Жигаловская СОШ №1 им. Г.Г. Малкова п. Жигалово

Жигаловская СОШ №1 им. Г.Г. Малкова п. Жигалово
«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
_________________ Репешко В. Ю.
Протокол № ___ от
«____»_______________2012 г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МООУ СОШ №1
им. Г.Г. Малкова
_________________ Репешко В.Ю.
«____»_______________2012 г.
«Утверждено»
Директор МООУ СОШ №1 им. Г.Г.
Малкова
________________ Нечаева М.А.
Приказ №___
от «____»______________2012 г.
Рабочая программа
по предмету “Алгебра”
7 класс. Базовый уровень.
на 2012 – 2013 учебный год
Составитель:
Хамхаева А. А,
учитель математики
первой квалификационной категории
Принято на заседании
педагогического совета школы
Протокол № от « »_августа_2012 г.
п. Жигалово
2012 г.
1
Пояснительная записка
Рабочая
образования.
программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и составлена на основе следующих документов:
1. Примерная программа основного общего образования по математике. (Сборник нормативных документов. Математика. М.:
Просвещение,2009г.)
2.
Стандарт основного общего образования по математике.
(Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4)
Изучение направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в государственном стандарте общего образования по
математике:




овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики
для научно-технического прогресса.
Целью изучения курса алгебры 7 является:




систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным;
обеспечение функциональной систематической подготовки учащихся;
формирование базы для выработки умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;
формирование умения переводить практические задачи на язык математики.
2

Структура курса
№ п/п
Количество
часов
4
Тема (глава)
1
Повторение курса 6 класса
2
Глава I. Выражения, тождества, уравнения.
20
3
Глава II. Функции.
10
4
Глава III. Степень с натуральным показателем.
15
5
Глава IV. Многочлены.
17
6
Глава V. Формулы сокращенного умножения.
18
7
Глава VI. Системы линейных уравнений (15 уроков).
15
8
Повторение курса 7 класса.
3
Итого:
102
3
КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
№ п/п
Кол-во
Тема
часов
Сроки
Проведения
По плану фактически
1
Входная контрольная работа
1
7.09
2
Контрольная работа № 1 по теме «Выражения, тождества».
1
29.09
3
Контрольная работа № 2 по узловой теме «Линейные уравнения с одной
переменной».
1
23.10
4
Контрольная работа № 3 «Линейная функция».
1
20.11
5
Контрольная работа № 4 по узловой теме: «Степень с натуральным показателем».
1
25.12
6
Контрольная работа № 5 по теме «Многочлен».
1
29.01
7
Контрольная работа № 6 по теме «Умножение многочленов. Способ группировки».
1
16.02
8
Контрольная работа № 7по теме «Действия с многочленами».
1
12.03
9
Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений».
1
9.04
10
Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений с двумя
переменными».
1
16.05
4
11
Итоговый срез знаний.
1
ИТОГО
23.05
11
В результате изучения курса математики в 7 классе учащиеся должны
Знать/понимать:



как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь









составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами;
выполнять разложение многочленов на множители применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для
преобразования целых выражений в многочлены
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:




выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения
нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
5
Календарно-тематическое планирование
(3 ч в неделю, всего 103 час).
№
урока
Колво
часов
Тема
1-3
3
Повторение курса 6
класса
Ученик должен знать
7-8
1
2
Выражения с
переменными.
Дата
По
плану
4.09.
5.09
6.09
Входная
контрольная работа
Глава I. Выражения, тождества, уравнения (20 уроков).
§1 Выражения.
5-6
2
Числовые
Что числовые выражения
выражения.
составляются из чисел с
помощью знаков
действий и скобок;
выражение, содержащее
действие деление на нуль ,
не имеет смысла.
4
Ученик должен уметь
Выражение a b содержит
две переменные. Оно
показывает как найти
площадь прямоугольника.
7.09
Выполнять все действия для
нахождения значения
выражения, составлять
примеры числовых
выражений.
8.09
11.09
Находить значения
выражений с переменной,
область определения
простейших дробей с одной
переменной.
13.09
15.09
6
Корректирование
фактич
ески
Сравнения значений
выражений.
§2 Преобразование выражений
11
1
Свойства действий
над числами.
9-10
12-13
2
2
Тождества.
Тождественные
преобразования
выражений.
Контрольная работа
№ 1 по теме
«Выражения,
тождества».
§3 Уравнения с одной переменной.
15
1
Уравнения и его
корни.
16-17
2
Линейное уравнение
с одной переменной.
14
18-19
1
2
Решение задач с
помощью уравнений.
Знаки <; > двойные
неравенства.
Свойства:
1) a + b= b + a;
аb = ba.
2) (a + b) + c=a + (b + c);
(ab) c=a (bc).
3) a (b + c)=ab + ac.
Равенство, верное при
любых значениях
переменных, наз.
тождеством. Правила
раскрытия скобок.
Свойства действий над
числами. Правило
раскрытие скобок
Понятия уравнения и
его корней.
Правила переноса
слагаемых из одной
части уравнения в
другую, умножения или
деления обеих частей
уравнения на одно и то
же число, отличное от
нуля.
Алгоритм решения задач
с помощью решения
уравнений.
Сравнивать значения
выражений.
18.09
20.09
Применять при
вычислениях.
22.09
Распознавать простейшие
25.09
тождества.
27.09
Раскрывать скобки,
приводить подобные
слагаемые.
Применять знание материала 29.09
при выполнении заданий.
2.10
Распознавать линейные
уравнения, решать их,
применяя правила.
4.10
6.10
Решать задачи с помощью
составлений уравнений.
9.10
11.10
7
§4. Статистические характеристики.
20-21
2
Среднее
арифметическое,
размах и мода.
22
1
Медиана как
статистическая
характеристика.
23
1
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Определение среднего
арифметического,
размаха, моды.
Определение медианы
как статистической
характеристики.
Алгоритм линейных
решений..основные
статистические
характеристики.
Уравнение с одной
переменной.
Контрольная работа
№ 2 по узловой теме
«Линейные
уравнения с одной
переменной».
Глава II. Функции (10уроков).
§5. Функции и их графики.
25-26
2
Что такое функция.
Определение функции.
Вычисление значений
функции по формуле
24
27
1
1
График функции
§6. Линейная функция.
28-29
2
Линейная функция и
ее график.
Определения графика
функций.
Что называется
линейной функцией, её
вид, что является
графиком линейной
функции.
Находить среднее
арифметическое, размах и
моду упорядоченного ряда
Находить медиану
упорядоченного ряда
13.10
16.10
Применять эти знания при
выполнении различных
заданий
20.10
Обобщать, самостоятельно
выбирать способ решения
уравнений и задач, владеть
навыками контроля и
самоконтроля
23.10
Читать простейшие
функции, приводить
примеры. Вычислять
значения функций по
формуле.
Строить график функции по
его точкам.
25.10
27.10
Строить по двум точкам
график, читать его.
8.11
10.11
8
18.10
30.10
Определение прямой
пропорциональности и
знать, что является
графиком.
32-33
2
Взаимное
Что графики двух
расположение
линейных функций,
графиков линейных
заданных формулами
функций.
y=kx + b пресекаются,
если коэффициенты при
x различные и
параллельны, если
коэффициенты
одинаковы.
34
1
Контрольная работа Координаты точек
пересечения графика с
№ 3 «Линейная
координатными осями,
функция».
координаты точки
пересечения графиков
двух линейных функций.
Глава III. Степень с натуральным показателем (15 уроков).
§7. Степень и её свойства.
