Математика планиметрия 8 класс

Математика планиметрия
8 класс
Соотношение между
сторонами и углами
прямоугольного треугольника
Автор проекта Шульгина Надежда Михайловна
Цель урока:
1. Ввести понятие синуса, косинуса,
тангенса, котангенса острого угла
прямоугольного треугольника.
2. Познакомить с таблицей Брадиса.
3. Научить решать задачи.
Какой треугольник
называется прямоугольным?
A
K
ÐK = 90
S
o
Как называются стороны этого
треугольника?
A
K
АК – катет
КS – катет
SA - гипотенуза
S
Свойство острых углов
треугольника?
A
K
A  S  90
S
Свойства сторон прямоугольного
треугольника:
1. Гипотенуза- самая большая сторона.
2. Теорема Пифагора.
A
K
S
2
2
A S = A K + KS
2
Отношение – это
частное двух чисел
Отношение показывает
во сколько раз первое число
больше второго или какую часть
первое число составляет от
второго
Составьте из сторон
всевозможные отношения
A
Некоторые получили особое название:
CB
= sin ÐA
AB
C
B
AC
= cos ÐA
AB
CB
= tgÐA
AC
AC
= ctgÐA
CB
Сформулируйте определение синуса,
косинуса, тангенса и котангенса
острого угла прямоугольного треугольника.
Составьте
отношения для
AC
sin ÐB =
AB
tgÐB =
sin ÐB
tgÐB
cos ÐB
ctgÐB
CB
cos ÐB =
AB
AC
CB
CB
c tgÐB =
AC
Задание1:
Для треугольника составьте отношения
для синуса, косинуса, тангенса и котангенса
указанного острого угла
D
sin ÐD =
OM
DM
OD
cos ÐD =
DM
tgÐD =
O
M
OM
OD
c tgÐD =
DO
OM
Задание2:
Для треугольника составьте отношения
для синуса, косинуса, тангенса и
котангенса указанного острого угла
B
C
N
BN
sin ÐC =
CB
BN
tgÐC =
CN
CN
cos ÐC =
CB
CN
ctgÐC =
BN
Задание3:
Для треугольника составьте отношения для
синуса, косинуса, тангенса и котангенса
указанного острого угла
A
K
AK
sin ÐS =
SA
AK
tgÐS =
SK
S
KS
co s ÐS =
SA
SK
ctgÐS =
AK
Как найти острый угол?
-таблица Брадиса
Дано:
Задача1 :
a = 18
b = 24
Найти:
c- ?
ÐA - ?
ÐB - ?
c = 30
o
ÐA » 23 36
/
ÐB » 66 24
o
/
Задача2 :
Дано:
a = 30
ÐA = 48
Найти:
o
ÐB - ?
ÐB = 42
b- ?
b » 27
c- ?
c » 41
o
Задача3 :
Дано:
c = 50
ÐB = 32 48
o
Найти:
b- ?
a- ?
ÐA - ?
/
b » 27
a » 42
ÐA = 57 12
o
/
Домашнее
задание
п.66, №595, №596, №597
До свиданья!
Успехов в учёбе!