время свободного пробега.
Среднее значение скорости υ за время τ о
равно 1/2 от максимальной:
(4)
Закон Ома для плотности тока в проводнике
(5)
где l - средняя длина свободного пробега
электронов; u - средняя скорость теплового
движения электронов.
Таким образом, плотность J в проводнике
пропорциональна напряженности поля Е,
где γ - удельная электрическая проводимость.
Электроны переносят электрический заряд и
выравнивают в проводнике температуру,
обеспечивая высокую теплопроводность.
Теплопроводность в проводнике преобладает
над другими механизмами переноса теплоты.
Электронная теплопроводность
(6)
Поделив формулу (6) на удельную проводимость,
найденную из (5) получим отношение
(7)
Известно, что отношение удельных тепло λ Т и
электропроводимостей γ металла при температуре
Т величина постоянная, независящая от природы
проводника. Константа Lo = 3k 2/e 2 - число
Лоренца.
2. Температурная зависимость удельного
сопротивления проводников
Рассмотрим движение свободных электронов
в металле как распространение плоских
электронных волн.
Рассеяние, приводящее к появлению
электрического сопротивления, возникает, когда в
кристаллической решетке металла имеются
точечные и протяженные дефекты.
Неоднородности структуры металла
препятствуют распространению электронных
волн и вызывают рост удельного электрического
сопротивления.
Удельное электрическое сопротивление
металла (ρ т ) обусловлено тепловым фактором.
Длина свободного пробега электронов в
металле обратно пропорциональна температуре:
(8)
где k у п р - коэффициент упругой связи;
N - число атомов в единице объема материала;
kT - средняя энергия колеблющегося атома
Температура Дебая (θD ) определяет
максимальную частоту v max тепловых колебаний
атомов в кристалле металла
(9)
где h - постоянная Планка,
k – постоянная Больцмана.
Температура θD зависит от сил связи между
узлами кристаллической решетки.
Для большинства металлов температура θD
не превышает 400 – 450 К.
Кривая изменения удельного сопротивления ρ
от температуры Т показана на рисунке 1.
Рисунок 1 - Зависимость сопротивления
проводника ρ от температуры Т, где а, б, в –
варианты изменения сопротивления у
расплавленных металлов
В области I (Т = 2…5) у ряда металлов бывает
состояние сверхпроводимости (пунктирная
линия). Но при некоторой температуре Тс в
сопротивление скачком возрастает и проводник
переходит в состояние обычной проводимости.
В области II происходит быстрый рост
сопротивления (до Т = θD ).
Область III (линейный участок) доходит до
температуры начала плавления (Т н п).
Область IV плавления (Т п л - Т н л ) нелинейная зависимость при переходе металла в
жидкое состояние.
Область V. При переходе из жидкого в
газообразное состояние скачкообразно изменяется
удельное сопротивление (примерно в 2 раза).
Закономерности:
1. Если плавление идет с увеличением объема
металла, то удельное сопротивление ρ резко
возрастает.
2. При уменьшении объема металла происходит
скачкообразное понижение сопротивления ρ.
Сверхпроводимости у меди не обнаружено, но
при Т = 20К удельное сопротивление отличается
от нормального (Т = 300К) на три порядка.
Температурный коэффициент удельного
сопротивления - относительное изменение
удельного сопротивления при изменении
температуры на один кельвин (градус)
(10)
Рисунок 2 – Зависимости удельного
сопротивления ρ от температуры Т для : (а) –меди
при обычных и (б) - меди и алюминия при низких
температурах
3. Контактные явления в металлах
При соприкосновении двух различных
металлов между ними возникает контактная
разность потенциалов. Это явление открыл
итальянский физик А. Вольта в 1797г.
Причиной появления разности потенциалов в
месте контакта является различная энергия
Ферми у сопрягаемых металлов.