30-31
2
Прямая
пропорциональность.
35-36
2
Определение степени
с натуральным
показателем.
Определять степени.
37-38
2
39-40
2
Умножение и деление Правила умножения и
степеней.
деления степеней с
одинаковыми
показателями.
Возведение в степень Для любых чисел a и b и
произведения и
натурального n
Строить и читать графики.
13.11
15.11
Определять взаимное
расположение графиков
функций.
17.11
Строить графики функций
у = kх и у = kx+b.
20.11
Записывать произведения в
виде степени называть
основание и показатель,
вычислять значение степени.
Умножать и делить степени
с одинаковыми
основаниями.
22.11
24.11
Возводить в степень
произведение и степень.
1.12
4.12
9
27.11
29. 11
степени.
§8. Одночлены.
41
1
Одночлен и его
стандартный вид.
(ab)n = an bn , (a n)m = anm .
Одночлен, стандартный
вид одночлена,
коэффициент одночлена.
Приводить одночлен к
стандартному виду.
6.12
Правило умножения
степеней с одинаковыми
основаниями
Правило возведения
степеней в степень.
Умножать одночлены
8.12
Возводить одночлен в
степень
11.12
Применять правила
умножения одночленов и
возведение одночлена в
степень для упрощения
алгебраических выражений
Строить графики. Находить
по графикам значения
аргумента или значение
функции.
Находить точки пересечения
параболы с графиком
линейной функции
Производить действия со
степенями, одночленами,
строить графики линейной
функции и парабол.
Умножать и возводить в
степень одночлен, строить
график функции у = х2.
13.12
42
1
Умножение
одночленов.
43
1
Возведение
одночлена в степень.
44
1
Умножение
одночленов.
Возведение
одночлена в степень.
Правила умножения
одночленов и возведение
одночленов в степень.
45-46
2
Функции у = х² , у= х³
и их свойства.
Названия графиков, их
свойства.
47
1
Построение графиков
функций.
Алгоритм построения
парабол и прямой.
48
1
Урок повторения и
систематизации
знаний
49
1
Контрольная работа
№ 4 по узловой
теме: «Степень с
натуральным
Свойства степеней,
действия с одночленами,
алгоритм построения
парабол и прямой.
Степень и ее свойства,
одночлены, график
функции у = х2.
10
15.12
18.12
20.12
22.12
25.12
показателем».
Глава IV. Многочлены (17уроков).
§9 Сумма и разность многочленов.
50-51
2
Многочлен и его
стандартный вид.
Многочленом
называется сумма
одночленов. Понятия
подобные члены,
приведение подобных
членов, стандартный вид
числа.
Правила раскрытия
скобок.
Приводить подобные члены,
приводить многочлен к
стандартному виду.
27.12
29.12
Складывать и вычитать.
15.01
17.01
Применять правила
умножения одночлена на
многочлен.
19.01
22.01
Понятия вынесения
общего множителя за
скобки.
Произведение одночлена
и многочлена. Сумма и
разность многочленов.
Выносить общий множитель
за скобки.
24.01
26.01
Умножать одночлен на
многочлен. Выносит общий
множитель за скобки.
29.01
Правила умножения
многочленов.
Умножать многочлен на
многочлен.
Способ группировки.
Раскладывать многочлен на
множители
способом группировки.
31.01
2.02
5.02
7.02
9.02
Сложение и
вычитание
многочленов.
§10 Произведение одночлена и многочлена.
54-55
2
Умножение
Правило умножения
одночлена на
одночлена на многочлен.
многочлен.
52-53
56-57
2
2
Вынесение общего
множителя за скобки.
Контрольная работа
№ 5 по теме
«Многочлен».
§11 Произведение многочленов.
59-61
3
Умножение
многочлена на
многочлен.
62-63
2
Разложение
многочлена на
множители способом
группировки.
58
1
11
Уметь доказывать
простейшие тождества.
12.02
14.02
Контрольная работа
№ 6 по теме
«Умножение
многочленов.
Способ
группировки».
Глава V. Формулы сокращенного умножения (18 уроков).
§12 Квадрат суммы и квадрат разности.
67-68
2
Возведение в квадрат Формулы
суммы и разности
(a + b)² =a² + 2ab + b²;
двух выражений.
(a- b)² =a² - 2ab + b² и
формулировку.
Умножать многочлен на
многочлен, применять
способ группировки для
разложения многочлена на
множители.
16.02
Уметь использовать
формулы.
19.02
21.02
Разложение на
Формулы
множители с
a² + 2ab + b² =(a + b)²;
помощью формул
a² - 2ab + b² = (a - b)².
квадрата суммы и
квадрата разности.
§13 Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
71-72
2
Умножение разности Формулу
