Линейная функция, решение линейных уравнений и неравенств
реклама
Линейная функция, решение линейных уравнений и неравенств Обучающая интерактивная презентация 7 класс 1. Случаи взаимного расположения прямых на плоскости пересекаются перпендикулярны (частный случай пересечения) параллельны совпадают 2. Количество точек пересечения с осью Ox. y 0 y x 0 y x Одна точка пересечения Точек пересечения нет (прямая пересекает ось Ox) (прямая параллельна оси Ох) 0 Бесконечное множество точек пересечения (прямая совпадает с осью Ох) x 3. Графическая интерпретация решения линейных уравнений kx+b=0 y y k>0 (α - острый) => одна точка пересечения с осью Оx => уравнение kx+b=0 имеет единственное решение α α 0 x K<0 (α - тупой) => одна точка пересечения с осью Оx => уравнение kx+b=0 имеет единственное решение 0 x y y K=0, (α = 0) => точек пересечения с осью Оx нет => уравнение kx+b=0 не имеет решений K=0, b=0 (α = 0) => точек пересечения с осью Оx бесконечно много => уравнение kx+b=0 имеет бесконечное множество решений 0 x 0 x 4. Графическая интерпретация решения линейных неравенств kx+b>0 y x1 α 0 Если α – острый угол, то решением неравенства kx+b>0 является множество (x1;+∞) x y Если α – тупой угол, то решением неравенства kx+b>0 является множество (-∞ ; x1) α 0 x1 x Графическая интерпретация решения линейных неравенств kx+b>0 y y=kx+b Если α = 0 (прямая y=kx+b параллельна оси Ox), и b>0, то решением неравенства kx+b>0 является множество (-∞ ; +∞ ) 0 x y x 0 y=kx+b Если α = 0 (прямая y=kx+b параллельна оси Ox), и b≤0, то решением неравенства kx+b>0 является пустое множество 5. Графическая интерпретация решения линейных неравенств kx+b<0 y α 0 x1 x Если α – острый угол, то решением неравенства kx+b<0 является множество (-∞ ; x1) y α x1 x 0 Если α – тупой угол, то решением неравенства kx+b<0 является множество (x1;+∞) Графическая интерпретация решения линейных неравенств kx+b<0 y y=kx+b Если α = 0 (прямая y=kx+b параллельна оси Ox), и b≥0, то решением неравенства kx+b<0 является пустое множество 0 x y x 0 y=kx+b Если α = 0 (прямая y=kx+b параллельна оси Ox), и b < 0, то решением неравенства kx+b<0 является множество (-∞ ; +∞ )
