лабораторная работа э-4 определение термоэлектродвижущей

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Э-4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ
ТЕРМОЭЛЕМЕНТА
ОБОРУДОВАНИЕ: термопары, термометр, два сосуда с водой,
гальванометр.
ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
При нормальной температуре в металлах всегда имеется большое количество свободных электронов. Если электрон под воздействием какихлибо причин покинул поверхность металла, то в этой точке поверхности
образуется избыточный положительный заряд, который взаимодействует
с отрицательно заряженным электроном. Под действием кулоновской
силы притяжения электрон возвращается на поверхность металла. Наиболее быстрые электроны вылетают из металла и удаляются от его поверхности на несколько межатомных расстояний. В результате около поверхности образуется электронное облако, несущее определенный отрицательный заряд, а поверхность металла заряжается положительно. Этот
заряд противодействует вылету электронов из металла. Для того чтобы
удалить электрон из металла, необходимо совершить определенную
работу. Наименьшая величина этой работы называется работой выхода.
Она равна
A  e ,
(1)
где е – заряд электрона,
 – величина, называемая потенциалом выхода (измеряется в вольтах). Работа выхода измеряется в электрон-вольтах (эВ): 1 эВ – это энергия, которую приобретает электрон, пройдя разность потенциалов в 1 В.
При любой температуре некоторые электроны обладают энергией,
достаточной для того, чтобы покинуть поверхность металла. Они вылетают из поверхности металла и совершается работа выхода, равная убыли их кинетической энергии.
При обычных температурах количество электронов, имеющих скорость,
достаточную для вылета, очень велика. Существует несколько способов сообщения электронам дополнительной энергии, необходимой для удаления их
из металла. Одним из них является нагревание проводника. Такое физическое явление используется в устройстве, состоящем из двух разнородных
проводников.
1
Если два разнородных металла привести в тесное соприкосновение
друг с другом, то между ними возникает разность потенциалов, которая
называется контактной разностью потенциалов. Величина контактной
разности потенциалов не зависит ни от формы, ни от размера проводников и определяется лишь тем, какие металлы вступили в контакт и какова температура в месте их соприкосновения.
Возникновение контактной разности потенциалов происходит вследствие двух причин:
1. Разной работы выхода электронов у различных металлов.
Металл, имеющий меньшее значение работы выхода электронов,
легче их теряет и заряжается положительно, а металл с большей работой
выхода накапливает электроны и заряжается отрицательно, поэтому между
двумя металлами при их контакте возникает разность потенциалов, равная
U 
A 2  A1
,
e
(2)
где А1 и А2 – работа выхода соответственно первого и второго металлов,
е – заряд электронов.
2. Различной концентрации свободных электронов в металлах.
При соприкосновении двух металлов тот из них, в котором концентрация свободных электронов больше, будет их терять и приобретать
положительный заряд. Другой металл, имеющий меньшую концентрацию электронов вследствие их диффузии, зарядится отрицательно.
Переход электронов и рост напряжения прекратятся, когда электрические силы уравновесятся сторонними силами, вызывающими диффузию свободных электронов. Разность потенциалов, образующаяся вследствие диффузии свободных электронов, равна
U  
n
kT
ln 1 ,
e
n2
(3)
где k – постоянная Больцмана, е – заряд электрона, n1 и n2 – концентрация свободных электронов соответственно в первом и втором металлах.
Суммарная разность потенциалов, обусловленная обеими причинами, равна
A  A1 kT n1
U  U   U   2

ln
.
(4)
e
e
n2
Составим замкнутую цепь из двух разнородных металлов А и В
(рис.1).
2
Эта цепь будет иметь два спая, контактная разность потенциалов
у каждого из которых будет U1 и U2. Поэтому можно считать, что каждый спай обладает определенной электродвижущей силой. Так как
в одном из спаев электроны будут двигаться по часовой стрелке,
а в другом – против, то их ЭДС направлены в противоположные стороны, а суммарная ЭДС всей цепи равна их разности.
Если температуры спаев одинаковы Т1 = Т2, то U1 = U2. Это положение,
которое остается справедливым для цепей, составленных из любого количества разнородных металлов, вытекает из законов Вольта.
А
U1
U2
В
Рис. 1
Согласно первому закону Вольта установлено, что при соединении
двух различных металлов между ними возникает разность потенциалов,
зависящая только от их химического состава и температуры.
Второй закон Вольта гласит: если составить цепь из последовательно соединенных металлических проводников, находящихся при одинаковой температуре, то разность потенциалов между концами цепи не зависит от
химического состава промежуточных проводников. Она равна контактной разности потенциалов, возникающей при непосредственном соединении крайних проводников.
Следовательно, можно сделать вывод, что при равенстве температур
всех спаев в замкнутой цепи, состоящей из различных металлов, алгебраическая сумма контактных разностей потенциалов равна нулю. Если температуры спаев различны (Т1, Т2), то в цепи появляется так называемая термоэлектродвижущая сила, равная
Å  U1  U2 
A  A1 kT1
n
A  A1 kT2
n
 2