Электронный газ двух металлов А и В
характеризуют энергиями Ферми ЭАF и ЭВF ,
отсчитываемыми от дна зоны проводимости
(рисунок 4,а).
Рисунок 3 – Энергетические диаграммы двух
отдельных (а) и контактируемых (б) металлов
Работы выхода электронов χ А и χ В в
металлах А и В различны. При контакте металлов
А и В возникает переход электронов из области с
большим значением энергии ЭF в область, где
энергия меньше (из металла В → А).
Такой переход является движением электронов
на более низкие энергетические уровни.
В результате металл В заряжается
положительно, а металл А – отрицательно.
Между металлами возникает разность
потенциалов, препятствующая дальнейшему
переходу носителей заряда.
Внутренняя контактная разность потенциалов
- разность энергий Ферми от дна зоны
проводимости для изолированных металлов А и В.
В результате, энергетические уровни в
металле А, зарядившемся (-), поднимутся, а в
металле В, зарядившемся (+), опустятся.
Двойной электрический слой d тонок (порядка
периода решетки) и не влияет на прохождение
тока через контакт.
Контактная разность потенциалов между двумя
металлами А и В составляет несколько вольт.
Термопара - термоэлемент, составленный из
двух различных проводников, образующих
замкнутую электрическую цепь.
Рисунок 4 – Схема термопары металлов А и В
Термо-ЭДС имеет три составляющие:
1. Обусловлена температурной зависимостью
контактной разности потенциалов. В металлах с
увеличением температуры уровень Ферми,
смещается вниз по энергетической шкале. Из-за
смещения уровня Ферми возникает контактная
составляющая термо-ЭДС.
2. Зависит от диффузии носителей заряда от
горячих спаев к холодным. Электроны горячей
части Т1 имеют большую кинетическую энергию и
скорость движения по сравнению с зарядами
холодной части Т2. Диффузионный поток
электронов создает между спаями разность
потенциалов.
Эффект Зеебека.
При различной температуре контактов Т1 и
Т2 в замкнутой цепи термопары АВ возникает
термоэлектрический ток i, а в разомкнутой цепи
появится разность потенциалов – термо-ЭДС.
В температурном интервале (Т1 –Т2) термо-ЭДС
пропорциональна разности температур
контактов:
U = α т ( Т1 –Т2 ),
(9)
где α т - удельная термо-ЭДС.
3. Возникает между металлами из-за увлечения
электронов квантами тепловой энергии
(фононами). Их поток также распространяется к
холодной части Т2.
Термо-ЭДС металлов А и В имеет небольшую
концентрацию электронов, расположенных на
энергетических уровнях около уровня Ферми.
Удельная термо-ЭДС двух металлов мала.
Большую удельную термо-ЭДС получают при
использовании металлических сплавов имеющих
сложную зонную структуру.
Металлические термопары используются для
точного измерения температуры.
Для уменьшения влияния паразитных термоЭДС в цепях измерительных приборов автоматики
ЭУ используют контактирующие материалы с
малыми значениями коэффициента α т.
Относительная удельная термо-ЭДС пары:
αт=αТА-αТВ
(10)
где α Т А и α Т В - абсолютные удельные термо-ЭДС
контактирующих металлов А и В.
Для измерения низких температур
применяют эталоны - сверхпроводники у которых
абсолютная удельная термо-ЭДС всегда равна
нулю.
Знак термо-ЭДС считается отрицательным,
если горячая часть проводника заряжается
положительно.
В общем случае абсолютная термо-ЭДС
сильно зависит от температуры и может изменять
знак в процессе нагревания металлов.
Выводы.
Электропроводимость металлов в ЭТМ
определяется в основном средней длиной
свободного пробега электронов, которая зависит
от строения проводника (химической природы
атомов металлов и типа кристаллической
решетки).
Причиной электрического сопротивления
металлических проводников является не
столкновение свободных электронов с атомами
кристаллической решетки, а рассеяние их на
дефектах структуры.