двух выражений на
(a - b) (a + b)=a² – b².
их сумму.
73-74
2
Разложение разности Формулу
квадратов на
a² – b² = (a - b) (a + b) и
множители.
формулировку.
Уметь использовать
формулы.
26.02
28.02
Применять эту формулу.
2.03
5.03
Применять эту формулу.
7.03
9.03
Применять формулы
сокращенного умножения.
12.03
64-65
66
69-70
75
2
Доказательство
тождеств.
1
Определение тождества.
Способы преобразования
выражений.
Произведение
многочленов.
2
1
Контрольная работа
№ 7по теме
«Действия с
Формулы разности
квадратов, суммы и
разности кубов.
12
76-77
2
многочленами».
Разложение на
множители суммы и
разности кубов.
Формулы a³ + b³ =(a + b)
(a² - ab + b²);
a³ + b³ = (a - b) (a² + ab +
b²) и формулировку.
§14 Преобразование целых выражений.
78-79
2
Преобразование
Любое целое выражение
целого выражения в
можно представить в
многочлен.
виде многочлена.
80-81
2
Применение
различных способов
для разложения на
множители.
82-83
2
Применение
преобразований
целых выражений.
Способы разложения:
вынесение общего
множителя за скобки,
группировка, формулы
сокращенного
умножения.
Все виды разложения на
множители.
Контрольная работа Все виды
преобразования целого
№8 по теме
выражения.
«Преобразование
целых выражений»
Глава VI. Системы линейных уравнений (15 уроков).
§15 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.
85-86
2
Линейное уравнение
Вид линейного
с двумя
уравнения. Правила
переменными.
переноса слагаемых,
умножение или деление
обеих частей уравнения
84
1
Применять эти формулы.
14.03
16.03
Преобразовать целые
выражения в многочлен.
19.03
21.03
Применять эти способы для
преобразования выражений
23.03
2.04
Выносить за скобки общий
множитель, применять
формулы сокращенного
умножения, группировать.
Преобразовывать целые
выражения различными
способами.
4.04
6.04
Определять линейные
уравнения.
Проверять является ли
данная пара чисел решением
уравнения.
11.04
13.04
13
9.04
на одно и то же число, не
равное нулю.
87-88
2
График линейного
Графиком линейного
Определять линейные
уравнения с двумя
уравнения является
уравнения. Уметь строить
переменными.
прямая.
график линейного
уравнения.
89-90
2
Системы линейных
Решение системы
Проверить является ли
уравнений с двумя
уравнений с двумя
данная пара чисел решением
переменными.
переменными наз. пара
системы. Решать систему
значений переменных,
графическим способом.
обращая каждое
уравнение системы в
верное равенство.
Графический способ
решения системы.
§16 Решение систем линейных уравнений.
91-92
2
Способ подстановки. Причины решения
Решать систему способом
способом подстановки.
подстановки.
16.04
18.04
20.04
23.04
25.04
27.04
93-95
3
Способ сложения.
Причины решения
способом сложения.
Решать систему способом
сложения.
30.04
2.04.
4.04
96-98
3
99
1
Решение задач с
помощью систем
уравнений.
Контрольная работа
№9 по теме
«Системы линейных
уравнений с двумя
переменными».
Алгоритм решения задач
с помощью систем
уравнений.
Способы решения
систем линейных
уравнений. Алгоритм
решения задач с
помощью систем
Уметь решать задачи
составлением системы
уравнений.
Решать системы уравнений
способами сложения и
подстановки. Решать задачи.
7.05
11.05
14.05
16.05
14
уравнений.
Повторение ( 3 урока)
100
1
Линейная функция и
ее график. Степень с
натуральным
показателем.
101
1
Одночлен.
Многочлены и
действия над ними.
102
1
Итоговый срез
знаний.
Алгоритм построения
графика линейной
функции. Определение и
свойства степени.
Определения одночлена
и многочлена. Действия
с многочленами и
одночленами. Формулы
сокращенного
умножения.
Программу курса 7
класса.
Строить график линейной
функции. Применять
свойства степени.
18.05
Производить действия с
одночленами и
многочленами.
21.05
Обобщать и
23.05
систематизировать знания по
основным темам курса
алгебры 7 класса.
Рабочая программа составлена с учетом следующих учебных пособий:
1. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М. : Просвещение, 2010.
2. Звавич Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс. М. :Просвещение, 2009.
3. Тапилина Л. А. Алгебра развернутое тематическое планирование. 7-9 классы.
15