ln 1  2

ln 1 
e
e
n2
e
e
n2
k
n
  T2  T1 ln 1 .
e
n2
3
(5)
n
k
ln 1  E0 , которая называется удельной
e n2
термо-ЭДС и измеряется в вольтах на кельвин (В/К), получим:
Обозначим величину
Et  E0 (T2  T1)  E0T .
(6)
Из приведенной формулы видно, что термо-ЭДС прямопропорциональна разности температур спаев.
Такое устройство, состоящее из двух разнородных проводников,
может быть использовано для измерения температур. Оно носит название термопары. Если для данной пары металлов известны величина Е0
и температура Т1 одного спая, то, измеряя термо-ЭДС, можно определить
неизвестную температуру Т2 второго спая.
Термопара имеет два спая 1 и 2 и состоит из двух различных металлических проводников, сваренных своими концами (рис.2).
G
А
В
1
2
Рис. 2
В термопаре участок 1-2 может быть выполнен, из константановой
проволоки, а участки А-1 и 2-В – из медной. В точках А и В термопара
присоединяется к проводам, идущим к клеммам гальванометра. Если
один из спаев (1) помещается в сосуд Дьюара с тающим льдом, в котором поддерживается известная температура 00 С., а второй спай (2) – в любую точку исследуемого объекта, то по величине термо-ЭДС можно определить температуру данного участка.
Гальванометры, применяемые для этих целей, должны обладать хорошей чувствительностью, так как измеряемые токи очень м алы.
Приведем среднее значение удельной термо-ЭДС (в мкВ/К) для некоторых материалов: медь-константан-43, серебро-платина-12, никельплатина-11, платина-платинородий-6,4.
4
Термопары имеют малую мощность и низкий КПД и поэтому используются, главным образом, для измерения температур. Если термопары последовательно соединить в батареи, то термо-ЭДС значительно
возрастет. Такие термобатареи стали применяться для получения электрической мощности, то есть в качестве преобразователей тепловой
энергии в электрическую.
Экспериментальная установка (рис.3) состоит из двух термопар, изготовленных из медной и константановой проволок. Свободные концы
константанового термоэлектрода присоединены к гальванометру G.
Один спай помещается в сосуд с водой, которая может нагреваться от
нагревателя Р. Второй спай помещен в сосуд, в котором вода находится при
постоянной температуре.
1
2
100
600
3
G
900
5
4
5
3
6
4
1 - гальванометр
2 - резисторы
3 - термометры
4 - сосуды с водой
5 - спай термопары
6 - нагревательный элемент
Рис..3. Схема установки
ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. Проверьте равенство температур в сосудах, при этом стрелка
гальванометра должна находиться на нуле.
2. Нагрейте сосуд, в котором находится спай I. При повышении температуры спая в цепи возникает ток, что видно по отклонению стрелки гальванометра.
5
3. Фиксируйте показания гальванометра через равные интервалы
изменения температур через 100C. Опыт проводите, повышая температуру жидкости до 1000С. Полученные данные занесите в таблицу 1.
Таблица 1
№ опыта
Т1
Т2
Т2 - Т1
1
2
3
4
5
6
7
8
6
I
E0
4. На основании опытных данных постройте график I  f (T ) , откладывая по оси Х разность температур, а по Y термоток (J).
Величину Е0 определяют по полученному графику I  f (T ) следующим образом: берут на графике две точки при температуре Т1 и Т2 и соответствующее
Т2
значение
тока
I
по
гальванометру
(r - внутреннее сопротивление гальванометра и термопары).
I
T
Вычисляют Е по формуле:
E0 
Ir
.
T2  T1
(7)
где r  8,7  20 ,6 Ом.
5. Определить термоэлектродвижущую силу термоэлемента Еt
можно, учитывая, что она является линейной функцией
от разности температур Т концов спаев
Et  E0 (T2  T1)  E0T ,
(8)
7
здесь Еt - термоэлектродвижущая сила, возникающая при разности температур в 10 С, термоток, возникающий в цепи:
I 
Et
,
R0
(9)
где R0 - сопротивление термопары и гальванометра.
Если,
не
изменяя
температуры,
включить
последовательно
с гальванометром добавочное сопротивление R, то величина термотока при той
же температуре окажется I1
I1 
Et
.
R0  R
Из уравнения (2)
Et 
(8)
и (3) исключаем R0 и полученные значения
I 1IR
(I  I 1 )
(9)
подставляем в формулу (1).
Искомое значение
E0 
I 1IR
,
(T2  T1 )(I  I 1 )
(10)
где Т1 - температура холодного спая.
ИЗМЕРЕНИЯ
ИЗМЕРЕНИЙ
И
ОБРАБОТКА
РЕЗУЛЬТАТОВ
1. Поместите оба спая термопары в сосуд с водой. Температуры на термопарах должны быть одинаковы. Измерьте температуру Т1 (комнатную).
2. Включите электроплиту, подогрейте спай и отсчитайте
по термометру Т2, а по гальванометру I.
3. Подключите добавочное сопротивление R, переведя переключатель по часовой стрелке, и отсчитайте при той же температуре Т2
новое показание гальванометра I1.
4. По формуле (10) подсчитайте Е0. Измерения проделайте три раза
для разных R.
5. Полученные результаты занесите в таблицу 2.
8
Таблица 2
№
Т2
I
R
I1
E0
Eср
E 0
опыта
1
2
3
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.
2.
3.
4.
5.
Что такое работа выхода электрона?
Причины возникновения контактной разности потенциалов.
Первый и второй законы Вольта.
От чего зависит величина удельной термо-ЭДС?
Устройство и назначение термопары.
РАСЧЕТЫ И ВЫВОДЫ
9
ΔE 0
E0